Geometria

Question 1

esistono triangoli isosceli equilateri?

Answer 1

iscoscele vuole dire cha ha meno 2 lati congruenti ed equilatero li ha tutti e 3

quindi si

Question 2

esiste il triangolo rettangolo equilatero?

Answer 2

Basta considerare gli angoli per poterlo facilmente intuire: un triangolo equilatero ha tutti gli angoli di uguale ampiezza (60° ciascuno), un triangolo rettangolo ha sempre un angolo ampio 90°

nada

Question 3

in che modo i 3 angoli caratterizzano insieme un triangolo?

Answer 3

in realtà non riesce a caratterizzare un unico triangolo

basti pensare che con XYZ angoli possiamo disegnare diversi tipi di angoli
triangoli simili hanno comunque i 3 angoli congruenti

Question 4

come deve essere la terna pitagorica?

Answer 4

Se tre numeri a, b e c verificano la relazione a2+b2=c2

a+b >c

3:4:5

Question 5

quando è che i 2 triangoli sono simili

Answer 5

hanno gli angoli uguali

Question 6

se ho due triangoli con un rapporto di similitudine pari a 3, come stanno le rispettive areee?

Answer 6

il rapporto tra le aree di due poligoni simili è uguale al quadrato del rapporto di similitudine : il quadrato di 3 è uguale a 9

Question 7

è sempre possibile inscrivere un triangolo in una circonferenza?

Answer 7

yess, basta usare il circocenro come centro della circonferenza

Question 8

circo vs incentro

Answer 8

circocentro è il punto in cui avviene l’incontrò delle assi, mentre incentro delle bisettrici (aka quelle che tagliano l’angolo a metà)

Question 9

Data una circonferenza di raggio r e un triangolo rettangolo ABC con A e C estremi di un diametro e B sulla circonferenza. Quanti altri triangoli aventi le stesse caratteristiche ci sono?

Answer 9

sì, infiniti. Gira la figura all’infinito…

Question 10

come sono gli angoli in un isoscele

Answer 10

ne ha 2 uguali

Question 11

un cateto misura 10cm e l’angolo opposto ha ampiezza 45°, quanto misura il suo lato?

Answer 11

10cm

abbiamo 2 angoli uguali, per cui anche i 2 lati. isoscele

Question 12

Si consideri un triangolo rettangolo isoscele con l’ipotenusa di lunghezza h cm e area di S cm2
esprimi la relazione tra loro 2

Answer 12

• h = l√2
• S = l^2/2 (metà quadrato)
  ⇓
  l = √(2S)

torno alla formula precedente + sostituisco il valore di “l”

h = √(2S)*√2

⇓

h = √(4S)

⇓

h = 2√S

l = i cateti (qui ne ho 2 uguali)

Un triangolo rettangolo isoscele ha i due cateti uguali e un angolo retto, quindi è equivalente alla metà di un quadrato, di cui l’ipotenusa ne costituisce la diagonale.

Question 13

affinché 2 triangoli isosceli siano simili must

Answer 13

2avere angoli al vertice auguali