Generalidades Flashcards
Teniendo en cuenta que las funciones representan una relación de dependencia ¿cuál es la variable dependiente y la independiente? (en f(x)=x+2)
La variable independiente es x y la variable dependiente es f(x), ya que la última depende del valor que tome x, por otro lado, x no depende de nada para tomar cualquier valor.
Si se viera una función como una máquina ¿qué elementos de la función asumen que rol?
f sería la parte del procesamiento de una materia prima que sería x, y f(x) sería el producto final.
Si se tiene que A es el dominio y B el codominio ¿cuantos elementos de A pueden tener su imagen el B? y ¿cuantos elementos de B pueden tener su preimagen en A?
A puede tener sólo una imagen en B, B puede tener dos o más elementos en A, pero no pueden haber elementos de A sobrantes.
¿cuál es la diferencia entre el codominio y el rango?
El codominio son los valores que podría tomar f(X), en cambio, el rango son los valores que sí tomó f(X). Se puede decir que el rango es un subconjunto del codominio, ya que los valores del rango deben estar en el codominio.
¿qué es la expresión analítica de una función?
Es la expresión algebraica, con letras y números.
¿qué se debe incluir en la respuesta cuando se pregunta por el dominio y el codominio?
El conjunto numérico y las excepciones.
En la representación gráfica de una función ¿cuál el la coordenada (ordenada o abcisa) que representa f(x)?
Y.
¿cuando una curva representa una función?
Cuando una recta vertical, paralela al eje y, corta sólo una vez la curva.
¿cuáles son los aspectos a estudiar en el gráfico de una función?
El crecimiento o decrecimiento, los punto de cortes con los ejes x e y, puntos donde la función no está definida , los valores extremos (vertices) y las simetrías.
¿cuando se dice que es decreciente una función?
cuando A y B son puntos del gráfico representando a la fución. A menor que B pero f(A) mayor que f(B).
¿cuando se dice que una función es creciente?
cuando A y B son puntos del gráfico representando la función.
A menor que B y f(A) menor que f(B)
¿cómo se calula el punto de corte con el eje x?
Debe igualarse f(x)=y=0, pueden ser varios puntos de corte.
¿cómo se calcula el punto de corte con el eje y?
Debe reemplazarse X por 0, quedaría f(0).
¿cuando una función no está definida o tiene saltos?
Una función no está definida en sus excepciones.
Una función tiene saltos cuando está definida por distintas expresiones para distintas situaciones.
¿qué significa que una función tenga como eje de simetría el eje Y?
Significa que es par. y se cumple que f(-x)= f(x)
