funkcije Flashcards
funkcija
Funkcija je preslikava, ki slika v množico realnih števil.
preslikava
Preslikava f, ki slika iz A v B je predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi en sam element množice B
originali
če preslikava slika iz A v B so elementi množice A, katere preslikava slika originali
definicjsko območje
Je množica vseh originalov
slike
če preslikava slika iz A v B so slike elementi množice B v katere so se preslikali originali
zaloga vrednosti
je množica vseh slik
surjektivna preslikava
ko preslikava slika iz A v B je preslikava surjektivna če je zaloga vrednosti preslikave f enaka množici B
injektivna preslikava
ko preslikava slika iz A v B je preslikava injektivna, če so elementi B, ki so slike preslikave, slike le enemu elementu množice A
Bijektivna preslikava
ko preslikava slika iz A v B je preslikava bijektivna, ko je surjektivna in injektivna hkrati
ničla funkcije
število x je ničla funkcije f:A -> B, če je f(x) = 0
začetna vrednost
vrednost funkcije f:A -> B, kjer je x=0 (f(0))
naraščujoča funkcija
Za poljubni števili x, kjer velja x1<x2 sledi f(x2) > f(x1)
padajoča funkcija
Za poljubni števili x, kjer velja x1<x2 sledi f(x2)< f(x1)
funkcija omejena navzgor
Ko obstaja M ∈ ℝ, da velja za vse x∈Df f(x) ≤ M
funkcija omejena navzdol
Ko obstaja m ∈ ℝ, da velja za vse x∈Df f(x) ≥ m
omejena funkcija
Kadar je omejena navzgor in hkrati navzdol
neomejena funkcija
ko ni omejena
Soda funkcija
Funkcija f je soda, kadar za vse x∈Df velja f(-x)=f(x)
liha funkcija
funkcija f je liha, ko za vse x∈Df velja f(-x) = -f(x)
pozitivna funkcija
grafi f(x) so nad abscisno osjo
negativna funkcija
grafi f(x) so pod abscisno osjo
asimptota
premica kjer so točke nedefinirane
potenčna funkcija
je realna funkcija realne spremenljivke (f: ℝ -> ℝ) oblike f(x)=x^n (x na n) n∈ℕ n∈ℤ- n≠1
