Funciones algebraicas

Question 1

¿Qué es una función?

Answer 1

Se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda.

Question 2

¿Qué son el dominio y contradominio de una función?

Answer 2

La manera habitual de denotar una función es: f A → B
 a → f(a) se lee “f” de “a”.
donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; y B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada.

Por ejemplo el área de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2.

Question 3

¿Qué es la regla de correspondencia?

Answer 3

Sea el conjunto x tal que a cada valor le corresponde uno o mas valores del conjunto y.

Question 4

¿Qué es el rango de la función?

Answer 4

es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función o a corresponderse del contradominio al dominio.

Question 5

Concepto de intervalos….

Answer 5

Un intervalo es un sub-conjunto de los números reales. Puede ser:

Intervalo abierto (cuando no se cuentan los extremos): se escribe como desigualdad: (a,b) = a < x < b “x es mayor que a y menor que b”

Intervalo cerrado (cuando contiene los extemos): intervalos entre corchetes: [a,b] = a< x & b “x es mayor que a y menor o igual que b”

Intervalo Infinito

Question 6

¿Qué es una gráfica?

Answer 6

La representación de datos mediante magnitudes geométricas.

Question 7

¿Cuál es la función implícita?

Answer 7

Aquella gráfica que surge de una ecuación de cualquier tipo. y= x + 2

Question 8

¿Cuál es la función explícita?

Answer 8

Aquella cuya gráfica esta determinada por lineas rectas establecidas.

Question 9

¿Cuál es la función creciente?

Answer 9

Aquella función en donde los valores de y, tienden al infinito positivo. y= x + 1

Question 10

¿Cuál es la función decreciente?

Answer 10

Aquella función en donde los valores de y, tienden al infinito negativo. y= 5 - x

Question 11

¿Cuál es la función continua?

Answer 11

Aquella donde todos los valores siguen una sola linea. x + 1

Question 12

¿Cuál es la función discontinua?

Answer 12

Aquella donde todos los valores no siguen una sola linea. y= (+-a/b) x

Question 13

¿Cuál es la función identica?

Answer 13

Es aquella que se presenta cuando los valores de y son iguales a los valores x. Los valores del dominio son iguales a los del contradominio. f(x)=x

Question 14

¿Cuál es la función constante?

linea recta

Answer 14

Es aquella en que para cada valor de x hay un valor de y constante, es decir que no cambia ni aunque cambie el valor de x.

Question 15

¿Cuál es la función lineal?

recta hacia arriba

Answer 15

Aquella función cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica polinomial, de primer grado, su representación general es: f(x)= ax + b en donde la variable independiente es x, y las constantes son a,b

Question 16

¿Cuál es la función cuadrática?

Sonrisa. La gráfica sera una parábola hacia arriba o hacia bajo.

Answer 16

Aquella función cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica polinomial de segundo grado, su representación general es: ax2 + bx + c en donde la variable independiente es x, y las constantes son a,b, c con a /=0

Question 17

¿Cuál es la función exponencial?

Answer 17

Función no algebraica de variable real y. Su regla de correspondencia general es:
f(x)= “a” a la x, en donde a,x E R.

Question 18

¿Características de la función exponencial?

Answer 18

1. • Si la base es mayor que 1 entonces la gráfica es CRECIENTE.
2. • Si la base se encuentre entre cero y uno entonces es DECRECIENTE.
3. • El dominio de la función son R

Question 19

Un ejemplo de la función exponencial…

Answer 19

f(x)= 3 a la x + 1 —————— x E [-3,2]

x                                      y
-3      3 a la -3 + 1        0.1111111
-2      3 a la -2 + 1        0.3333
-1       3 a la -1 + 1           1
0       3 a la 0 + 1           3
1        3 a la 1 + 1            9
2       3 a la 2 + 1           27