Föreläsning 1

Question 1

Storhet

Answer 1

Något vi kan mäta

Question 2

Skalär

Answer 2

Storhet vars värde är oberoende av koordinatsystemet

Question 3

Exempel på skalära storheter

Answer 3

Temperatur, tryck, fart

Question 4

Vektor

Answer 4

En vektorstorhet är en storhet som beror på dess längd/storlek, dvs beloppet och dess riktning

Question 5

Exempel på vektorstorheter

Answer 5

Hastighet

Question 6

Parallellförflyttning av vektorer

Answer 6

Är tillåtet, så länge de är parallella och har samma riktning

Question 7

Fri vektor

Answer 7

Vektor som kan parallellförflyttas

Question 8

Vektorsumma

Answer 8

Parallellförflyttar den ena till basen av den andra, drar vektor från bas till spets, är kommutativ

Question 9

Sluten polygon av vektorer har summa…

Answer 9

lika med noll

Question 10

Multiplikation mellan vektor och skalär

Answer 10

Ger en vektor, som har beloppet |c|*a. Riktning samma som a om c större än 0, motsatt om c mindre än 0, nollvektorn om lika med 0.

Question 11

Enhetsvektor e_a

Answer 11

Vektor med samma riktning som a och belopp 1

Question 12

Axel lambda

Answer 12

Rät linje med origo och en given riktning. Ges av e_lambda

Question 13

Fylld vektorspets

Answer 13

Given riktning

Question 14

Ej fylld vektorspets

Answer 14

Inte given riktning

Question 15

Skalärprodukt

Answer 15

a*b = ab cos(alpha)

Question 16

Ortogonalitet

Answer 16

Skalärprodukten är 0.

Question 17

Vektorkomponent a_x samt tecken

Answer 17

a_x = ae_x = acos(alpha)

Tecken blir rätt automatiskt

Question 18

Vektorkomponenter

Answer 18

a = (a_x,a_y,a_z), a_n = ae_n = acos(theta), där theta är vinkeln mellan axeln och vektorn

Belopp av a = sqrt(a_x^2+a_y^2+a_z^2), riktningen ges av vinklar mellan axlar och vektor.

Samband mellan vinklar cos^2(alpha)+cos^2(beta) + cos^2(gamma) = 1

Question 19

Vektorkomposanter

Answer 19

Vektorn a_x är en komposant. a = a_xe_x + a_ye_y + a_z*e_z, där a_n är beloppen av vektorerna

Question 20

Beräkning av skalärprodukten med komponenter

Answer 20

ab=a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z

Question 21

Kryssprodukt

Answer 21

Ger en vektor, med beloppet absin(theta) och riktning vinkelrät mot a och b enligt högerhandsregeln

Inte kommutativ, om kryssprodukt lika med 0 parallella

Question 22

Tolkning av kryssprodukt

Answer 22

Arean av parallelllogrammet som spänns upp av vektorerna

Question 23

Trippelprodukten

Answer 23

a*b x c, volymen av den kropp som spänns upp av vektorerna

Question 24

Dubbla vektorprodukten a x (b x c)

Answer 24

“bac-cab”: b(ac) - c(ab)

Question 25

Måttsystem

Answer 25

Uppsättning enheter

Question 26

Grundstorheter

Answer 26

massa, längd, tid

Question 27

Härledda storheter

Answer 27

hastighet, acceleration, kraft, arbete/energi, effekt

Question 28

Massa

Answer 28

M, kg

Question 29

Längd

Answer 29

L, m

Question 30

Tid

Answer 30

T, s

Question 31

Hastighet

Answer 31

LT^-1, m/s

Question 32

Acceleration

Answer 32

LT^-2, m/s^2

Question 33

Kraft

Answer 33

MLT^-2, kgm/s^2

Question 34

Arbete/Energi

Answer 34

ML^2T^-2, Nm = J

Question 35

Effekt

Answer 35

ML^2T^-3, J/s = W