Fonctions numériques

Question 1

C’est quoi un ensemble de définitions (D)?
Donne un exemple

Answer 1

Intervalle des abscisses possibles dans une fonction.
ex: g(x)=1/x
Dg= IR(slash){0}

Question 2

C’est quoi une fonction pair/impaire?

Answer 2

Fonction paire:
f(-x)=f(x)
Fonction impaire:
g(-x)=-g(x)

Question 3

C’est quoi les solutions de l’équation f(x)=k? Donne un exemple

Answer 3

Les abscisses des points d’intersection de la courbe Cf avec la droite d’équation y=k
ex:
f(x)=3 signifie que x appartient à {x, x3, x4..}

Question 4

Quand est-ce que 2 courbes sont en intersection?

Answer 4

Soit f et g deux fonctions définie sur une partie D de IR, de courbes Cf et Cg
Les solutions de l’équation f(x)=g(x) sont les abscisses des points d’intersection de la courbe Cf avec la courbe Cg.

Question 5

C’est quoi f(x)<k?

Answer 5

Tous les abscisses des points de la courbe Cf situés au-dessous de la droite d’équation y=k

Question 6

C’est quoi f(x)<g(x)?

Answer 6

Tous les abscisses des points de la courbe Cf situés au-dessous de la courbe Cg.

Question 7

Quand est-ce qu’une fonction est dit être croissante ou décroissante ou constante?

Answer 7

1) Dans un intervalle I
si a<b et f(a)<f(b), donc la fonction est croissante
1) Dans un intervalle I
si a<b et f(a)>f(b), donc la fonction est décroissante.
1) Dans un intervalle I
si a<b ou et f(a)=f(b), donc la fonction est constante.

Question 8

Quand est-ce qu’une fonction admet un maximum ou un minimum?

Answer 8

1) Maximum
L’ordonnée le plus haut de la fonction
1) Minimum
L’ordonnée le plus bas de la fonction

Question 9

Comment rédiger pour déterminer le domaine de définition?
Donne un exemple

Answer 9

f(x) existe si et seulement si(équation de la fonction)(conditions). Trouver le domaine de définition pour x.
écrire sous forme d’intervalle avec Dx=intervalle
-exemple: g(x)=1/(x-3).
g(x) existe si et seulement x-3 ≠ 0
Dx=IR(0) ou ]-infini;0[U]0;+infini[

Question 10

C’est quoi un tableau de variation/de signe?

Answer 10

-Tableau de variation: savoir de quel point à quelle point la fonction est croissante, décroissante…
-Tableau de signe: savoir si la fonction est au dessus de l’axe des abscisses(+) ou au-dessous(-).