Fiche Ms 2

Question 1

Distance moyenne parcourue

Answer 1

rn2/=2dDt

d dimension ds l’espace
D=λ²/2tau (coef de diffusion)

Question 2

Flux

Answer 2

J=d”quantité à travers S”/dt

Si j uniforme sur tte la surface =>
J=j.S

Sinon il faut intégrer J=∫∫j.dS
(Intégrale sur S)

Question 3

Densité de flux

Answer 3

j=J/S

Question 4

[j]=

Answer 4

[quantité à travers S].L-2.T-1

Question 5

Calcul J à partir de j

Answer 5

Si j est uniforme sur tte la surface => J=j.S

Sinon dJ=j.dS => J=∫∫(S)j.dS

Question 6

Aire cercle

Answer 6

πr2

Question 7

Aire cylindre

Answer 7

2πr.l

Question 8

Surface sphere

Answer 8

4πr^2

Question 9

Équation de continuité:
(Lien concentration/ densité de flux)

+ système à symétrie sphérique

Answer 9

1D: dC(x,t)/dt =-dj(x,t)/dx

Sys à symétrie sphérique:
dC(r,t)/dt= -1/r2 . d(r2.j(r,t))/dr

Question 10

1ere loi de Fick:
Densité de flux

(Régime normal, régime permanent)
+ symétrie sphérique

Answer 10

j(x,t)=-D.dC(x,t)/dx

=> j>=-Dgrad C

Régime permanent:
. dC(x,t)/dt=0
. dj(x,t)/dt=0
. système symétrie sphérique: r ²j(r)=cste

Question 11

Vitesse limite des particules

Answer 11

Vl= fe/α (sous action force extérieur)

= v solvant
= fe/α + vsolvant

Question 12

Relation d’Einstein

Answer 12

α= kb.T/D

Avec kb: constante de Boltzmann
=1,38.10^-23 J.K-1

Question 13

Coefficient de diffusion

Answer 13

D=ω.kb.T

Avec ω mobilité mécanique

Question 14

Loi de Fick
.Généralisée
.en régime stationnaire (+equa diff)

Answer 14

j(x,t)=jD(x,t)+jE(x,t)
= -D dC(x,t)/dx + C(x,t).v(x,t)

En régime stationnaire
j(x)=-DdC(x)/dx + C(x).vl

Avec vl=fe/α

C(x)=j/vl +Ae^(x/h)

h=D/vl distance de diffusion

Question 15

Coef de diffusion d’une particule sphérique

Answer 15

D=kb.T/6πηa

Alpha=6πηa