F(p) to f(t) Flashcards
F(p)
Integrale de inf à 0 de f(t) exp(-pt)dt
1
Dirac(t)
1/p
Echelon(t)
1/p^2
Rampe(t)
n!/p^(n+1)
(Rampe^n) ?
1/(p+a)
Exp(-at)
1/(p+a)^2
T*exp(-at)
n!/(p+a)^n+1
t^n*exp(-at)
1/(p+a)*(p+b)
1/b-a * [(exp(-at) - exp(-bt)]
Avec a diff de b
p/(p+a)*(p+b)
1/b-a * [bexp(-bt) - aexp(-at)]
1/(p+a)p
1/a * (1-exp(-at))
1/p(p+a)(p+b)
1/ab * [1-1/b-a)*(bexp(-at) - aexp(-bt)]
1/(p+a)*p^2
1/a^2 * [at-1+exp(-at)]
p/(p+a)^2
(1-at) * exp(-at)
1/(a+p)^2*p
1/a^2 (1-exp(-at)-atexp(-at)
1/(p+a)^2*p^2
1/a^2 *[t-1/a+(t+2/a)exp(-at)]
W/(p^2+W^2)
Sin(Wt)
P/(p^2+W^2)
Cos(Wt)
W^2/p*(p^2+W^2)
1-cos(Wt)
Multiplication de t par un scalaire
x(at)
1/a * X(p/a)
Translation tempo : retard
x(t-tau)
X(p)exp(-taup)
Translation tempo : avance
x(t+tau)
X(p)exp(+taup)
Multiplication par t de x(t)
t*x(t)
-dX/dP
Multiplication par une exp
x(t)*exp(-at)
X(p+a)
Multiplication de 2 signaux tempo
x(t)*y(t)
X(p) convolution Y(p)
Convolution de 2 signaux
x(t) convolution y(t)
X(p) * Y(p)
Dérivation d’un signal par rapport à t
dx(t)/dt
p*X(p)- x(t) pour lim t->0+)
Derivation plusieurs degré
d^nx(t) /dt^n
p^nX(p)-p^(n-1)x(0+)-p^(n-2)dx(t)/dt-[…]-px^(n-2)(0+)-x^(n-1)(0+)
(pX(p) - p^(n-1)*x(0+)….. et tjr entremele de -, produit p et x(0+) jusqu’a temps fini par atteindre 0 pour p et n-1 pour x(0+)
Intégration de signaux par rapport à t
Integrale de t à 0 x(u)du
X(p)/p
Intégration de signaux à plusieurs degré
Integral de t à 0 integrale de t1 à 0…. integrale de t^n à 0 x(u)dudt1dt2…dt^n
X(p)/p^n
Théorème de la valeur finale
Lim x(t) t-> inf = lim pX(p) p->0
Théorème de la valeur initiale
Lim x(t) t-> 0 = lim pX(p) p-> inf
