Extra Flashcards
Selecciona la expresión que
corresponde a una ecuación
sen(x)=1/2
Determina el rango de la función
f(x) = 5 – 3(x – 2)²
y ∈ ℜ, y ≤ 5
Selecciona la función que tiene un
desplazamiento de fase de
π unidades a la derecha
f(x) = sen(x – π )
¿Cuál es el dominio de la siguiente
función?
f(x) = log(x – 1)
x > 1
Indica las coordenadas del centro de
la circunferencia cuya ecuación
general es 3x² + 3y² + 12x + 30y + 6 = 0
C (–2, –5)
La ecuación de la parábola cuyo eje
focal es el eje y, con el parámetro
p = –5 y vértice en el origen es
x2 + 20y = 0
La ecuación de la hipérbola centrada
en el origen, con lado recto 10 y
vértice V (0, –9) es
5y2 – 9x2 = 405
Selecciona el criterio utilizado para
definir que la ecuación de segundo
grado Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0
represente una elipse.
B2 – 4AC < 0
Calcula el límite
x->0
√2+x–√2 / x
√2/4
La derivada de f(x) = ln √x²+1 con
respecto a x es
f’(x) = x/x²+1
La ∫√xdx es igual a
2/3x √x + c
La ∫(2x – 1)³ dx es igual a
(2x – 1)⁴/8 +c
(- x² - 3 x + 40) / (x + 8)
- x + 5
Encuentra el dominio de la función
que tiene regla de correspondencia
f(x)=x₂ +1 y rango R₁ = Vf(x) = [1,17]
[-4,4]
Para poder determinar el dominio de la función, debemos partir de su rango, esto es:
Como Rf(x) = [1, 17], entonces
1 ≤ f(x) ≤ 17
1 ≤ x² + 1 ≤ 17
0 ≤ x² ≤ 16
Hemos llegado a esta conclusión, ahora vemos que todo número elevado al cuadrado es mayor o igual que 0, por lo que excluimos esta condición y nos queda
x² ≤ 16
Y esto se cumple siempre que
- 4 ≤ x ≤ 4
sohcahtoa
de
0”
Sen=0
Cos=1
Tan=0
sohcahtoa
de
30”
Sen=1/2
Cos=√3/2
Tan=1/√3
sohcahtoa
de
45”
Sen=1/√2
Cos=1/√2
Tan=1
sohcahtoa
de
90”
Sen=1
Cos=0
Tan=infinito
En un triangulo rectángulo, la hipotenusa mide 6 unidades y uno de sus ángulos es de 30°. ¿Cuántas unidades mide el lado opuesto al ángulo dado?
3
En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 10 unidades y uno de sus ángulos es de 30°. ¿Cuántas unidades mide el lado opuesto al ángulo dado?
5
f(x)=e^((6x-(1)/(6)))+6
(6,infinito) las exponenciales nunca se cierran []
La distancia entre los puntos P(2,5) y Q(4,-1) es
Para empezar, la fórmula de la distancia entre dos puntos es:
d(P,Q) = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
Entonces, ahora reemplazo esos valores en la fórmula de distancia:
d(P,Q) = √(4-2)² + (-1-5)²
d(P,Q) = √(2)² + (-6)²
d(P,Q) = √4+36
d(P,Q) = √40
d(P,Q) = 2 √10
considerando a la circunferencia como lugar geometrico ¿qué expresión algebraica cumple que las coordenadas de los puntos P(x,y) cuya distancia al origen es 10?
La expresión deseada es x² + y² = 100
La ecuación de la parabola con vertice V(3,4), parametro p igual a 5 y eje focal paralelo al eje Y es
x²-6x-20y+89=0
cuales son los valores de a, b y c iguales a la elipse x²/16+y²/4=1
x²+4y²-16=0
Determinar las coordenadas de los focos de la hipérbola cuya ecuación es
(x-4)²/16 - (y+1)²/9 =1
(-1,-1), (9,-1)
si el descriminante B²-4AC es menor que 0
elipse o circunferencia
si el descriminante B²-4AC es igual que 0
parabola
si el descriminante B²-4AC es mayor que 0
hiperbola
cualquier numero elevado a 0 es
1
La posición de una partícula expresada en unidades (u) está Dada por la función de tiempo f(t) = t^3 -t +1.
Considerando t=3 ¿Cuál es su aceleración en [u/s^2] ?
y=k → y’=0
y=xⁿ → y’=nxⁿ⁻¹
y=kxⁿ → y’=knxⁿ⁻¹
y=u±v± … → y’=u’±v’± …
k , n : numeros
y, u, v : funciones
➧ sea S(t) la ecuacion del movimiento , donde s : posicion y t: tiempo
→ v(t) = S’(t) [primera derivada de la posicion con respecto al tiempo]
→ a(t)= S’‘(t) [segunda derivada de la posicion con respecto al tiempo]
*datos:
f(t) =t³-t+1
f: posicion
t: tiempo
*resolviendo:
f(t) =t³-t+1
derivando
f’(t)=3t²-1t⁰+0
f’(t)=3t²-1
derivando
f’‘(t)=6t¹+0
f’‘(t)=6t
a(t)=6t
ahora para t=3
a(3)=6(3)
a(3)=18
Como encontrar puntos de inflexion
1 Hallamos la derivada segunda y igualamos a 0 resolviendo a x
2 Realizamos la derivada tercera
3 Si el resultado es diferente de cero, tenemos un punto de inflexión en (x,f(x))
4 sustituimos x por el numero dado al igualar a 0 en la primera función para saber el punto de inflexión
que es la abscisa
la distancia de un punto al eje de las x
la abcisa del punto de inflexion de la funcion f(x)=x³-6x²+3
2
.∫cos8x dx
sen8x/8 + c
