Examen Final Flashcards
Que Significa C (xi ; Yj )
Mide el grado de satisfacción que le produce al tomar de decisiones el hecho de seleccionar una alternativa Xi, cuando se presenta un estado de la naturaleza Yj.
Los estados de la naturaleza son variables exógenas : eventos que escapan el control del tomador decisiones.
Los problemas de decisiones puede ser en 3 escenarios posibles:
cuales son
1) Decision en situaciones de certeza o de universo cierto:
2) D. Bajo riesgo cierto o universo aleatorio:
Se conocen los estados de la naturaleza que se pueden presentar y su probabilídad de que se presenten.
Se resuelve con la esperanza matemática de las compensaciones.
3) D. bajo condiciones de incertidumbre o universo incierto.
( no conocemos la distribución de probabilídad que se presentará los estados de la naturaleza, elegimos métodos de elección )
A) Criterio de Wald o Pesimismo
B) Criterio de Hurwicz o Pesimismo relativo
C) Criterio de Savage o minimo relativo
d) Criterio de Laplace o Lagrange - La razon insuficiente.
Criterio de Wald o Pesimismo
En que se basa
El modelo se conoce como:
Cuales son sus criticas:
El modelo se baja en evitar perdidas elevadas o inaceptables.
Debemos colocarlos en la situación mas desfavorable ante cada alternativa de decisiones y elegir entre ellas la mas favorable
Criterio MaxMIn para beneficios
Criterio Min Max para costos
Sus criticas son:
Radica en la subjetividad del coeficiente de optimismo.
Al considerar las situaciones mas desfavorables y dejar de lado las restantes, puede conducir a decisiones poco racionales.
Modelo - Criterio de hurwicz o Pesimismo Relativo.
En que se basa
El modelo se conoce como?
Cuales son sus criticas?
El tomador de decisiones no es totalmente pesimista o optimista, y dice que el grado de optimismo se puede medir con un coeficiente &, que esta comprendido entre 1 y 0.
El nivel de pesimismo queda definido como (1-&)
Si &=0 –> entonces es el criterio de wall ( Pesimismo total ) , Si &=1 estaremos ante un optimismo total.
Su critica es similar a la de wald, Considera situaciones extremas ( Mas y menos favorables ) Perdiendo información sobre los valores intermedios de las compensaciones.
Modelo 3 - Criterio de Savage
Minimo Arrepentimiento.
En que se basa
Cuales son sus criticas
Savage pone en duda Si las compensaciones C(x,y)
Postula una nueva forma de medir el grado de satisfacción a través de lo que deja de ganar por no haber elegido la alternativa correcta frente a ese estado natural.
Construye una nueva matriz a partir de la matriz de las compensaciones, Denominada R, Matriz de los lamentos o arrepentimientos.
Muestra el costo de oportunidad de no haber seleccionado la mejor decision ante cada estado de la naturaleza.
Aplica el criterio de wald para la matriz R.
Criticas:
Las mismas de Wald
Modelo 4
Criterio de Laplace y Lagrange
( razon insuficiente )
Se basa en el principio de la razon insuficiente.
Le asigna igual probabilídad de presentaciones a cada estado de la naturaleza.
m estados de la naturaleza, probabilídad de presentaciones de cada uno de ellos sera 1/m.
Criticas:
Se basa en el grado de subjetividad al considerar como igualmente probable a todos los estados naturales. ( mismas criticas que las realizadas a la utilización del valor esperado )
Programación Linea
Teorema 1
Corolario
Toda combinación lineal convexa de solución factible de un programa lineal, es otra solución factible de dicho programa.
Corolario:
El conjunto de todas las soluciones factibles de un PL, SI NO ES VACIO, es un conjunto convexo.
Es decir, Si no es vacio, esta formado por un unico elemento o por una infinidad.
Teorema 2
que relacional tiene con el teorema anterior
Si Existe mas de una solución factible que le den el mismo valor a la función objetivo, cualquiera combinación lineal convexa de las mismas dará al funcional igual valor.
En relación al teorema 1 y 2, podemos afirmar que cualquier combinación convexa de soluciónes factibles optimas es también una solución factible optima.
Teorema 3
Si un PL es resoluble, que posee optimo, existirá siempre por lo menos una solución factible básica que también sea optima.
¿Qué entiende por nivel de reorden?
Y stock de seguridad?
Nivel de reorden,
Es el nivel de inventario que indica el momento de realizar el pedido,
Ese nivel de inventario debe ser lo suficiente para atender la demanda en el periodo Que llega/demora el nuevo ingreso de mercadería/Produccion ( Si no ingresa instantáneamente )
Xo: h ( t-t3 )
¿Cuál es el nivel de reorden cuando la tasa de demanda es constante, conocida e igual a h, y el
retardo de los pedidos es de días?
Demuestre cómo se determina el nivel de reorden en el modelo de universo cierto sin ruptura
cuando es una constante conocida.
Escriba un programa lineal bajo su forma canónica matricial general. Además explique:
a) ¿Qué entiende por solución posible de ese programa lineal?
b) ¿Cuántas soluciones posibles puede tener ese programa lineal? ¿Por qué?
c) ¿Qué entiende por solución posible básica de ese programa lineal?
d) ¿Cuántas soluciones posibles básicas tiene (o puede tener) ese programa lineal? ¿Por qué?
a) ¿Qué entiende por solución posible de ese programa lineal?
Una solución posible (o solución factible) es un vector x
que satisface simultáneamente:
Las restricciones
Las restricciones de no negatividad
b) ¿Cuántas soluciones posibles puede tener ese programa lineal? ¿Por qué?
c) ¿Qué entiende por solución posible básica de ese programa lineal?
d) ¿Cuántas soluciones posibles básicas tiene (o puede tener) ese programa lineal? ¿Por qué?
Casos particulares
1) Problema con soluciones degeneradas:
cuando la variable a salir de la base, existe un empate.
Ocurre cuando una solución básica factible tiene una o más variables básicas iguales a cero.
Causa: Dos o más restricciones se intersectan en un mismo vértice de la región factible, lo que genera una solución redundante.
Durante el método simplex, una variable básica toma un valor cero.
La degeneración puede ralentizar el método simplex o hacer que se repita en un ciclo infinito sin alcanzar una solución óptima.
Casos Particulares
Problema con multiples soluciones optimas
Ocurre cuando un problema de programación lineal tiene más de una solución óptima.
La función objetivo es paralela a alguna de las restricciones en la región factible.
