Estadistica Flashcards
Rama de las matematicas que estudia la posibilidad de ocurrencia de fenomenos que suceden en nuestra vida cotidiana
Probabilidad
Reproducción controlada de un fenómeno, existe incertidumbre en el resultado obtenido
Ejemplo: Una competencia
Experimento aleatorio
Conducen resultados conocidos y predecibles siempre que las condiciones del experimento sean controlables
Experimento deterministico
Los resultados de un experimentoson igualmente posibles
P(E)= numero de resultados favorables
total de posibles resultados
Probabilidad clásica
No se basa en numeros estadisticos ni calculos matemáticos, grado de confianza que se tiene al respecto de que ocurra o no un evento
Ej: Pasar una materia
Probabilidad subjetiva
Pf: numero de veces que ocurre un evento Pf=S
numero total de observaciones n
Numero de veces que ocurre un evento como proporcion de numero de eventos conocidos
La probabilidad empirica o estimada de un suceso se toma como la frecuencia relativa de la aparicion del suceso cuando el numero de observaciones es grande
Probabilidad frecuencial
A y B es un nuevo evento AUB, el cual esta construido por los eventos elementales de A y los de B
Sucede cuando tiene lugar cualquier evento (elemento) que lo forman
Unión de dos eventos AUB
A y B es un nuevo evento AnB, el cual esta constituido por los eventos elementales que estan a la vez en A y en B. Sucede cuando tienen lugar A y B
Intersección de dos eventos AnB
AnB = ∅
∅ = vacio
Dos eventos A y B son incompatibles si en la intersección hay un suceso imposible o nulo
Eventos incompatibles
Probabilidad que mide la posibilidad de que ocurra un evento en particular DADO QUE otro evento haya ocurrido. Se ve modificado por la ocurrencia de otro
Ejemplo: Aprobar un examen depende de si estudiaste para el mismo.
P(A/B): P(AnB) P(B/A): P(AnB) P(AUB)=P(A)+P(B)P(AnB)
P(B) P(A)
Probabilidad condicional
Se utiliza para determinar la probabilidad de que ocurra un evento, tomando en cuenta la nueva información que podría afectar o modificar la probabilidad de que suceda dicho evento
P(A/B)= P(B/A) . P(A) P(A/B)= P(AnB)
P(B) P(B)
P(B/A)= P(A/B) . P(B) P(B/A)= P(AnB)
P(A) P(A)
Teorema de Bayes
Es una función que asigna un valor numérico al resultado de un experimento aleatorio.
Variable aleatoria
Especifican y miden cualidades a partir de la
descripción usando palabras, es decir, no tiene valores numéricos. Se subdivide en:
- Nominales: No puede ser cuantificada, se clasifica por categorías y no tiene un orden específico.
- Ordinales: permiten describir las características
a partir de diversas categorías en orden de acuerdo a un criterio jerárquico.
Variables Cualitativas
Representada por cantidad numérica, son
medidas objetivas no dependen de quien realice la medición. Se subdivide en:
- Discretas o discontinuas: cuantifican las
características por medio de valores enteros
(positivos). - Continuas: pueden tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo, se pueden expresar en enteros, decimales o fracciones.
Variables cuantitativas
Se caracteriza porque puede ser interpretada como un experimento en el que se consideran sucesos dicotómicos, es decir, tener “éxito” o “fracaso”, de probabilidades
𝑝 y 𝑞 = 1 − 𝑝
respectivamente. Se realiza el experimento 𝑛 veces, independientes y con la misma probabilidad p
Distribución binomial
