Esperimento reticolo

Question 1

Scopo dell’esperienza

Answer 1

Misurare le lunghezze d’onda dello spettro di emissione del mercurio con un reticolo precedentemente tarato sul doppietto del sodio.

Question 2

Principio fisico dietro il reticolo, qual è l’ordine di grandezza del numero di fenditure di un reticolo?

Answer 2

Il reticolo disperde la radiazione elettromagnetica dall’ultravioletto all’infrarosso, sfruttando l’interferenza di radiazioni diffratte. SI usano reticoli con 10^4-10^5 fenditure

Question 3

Definisci che cos’è la luce dal punto di vista di quest’esperimento

Answer 3

La luce è un’onda trasversale costituita da radiazione elettromagnetica che si propaga nello spazio come oscillazioni trasversali di campi elettrici e magnetici

Question 4

Definisci qualitativamente l’interferenza

Answer 4

Fenomeno causato da onde che si sovrappongono se hanno la stessa frequenza e se sono coerenti

Question 5

Definisci qualitativamente la diffrazione

Answer 5

Avviene quando l’onda che si sta propagando incontra un ostacolo o una fenditura. Oltre l’ostacolo l’onda propaga anche in direzioni diverse da quella di incidenza sulla fenditura e onde con cammini ottici diversi si sovrappongono in un dato punto dando origine a fenomeni d’interferenza. Tanto più lambda è simile a a (larghezza apertura) tanto più fenomeni di diffrazione saranno evidenti.

Question 6

Formule per le posizioni dei massimi e minimi per una singola fenditura

Answer 6

max: sin(theta)=(m+1/2)lambda/a. Min: sin(theta)=mlambda/a. m numero naturale

Question 7

Formula per la larghezza del massimo centrale per una singola fenditura e descrivi com’è il max se a è molto più grande, molto più piccola o circa uguale ad lambda

Answer 7

Delta(sin(theta))=2lambda/a.
Più grande: il max è molto stretto
Circa uguale:un solo minimo a pi/2. (per vederlo usare le formule dei minimi)
Più piccolo: c’è un unico massimo che non si annulla mai

Question 8

Principio di Huygens-Fresnel

Answer 8

Ogni fenditura si comporta come sorgente di onde piane sferiche coerenti con la stessa fase iniziale

Question 9

Trascurando il fenomeno di diffrazione, qual è la formula per il ritardo di fase di onde provenienti da due fenditure? La diffrazione cosa causa all’intensità? Proporzionalità dell’intensità trascurando la diffrazione.

Answer 9

Delta Phi=2pi*dsin(theta)/lambda. La diffrazione riduce l’intensità dei massimi all’aumentare del loro ordine.
I proporzionale a sin^2(N DeltaPhi/2)/sin^2(DeltaPhi/2). N numero di fenditure.

Question 10

Intensità in funzione di theta, formula e spiegare da dove viene ogni pezzo. Cosa succede se theta«lambda/a

Answer 10

I=I0[sin^2(alpha)/alpha][sin^2(Nbeta)/sin^2(beta)], dove alpha=pi a sin(theta)/lambda, beta=pi d sin(theta)/lambda. I0 serve per usare = invece che proporzionale. il pezzo con gli alpha viene dall’intensità della diffrazione(vedi singola fenditura), mentre il pezzo con i beta per l’intensità con l’interferenza (vedi più fenditure).
Per theta«lambda/a, alpha circa=0 =>sinalpha/alpha tende a 1 e l’intensità dei massimi rimane circa costante (condizione per cui si usa il reticolo di diffrazione).

Question 11

Formule per la posizione dei massimi principali e secondari d’interferenza e quella dei minimi principali

Answer 11

sin(theta)=klambda/d k=0,1,2.. max princ
sin(theta)=plambda/(Nd) p=1,2,3,… se p non è divisibile per N, min princ
sin(theta)=(2k+1)lambda/(2Nd) max secondari

Question 12

Cosa succede se aumento il numero di fenditure in un reticolo

Answer 12

Usando le formule per i min si vede che i massimi si stringono, rimanendo nella stessa posizione. Usando la formula per i max secondari si vede che aumentano.

Question 13

Come posso vedere la capacità diffrattiva di un reticolo. Definisci lo spettro di ordine m

Answer 13

usando dsin(theta)=klambda, vedo che sin(theta) dipende da lambda e che quindi luci di colori diversi avranno massimi in theta diversi. Lo spettro di ordine m è l’insieme dei massimi di ordine m di una certa radiazione(costituita da diverse lambda) diffratta

Question 14

Definizione e formule (con dim) di potere dispersivo

Answer 14

Il potere dispersivo di un reticolo ci dice quanto separati saranno i massimi a lambda diverse. D=dtheta/dlambda=k/(dcos(theta)), la seconda formula si ottiene differenziando dsin(theta)=klambda

Question 15

Definizione e formule (con dim) di potere risolutivo

Answer 15

Il potere risolutivo di un reticolo ci dice la capacità di tale reticolo di fare apparire due massimi effettivamente separati (risolti). R=lambda/DeltaLambda=Nk, per seconda formula dim a pg 9 delle slides.

Question 16

Cos’è il criterio di Rayleigh

Answer 16

Il criterio di Rayleigh ci dice che due righe appariranno distinte se il massimo della seconda lambda sarà almeno sul minimo più vicino al massimo della prima lambda

Question 17

Come si può ottenere un R migliore modificando il reticolo?

Answer 17

Da R=Nk, si vede che si può agire sul numero di fenditure. Non si agisce su k (cioè andando a vedere i massimi ad ordine elevato) perché il reticolo non produce massimi oltre pi/2 e cioé se dsin(theta)=kLambda e theta=pi/2, k_max=d/lambda

Question 18

Descrivi l’apparato ponendo particolare attenzione sulla posizione di lenti e sul loro scopo. Taratura

Answer 18

C’è un collimatore, in cui è presente una lente che rende paralleli i raggi provenienti dalla fenditura (e quindi dalla lampada al sodio/mercurio). I raggi paralleli viaggiano fino ad illuminare il reticolo posto su una piattaforma rotante. Con un cannocchiale si possono osservare i raggi diffratti che interferiscono. Nel cannocchiale è posta una lente convergente che crea l’immagine dei massimi sul crocifilo. Si mette a fuoco ad infinito con il collimatore e anche il crocifilo nel cannocchiale. Si stringe o si allarga la fenditura per poter vedere i massimi più nitidamente.

Question 18

Parla di come funziona un nonio, qual è la loro precisione nell’apparato e quanti ce ne sono

Answer 18

Ce ne sono 2 contrapposti. Si misura la differenza angolare e non la posizione angolare (lo 0 è posto in un pto qualsiasi). La precisione strumentale è di 1/120 di grado, ma per i nostri scopi si assume un’incertezza strumentale di 1 primo. La scala secondaria è costituita da n-1 tacche, se n è il numero di tacche della scala primaria. Quindi la larghezza di una tacca secondaria è (n-1)/n=a’. la lettura varrà k+x/p, con k valore per difetto della scala principale x, valore della scala secondaria e p l’estremo superiore della scala di numerazione secondaria (di solito 10).

Question 19

Cos’è lo spettro di emissione? Come funziona nel caso delle lampade a gas?

Answer 19

Un atomo emette un fotone quando un elettrone passa da uno stato energetico ad un a minore energia. L’energia per cui differiscono i due stati energetici sarà E=hnu, h cost di Plank e nu frequenza della luce emessa. La frequenza della luce emessa dipende dalla struttura atomica dell’atomo coinvolto. Per fare in modo che un materiale emetta luce bisogna eccitare un elettrone di modo che il suo stato energetico cresca e quando tornerà al suo stato energetico normale emetterà luce. Nel nostro caso le lampade a gas sono sottoposte ad un alta differenza di potenziale che ionizza il gas.

Question 20

Spiega le varie fasi dell’esperimento

Answer 20

1. Taratura
2. Ortogonalizzazione
3. Taratura con lampada a sodio e determinazione passo del reticolo
4. Misura dei massimi a vari ordini della lampada a mercurio

Question 21

Spiega come ortogonalizzare il reticolo e la dimostrazione per la formula di beta angolo per cui il reticolo non è ortogonalizzato

Answer 21

Si misurano le posizioni angolari di massimi delle stesso ordine a destra e a sinistra e si vede se non sono simmetrici. Per dim slide 23

Question 22

Come determinare il passo del reticolo

Answer 22

Misuro fino al massimo ordine visibile le posizioni angolari dei massimi della lampada a sodio. Conoscendo la lunghezza d’onda usare dsintheta=klambda per operare una media (eventualmente pesata) dei d ottenuti o una regressione lineare con k e sintheta sugli assi.

Question 23

Come trovare le lunghezze d’onda dello spettro di emissione del mercurio

Answer 23

Misurare le posizioni angolari dei vari massimi ad ordine alto e applicare dsintheta=klambda. Si può calcolare il potere risolutivo del reticolo e il potere dispersivo tra due lunghezze d’onda (meglio se con massimi vicini)