Equivalências Lógicas

Question 1

Duas proposições A e B são equivalentes quando todos os valores lógicos (V ou
F) assumidos por elas são iguais para

Answer 1

todas as combinações de valores lógicos
atribuídos às proposições simples que as compõem.

Question 2

Equivalências Fundamentais:

Answer 2

p –> Q = ~p –> ~Q
Contrapositiva

p –> q = ~p V q
Transformação de condicional em disjunção inclusiva (SeEnt/Ou NEyMAr)

p V q = ~p –> q
Transformação de disjunção inclusiva em condicional

p <–> q = (p –> q) ^ (q –>p)
Transformação de bicondicional em condicional/conjunção

Question 3

Equivalências provenientes da negação de proposições:
○ Dupla negação da proposição simples:

Answer 3

~(~p) = p

Question 4

Equivalências provenientes da negação de proposições:
○ Negação da conjunção e da disjunção inclusiva (leis de De Morgan):

Answer 4

~(p ^ q) = ~p V ~q
Para negar “e”: negar ambas as proposições e trocar o conectivo por “ou”

~(p V q) = ~p ^ ~q
Para negar “ou”: negar ambas as proposições e trocar o conectivo por “e”.

Question 5

Equivalências provenientes da negação de proposições
Negação da condicional:

Answer 5

~(p –> q) = p ^ ~q

(SEntE MANE)

Question 6

Equivalências provenientes da negação de proposições
Negação da disjunção exclusiva:

Answer 6

~(p .V. q) = p <-> q