equivalencia lógica

Question 1

equivalência lógica

Answer 1

dizemos que “p” e “q” são equivalentes quando o resultado dos valores da tabela verdade são idênticos.

Question 2

quando as proposições são equivalentes, podem

Answer 2

ser substituída uma pela outra, pois representam logicamente a mesma relação

Question 3

as proposições
p: Carlos é marido de Ana.
q: Ana é esposa de Carlos. são equivalentes?

Answer 3

sim, pois representam logicamente a mesma relação.

Question 4

as proposições
p: A porta não está aberta.
q: A porta está fechada.

Answer 4

sim, pois representam logicamente a mesma relação.

Question 5

p -> q. outra maneira de equivalência.

Answer 5

(~q) -> (~p). inverte as proposições e nega as duas. também chamado de contra positivo.

Question 6

p -> q. equivale a

Answer 6

~p v q. nega a primeira e mantém a segunda, por ultimo troca o se então pelo conectivo ou. (implicação)

Question 7

negação de p -> q

Answer 7

p ^ ~q. preserva a primeira e mantém a segunda, por último troca o conectivo se então pelo conectivo e.

Question 8

~(p ^ q). equivale a

Answer 8

~p v ~q.

Question 9

~(p v q). equivale a

Answer 9

~p ^ ~q.

Question 10

negação de ~(p <-> q)

Answer 10

ou p ou q. mantém as duas e troca o se somente se pelo ou..ou.

Question 11

passos para a negação da bi condicional usando conectivo e

Answer 11

1-disjunção da proposição original entre parênteses
2-nega a primeira proposição
3-usa o conectivo e para separar os parênteses
4-disjunção da proposição original invertida
5-nega a segunda proposição.

Question 12

passos para a negação da bi condicional usando conectivo ou

Answer 12

1-conjunção da proposição original entre parênteses.
2-nega a primeira proposição.
3-usa o conectivo ou para separar os parênteses
4-conjunção da proposição original.
5-nega a segunda proposição.

Question 13

~(p <-> q), negação usando o e

Answer 13

(~p v q) ^ (~q v p)

Question 14

~(p <-> q), negação usando o ou

Answer 14

(~p ^ q) v (p ^ ~q)

Question 15

passos para a equivalência da bi condicional

Answer 15

1-condicional da proposição original entre parênteses
2-usa o conectivo e para separar os parênteses
3-condicional da proposição original invertida

Question 16

p <-> q equivale a

Answer 16

(p -> q) ^ (q -> p)

Question 17

p ^ p equivale a

Answer 17

p. idempotência.

Question 18

p v p equivale a

Answer 18

p. idempotência.

Question 19

p v q equivale a

Answer 19

q v p. comutatividade.

Question 20

p ^ q equivale a

Answer 20

q ^ p. comutatividade.

Question 21

p ^ verdade equivale a

Answer 21

p. pois conjunção só é verdadeiro quando ambos são verdadeiro.

Question 22

p ^ falso equivale a

Answer 22

f (falso). pois conjunção só é verdadeiro quando ambos são verdadeiro.

Question 23

p v verdadeiro equivale a

Answer 23

v (verdadeiro), pois só é falso se ambos forem falso.

Question 24

p v falso equivale a

Answer 24

p, pois só é falso se ambos forem falso.

Question 25

para fazer a associativa os conectivos devem ser:

Answer 25

iguais

Question 26

(p v q) v r equivale a

Answer 26

p v (q v r)

Question 27

(p ^ q) ^ r equivale a

Answer 27

p ^ (q ^ r)

Question 28

a distribuitiva só acontece com conectivos:

Answer 28

diferentes.

Question 29

como fazer a distribuitiva

Answer 29

aplicar os termo que está fora dos parênteses a todos os termos que estão dentro dos parentes. o conectivo que está dentro dos parentes é o que vai separar as duas relações.

Question 30

p v (q ^ r) equivale a

Answer 30

(p v q) ^ (p v r)

Question 31

p ^ (q v r) equivale a

Answer 31

(p ^ q) v (p ^ r)

Question 32

absorção

Answer 32

é observado as proposições iguais

Question 33

p v (p ^q) equivale a

Answer 33

p

Question 34

p ^ (p v q) equivale a

Answer 34

p

Question 35

tautologia no método dedutivo

Answer 35

a relação entre uma proposição e sua negação, com o conectivo ou

Question 36

p v ~p equivale a

Answer 36

v (verdade). também chamado de t (tautologia).

Question 37

contradição no método dedutivo

Answer 37

a relação entre uma proposição e sua negação, com o conectivo e

Question 38

p ^ ~p equivale a

Answer 38

f (falso). também chamado de c (contradição).

Question 39

~t (tautologia) equivale a

Answer 39

c (contradição)

Question 40

~c (contradição) equivale a

Answer 40

t (tautologia)

Question 41

simplificação (simp)

Answer 41

dada uma premissa em conjunção, então cada proposição dessa conjunção também será verdadeira separadamente

Question 42

simplificação em inferência
premissa: maria é rica e bonita.

Answer 42

conclusão 1: maria é
rica
conclusão 2: maria é bonita

Question 43

inferência p ^ q, a conclusão dará

Answer 43

p

Question 44

moddus tollens.

Answer 44

se p, então q. não q. logo, não p

Question 45

p -> q. ~q

Answer 45

~p

Question 46

conjunção

Answer 46

dada duas premissas, então sua conjunção também será verdadeira

Question 47

conjunção em inferência
premissa 1: maria é rica
premissa 2: maria é bonita.
a conclusão será

Answer 47

conclusão: maria é rica e bonita

Question 48

inferência
premissa 1: p
premissa 2: q
a conclusão será

Answer 48

p ^ q

Question 49

adição em inferência

Answer 49

dada uma premissa, então qualquer disjunção a essa premissa será verdadeira

Question 50

adição em inferência
premissa 1: maria é rica
a conclusão será

Answer 50

maria é rica ou bonita

Question 51

inferência
premissa: p
a conclusão será

Answer 51

p v q

Question 52

modus ponens

Answer 52

se p então q. p logo, q

Question 53

p -> q. p.

Answer 53

q

Question 54

silogismo hipotético

Answer 54

se o primeiro implica o outro e o outro implica no terceiro. então o primeiro implica no terceiro.

Question 55

inferência
premissa 1: se eu não despertar, então não posso ir ao trabalho
premissa 2: se eu não puder ir ao trabalho, então não vou receber o salário
a conclusão será

Answer 55

se eu não despertar, então não vou receber o salário

Question 56

inferência
p -> q
p -> r

Answer 56

p -> r

Question 57

Silogismo disjuntivo

Answer 57

p ou q. não p.
Logo, q

Question 58

Inferência
p v q. ~p

Answer 58

q