Equações de primeiro grau Flashcards
O que é o sistema de equações 2 x 2?
- duas equações
- duas letras
Como é o método do isolamento?
DEIXAR uma letra sozinha de um lado
Ex. x + 2y = 8
2x + 3y = 13
SEMPRE tentar procurar uma letra que esteja sozinho (entre positivo e negativo, dar preferência ao positivo) - nesse caso, há o x:
x = 8 - 2y
DEPOIS de isolar, SUBSTITUIR o valor de x na segunda equação:
- (8-2y) + 3y = 13
EM SEGUIDA, com o valor de y da segunda equação, volta na primeira equação e descobre o valor de x
O que é o método de castilho?
OLHA os dois sistemas:
2x + 3y = 8
4x + 5y = 14
1) MULTIPLICAÇÃO cruzada
PEGA o primeiro número da primeira equação e multiplica na segunda
PEGA o primeiro número da segunda equação e multiplica na primeira
IMPORTANTE: se tiver um x ou y sozinho, vai colocar 1 na outra multiplicação > ou seja, a outra equação vai ser multiplicada por 1
UM DELES precisa colocar o sinal negativo (colocar no menor número)
AÍ MULTIPLICA aquele “novo número” na equação inteira (tanto a primeira quanto a segunda)
2) DEPOIS soma as duas equações para encontrar o valor da letra que falta > o X vai ser sempre igual a zero, por isso, ele é cortado e sobra só o y!
Quando uma letra tiver negativa, é possível multiplicar toda a equação por -1
Certo
VEJA QUE daí tudo troca o sinal
Se olhar para um sistema de equações e perceber que é possível já anular uma letra, é só ir direito para soma
Certo, esse é o caso quando há um valor positivo e outro negativo
MAS e quando há duas letras iguais positivas? Aí dá para ir direto também > só que aí diminui ao invés de somar
O que é ir direto? É não passar pela multiplicação cruzada
O que é a equação de primeiro grau?
É aquela que vai ter o sinal de igual e o x
O valor de x pode ser chamado de solução e de raiz da equação
Quem está dividindo passa multiplicando
Certo
CUIDADO! se tiver no lado esquerdo da equação algo somando ou diminuindo e também algo multiplicando ou dividindo junto do x > primeiro troco isso de lado o que está somando ou diminuindo e só depois vou trocar eventual multiplicação ou divisão
Se a barra da fração estiver em toda a equação de cima, devo já pegar o número de baixo (ou seja, que está dividindo) e passar multiplicando
Certo
MAS CUIDADO! Se a barra só tiver em uma “parte” da equação, primeiro troco o número “sozinho” de lado para só então passar o que está dividindo para o outro lado multiplicando
As palavras “de”, “do” e “da” significam multiplicação
Certo
EXEMPLO: 3/5 de x é igual a 3/5 vezes x/1 > ou seja, 3x/5
Como somar uma fração com um número inteiro?
Ex: 2 + 1/3 > repete o número de baixo, multiplica o de baixo pelo número inteiro e soma com o número de cima da fração
IMPORTANTE 1: se for com menos também é possível
IMPORTANTE 2: se for com letra também é possível
O que quer dizer “a diferença entre o 1º e o 3º é 8%”?
Que o 1º é 8% a mais que o 3º
VEJA QUE o primeiro que eu falo na diferença é o que tem mais!
O que é a média aritmética entre dois elementos?
Somar os dois elementos e dividir por 2
Se há duas “coisas” somando em cima e dividindo por 2, é preciso dividir as duas “coisas” por 2
Certo
Ex: 2x + 8/2 (tudo) > x + 4
Na igualdade de duas frações, multiplica cruzado
Certo
