Conjuntos Flashcards
O que é conjunto de maneira informal?
É um conjunto de elementos que possui uma característica em comum
Como representar um conjunto?
- por extenso
- por propriedade
- por diagrama
Como representar o conjunto por extenso?
*escreve-se todos os elementos do conjunto
*inicia e termina com chave
*separa-se por vírgula ou ponto e vírgula
*nomeia-se com uma letra maiúscula do início do alfabeto
Ex. A = {a,e,i,o,u} > A é o nome
n (A) = refiro ao número de elementos dentro do conjunto A = 5
Como representar o conjunto por propriedade?
*descrever os elementos por meio de uma regra
Ex. A = {x/x = vogal} > x é elemento e a barra é tal que/de forma que
IMPORTANTE: a letra N representa os números naturais (números redondos não negativos desde o zero > 0,1,2,3…)
E a letra Z? números inteiros redondos negativos ou positivos
CUIDADO! Z+ > números inteiros não negativos (é diferente de falar positivos, pq aqui e eu posso incluir o 0 e se falar positivo não!)
Como representar o conjunto por diagrama?
*insere-se os elementos soltos dentro de uma figura geométrica
Quando tiver maior ou igual, coloco o número, mas se tiver só maior, não
Certo!
O que é o conjunto vazio?
Quando não possui elementos
Representação {} ou o com a barra no meio
CUIDADO! assim: {o com a barra no meio} está errado! isso NÃO é um conjunto vazio!
Ex. a questão pede x sendo número inteiro, mas o resultado de x não > ou seja, é um conjunto vazio
Se a equação possui duas soluções, então, o conjunto possui dois elementos
Certo
O que é um conjunto unitário?
Possui um único elemento
Como funciona a relação de pertinência dos conjuntos?
e > pertence
e com a barra no meio > não pertence
IMPORTANTE: ao usar o “pertence” não devemos introduzir a chave
O que é um subconjunto?
Um conjunto A é um subconjunto de um conjunto B se todos os elementos do conjunto A forem elementos do conjunto B (também é chamado de parte e pedaço)
Ex.
B = {2,3,4,5,6,7}
A = {3,4,5}
Representação: é um c tipo uma ferradura > o biquinho da ferradura aponta para o subconjunto - também dá para dizer que contém
Se dois conjuntos são iguais, um é subconjunto do outro
Certo
MAS CUIDADO! não pode ser próprio
IMPORTANTE: não precisa ser na mesma ordem!
Ex. são iguais x {0,8,2} e y {x,y,2} > não posso afirmar que 0 e 8 são x,y respectivamente, pois pode ser o contrário
O conjunto vazio é sempre um subconjunto de qualquer conjunto
Certo
O próprio conjunto é subconjunto de si mesmo
Certo
Chama-se de subconjunto próprio o subconjunto que não é igual ao próprio conjunto
Certo
Se é igual não pode ser próprio!
O conjunto formado por 2 e 3 é a mesma coisa que 3 e 2
Certo
Na teoria dos conjuntos a ordem não importa
Como saber o total de subconjuntos de um conjunto?
Fórmula:
n = 2 elevado ao expoente x (x é o número de elementos do conjunto)
E se for perguntado qual é o número de subconjuntos com P elementos?
N = C (de combinação) x (em cima, sendo o número de elementos do conjunto) e p (embaixo, sendo o número de elementos do subconjunto)
Ex. N = C x=8 e p=3
N = 8.7.6/3.2.1 (essa barra é de divisão)
VEJA QUE são 3 números por que pediu 3 elementos! > 56 subconjuntos com 3 elementos 4
Como funciona o conjunto das partes?
Dado um conjunto A, chama-se conjunto das partes de A o conjunto formado por todos os subconjuntos do conjunto A
*separa todos os possíveis subconjuntos, coloca uma chave no começo e outra no final e separa todos eles > há um novo conjunto
Como saber o número de elementos das partes de um conjunto? É só fazer o N = 2 x (x é elevado) > que é a conta para saber o número de subconjuntos
O símbolo de pertence (E) apenas deverá ser usado quando estiver estabelecida uma relação de elementos com conjunto
Certo
CUIDADO! se for de um conjunto para outro conjunto a relação é de contém (C)
O que significa o símbolo E virado?
Pelo menos 1
E o A virado? significa todos
E o = com risco no meio? significa diferente
Quando falamos de números negativos, quanto maior o número, mais negativo
Certo
O que é um número primo?
É um numero natural que possui apenas dois divisores: 1 e ele mesmo
O que significa dizer que “os elementos são nulos”?
São iguais a zero
Como é a união entre dois conjuntos?
O símbolo é o u tipo uma ferradura
É a soma de dois conjuntos
IMPORTANTE: há um novo conjunto
PENSA-SE em ou > está em um ou outro
