Divizibilitatea Flashcards
Când se divide a cu b?
Când există un număr natural c a.î. a = b * c.
Cum scriem relația de divizibilitate?
a⋮b sau b|a.
Ce criterii de divizibilitate există?
Cel cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 și cu 10^n.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 2.
Un număr natural este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 2.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 3.
Un număr natural este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 4.
Un număr natural este divizibil cu 4 dacă și numai dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 5.
Un număr natural este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 5.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 9.
Un număr natural este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 25.
Un număr natural este divizibil cu 25 dacă și numai dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 25.
Enunță criteriul de divizibilitate cu 10^n.
Fie n număr natural nenul. Un număr natural de cel puțin n + 1 cifre este divizibil cu 10^n dacă și numai dacă ultimele sale n cifre sunt egale cu 0.
Ce număr numim cel mai mare divizor comun al numerelor a și b.
Numărul natural care satisface simultan condițiile:
1) divide pe a și pe b
2) este divizibil cu orice divizor comun al numerelor a și b.
Cum se notează c.m.m.d.c.?
(a,b).
Care este algoritmul de aflare al c.m.m.d.c.-ului?
1) Se descompun numerele în produs de puteri de numere prime.
2) Cel mai mare divizor comun este produsul factorilor primi comuni, luați o singură dată, cu exponentul cel mai mic care apare în descompunerile numerelor date.
Ce număr numim cel mai mic multiplu comun al numerelor a și b?
Numărul natural care satisface simultan condițiile:
1) este divizibil cu a și b
2) orice alt multiplu al numerelor a și b este divizibil cu acesta
Cum se notează c.m.m.m.c.-ul?
[a,b].
Care este algoritmul de aflare al c.m.m.m.c.-ului?
1) Se descompun numerele în produs de puteri de numere prime.
2) Cel mai mic multiplu comun este produsul factorilor primi comuni și necomuni, luați o singură dată, cu exponentul cel mai mare care apare în descompunerile numerelor date.
Când este un număr prim?
Când are exact doi divizori.
Este 1 prim?
Nu.
Este 2 prim?
Da.
Este 3 prim?
Da.
Este 4 prim?
Nu.
Este 5 prim?
Da.
Este 6 prim?
Nu.
Este 7 prim?
Da.
