Dimensionieren IIIa) und Festigkeitsanalyse von FVK Flashcards
Wie läuft der Schädigungs- und Versagensprozess in FVK ab?
Belastungssteigerung -> Schädigung durch Zwischenfaserbruch -> Belastungssteigerung -> weitere Schädigungen -> Belastungssteigerung
Schädigung/Versagen durch Faserbruch
Welche unterschiedlichen Bruchformen können unter welcher Beanspruchung auftreten?
- > Faserbruch (Fb):
- Zugbeanspruchung -> Fb-Zug
- Druckbeanspruchung -> Fb-Druck
- > Zwischenfaserbruch Zfb):
- Zugbeanspruchung -> Zfb-Modus A
- Schubbeanspruchung -> Zfb-Modus B
- Druckbeanspruchung -> Zfb-Modus C
Vergleichen Sie Pauschalbruchkriterien und differenzierende Bruchkriterien.
-> Pauschalbruchkriterien:
- Werkstoff ist isotrop:
• gleiche Festigkeit in jede Richtung
• eine Oberfläche
z.B. Kriterium nach von Mises
- Werkstoff ist anisotrop:
• Festigkeit ist richtungsabhängig
• eine Oberfläche
z.B. Kriterium nach Tsai/Wu
-> differenzierende Bruchkriterien:
- Werkstoff ist anisotrop:
• Festigkeit ist
richtungsabhängig
• mehrere Oberflächen
• ggf. zusätzliche Effekte
z.B. Kriterium nach Puck
Warum wird das Puck-Kriterium auch als wirkebenenbezogenes Kriterium bezeichnet?
Es wird die Gültigkeit folgender Bruchhypothese (Mohr) vorausgesetzt :
Für die Bruchgefahr der UD-Schicht maßgebend sind die drei Spannungen σn, τnt und τn1, die gemeinsam auf einer faserparallelen (Spannungs-) Wirkebene auftreten. Die Lage dieser faserparallelen Wirkebene wird durch den Winkel θ angegeben. Somit wird – physikalisch begründet – die gemeinsam von σ2, σ3, τ23, τ31 und τ21 erzeugte Bruchgefahr auf einer betrachteten, unter dem Winkel θ geneigten Wirkebene berechnet. Die Wirkebene der Spannungen σn, τnt und τn1 mit der höchsten Bruchgefahr („Anstrengung“) ist die zu erwartende Bruchebene.
Weil die Höhe der Bruchgefahr („Anstrengung“) unter gemeinsamer Wirkung von σn, τnt und τn1 für viele Wirkebenen berechnet wird, von denen aber nur eine zur Bruchebene werden kann, nennt Puck sein Bruchkriterium wirkebenebezogenes Bruchkriterium.
Unter welchen Voraussetzungen gilt das Puck-Kriterium?
F(σn(θfp), τnt(θfp), τn1(θfp), RsenkrechtAt, Rsenkrecht,senkrechtA , Rsenkrecht,paralleA) = 1
Einflussfaktoren auf die Festigkeit und Ermüdung eines FVK
- Halbzeugeinfluss:
- > Matrixeigenschaften
- > Art des Halbzeugs
- > Fasereigenschaften
- Betriebslasten:
- > Mechanische Beanspruchung
- > Klimatische Beanspruchung, Medieneinfluss
- Weitere Einflüsse:
- > Faservolumengehalt
- > Schlichte / Interface
- > Fertigungsqualität
-> Komplexes Zusammenspiel verschiedener Einflussfaktoren auf die Festigkeit und die Ermüdung
Was sind die Ursachen der werkstofflichen Nichtlinearität und warum müssen diese im Entwurfsprozess berücksichtigt werden?
- > Geometrische Nichtlinearität:
- Belastungsabhängige Faserwinkeländerung
-> Strukturelle Nichtlinearität
- > Physikalische / werkstoffliche Nichtlinearität:
- Nichtlineares Spannungs/Verzerrungs-Verhalten
- Zeitabhängigkeit (Kriechen / Relaxation)
- Einfluss makroskopischer Schädigungen
-> bei fehlender Berücksichtigung kann die falsche Versagensform vorhergesagt werden, was zu einer fehlerhaften Bauteilkonstruktion führen kann
Charakteristika der Pauschalbruchkriterien anhand des Tsai/Wu-Kriteriums als
Beispiel
• EINE geschlossene mathematische Formulierung
• Abgeleitet aus Fließbedingung für Metalle (Hill)
• Ellipsoid, definiert durch die 5 Basisfestigkeiten
R||t, R||c, Rsenkrecht t, Rsenkrecht c, Rsenkrecht-parallel und den Parameter Fxy
Typen von Zwischenfaserbrüchen
- Gerader Zwischenfaserbruch
- Schräger Zwischenfaserbruch
Bruchmodi bei Zwischenfaserbruch
- Modus A: Zugbeanspruchung
- Modus B: Schubbeanspruchung
- Modus C: Druckbeanspruchung
(dominant, schräges Brechen der Bruchflächen, nicht tolerierbar)
Wo ist die Schädigung im CFK-Verbund sichtbar?
maximal an der Oberfläche
Was ist ein isotroper Werkstoff?
• gleiche Festigkeit in jede Richtung
• Bruchkörper hat nur eine Oberfläche, also einen Bruchmodus
• Spannungszustand kann simultan
für ganzes Bauteil beurteilt werden
Vor- und Nachteile der Pauschalbruchkriterien anhand des Tsai/Wu-Kriteriums als Beispiel
+ Mathematisch elegant
- Basiert nicht auf einer Bruchhypothese
- Unsinnige Abhängigkeit bspw. der biaxialen
Druckfestigkeit von der Zugfestigkeit
- Keine unabhängige Betrachtung der einzelnen Bruchmodi, Beispielsweise ist die biaxiale Druckfestigkeit abhängig von der Zugfestigkeit
- Keine sichere Unterscheidung von Faserbruch und
Zwischenfaserbruch
Formel für das einfache Faserbruchkriterium
𝜎1 / R||t = f(E,FF) für 𝜎1 > 0
𝜎1 / -R||c = f(E,FF) für 𝜎1 < 0
Fazit zum einfachen Faserbruchkriterium
• Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass
- Quernormalspannungen (𝜎2 und 𝜎3) einen Einfluss auf den Faserbruch haben
- Hohe Schubspannungen die Faserbruchfestigkeit reduzieren
- > Das einfache Faserbruchkriterium ist empfehlenswert!
- > Faserbruchfestigkeit (insbesondere R||c) selbst bestimmen!
