Differentialligninger

Question 1

Hvad er en differentialligning?

Answer 1

En ligning med en ubekendt funktion og en eller flere af dens afledede

Question 2

Hvordan løser man en differentialligning?

Answer 2

Løsningen er de funktioner, der opfylder ligningen. Når man indsætter funktionerne og deres afledede, så skal der stå det samme på begge sider af lighedstegnet

Question 3

Hvad er en partikulær løsning?

Answer 3

Én bestemt løsning til differentialligningen

Question 4

Hvad er den fuldstændige løsning?

Answer 4

Alle løsninger til differentialligningen

Question 5

Hvordan undersøger man om en funktion er en løsning til en differentialligning?

Answer 5

Man sætter funktionen og dens afledede ind i differentialligningen og tjekker om ligningen er opfyldt

Question 6

Hvordan bestemmer man tangenthældningen til en 1. ordens differentialligning?

Answer 6

Man sætter x_0 og f(x_0) ind i differentialligningen og isolerer f’(x_0)

Question 7

Hvordan bestemmer man væksthastigheden y’(t_0)?

Answer 7

Man sætter t_0 og y(t_0) ind i differentialligningen og isolerer y’(t_0)

Question 8

Hvilken form er en lineær 1. ordens differentialligning på?

Answer 8

y’+g(x)*y=h(x), hvor g og h er kontinuerte

Question 9

Hvilken form er en 2. ordens differentialligning på?

Answer 9

y’‘=h(x), hvor h er kontinuert