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statistique > COURS 8 ; TEST T > Flashcards

COURS 8 ; TEST T Flashcards

1
Q

quel sont les 3 types de tests t?

A
  • à un seul échantillon
  • 2 échantillons indépendant
  • 2 échantillons non-indépendant
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Q

que cherche à trouver le test t à un seul échantillon ( quel question est ce que on se demande?)

A

” est ce que l’échantillons appartient à la population ou pas”

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3
Q

que cherche à trouver le test t à un2 échantillons indépendant ( quel question est ce que on se demande?)

A

” est ce que les 2 échantillons appartient à la population ou pas”

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4
Q

ue cherche à trouver le test t à un2 échantillons indépendant ( quel question est ce que on se demande?)

A

difference entre2 échantillons mais les sujets viennent du même groupe

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5
Q

quel est le degrés de liberté pour :

  • à un seul échantillon
  • 2 échantillons indépendant
  • 2 échantillons non-indépendant
A
  • à un seul échantillon: n-1
  • 2 échantillons indépendant : n1+n2-2
  • 2 échantillons non-indépendant: n-1
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6
Q

comment on calcul le test t pour :

  • à un seul échantillon
  • 2 échantillons indépendant
  • 2 échantillons non-indépendant
A
  • à un seul échantillon: IC= moyenne - moyenne pop.
  • 2 échantillons indépendant : gros calcul voir nec
  • 2 échantillons non-indépendant: = sd/ racine n
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7
Q

quand est ce que l’on rejet H0?:

A

si t observé > t critique , donc que les groupes viennent de la même population et donc non pas de difference ou pas difference significative

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8
Q

on fait un test t avec un petit ou grand échantillon? et faut quoi d’autre

A

petit échantillon (on aime bien quand plus petit que 30 (ce qui est petit échantillon)
et faut dist. normal.

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9
Q

qu’est ce que une hypothese unilatérale

A

on impose une direction sur la difference (souvent on le sait à cause de la littérature
un groupe est plus fort (ou faible) qu’un autre groupe

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10
Q

qu’est ce que une hypothese bilatéral

A

o0n ne sait pas de qui côté c’est plus faible ou fort, on ne connait rien sur le phénomène

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11
Q

quel serait un H0 dans une hypothese bilatéral

et pour une unilatéral

A

se serait la même chose. Il n’y a cos de différence entre les groupes

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12
Q

J’utilise … quand:
Test t echantillon unique:
Test t indépendant
Test t pairé

A

Test t echantillon unique: si un échantillon appartient a la population
Test t indépendant : difference 2 echantillons
Test t pairé: differnce 2 variable avant apres

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13
Q

Que signifie le degres de liberté?

A

?

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14
Q

Quel est le calcul de la taille d’effet du test t?

A

T= t^2 - 1/ t^2 + n1 +n2 -1

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15
Q

le test t est spécifiquement conçu pour quoi?

A

pour. optimisé pour l’inférence H1 vs H0, lorsque les échantillons disponibles pour l’analyse sont composés d’un « petit » nombre d’observations.

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16
Q

le test t compare quoi? et que fait-il de différent

A

comparera la différence Χ1 - Χ2 à l’erreur d’échantillonnage (erreur-type de la moyenne), mais au lieu d’établir les intervalles de confiance avec la distribution z, il le fera avec une nouvelle distribution, la distribution t.

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17
Q

V ou F : la densité des observations des petits échantillons (la distribution t) n’est pas la même que celle avec des grands échantillons (z).

A

vrai

18
Q

qu’est ce qu’un petit échantillon

A

<30

19
Q

différence entre IC et erreur type moyen:

A

L’erreur type de la moyenne (s ) indique les valeurs que Χ pourrait
prendre relativement à u , à cause des différences aléatoires qui font en sorte que les échantillons fluctuent.

L’intervalle de confiance (IC = Χ ± z * s𝛸) situant la Χ relativement à u, est une procédure appuyée par le théorème de la limite centrale (les Χ d’échantillons extraites de la population sont normalement distribuées).

20
Q

V OU F: le theroreme de la limite centrale à été établis a partir de petits échantillons

A

Faux, de grand n>30

21
Q

quelle est la différence entre la distribution normal et la distribution t? (2)

A

▫ Extrémités plus épaisses: les petits échantillons produisent plus fréquemment des Χ très différentes de m.
▫ Les densités ne sont plus pareilles à celles pour la courbe normale et ils varient dépendant du n des échantillons.

22
Q

La distribution t est différente pour ….?

A

pour les échantillons de différentes tailles

Au fur et à mesure que n augmente, la forme de t ressemble de plus en plus a la distribution z (les extrémités s’amincissent).

après n=120 distribution t et z coïcide

23
Q

pourquoi les extrémité de la distribution t sont plus épaisse?

A

Lorsque les échantillons sont plus petits, les chances sont plus fortes qu’ils auront une Χ plus grande (ou plus
petite) que m. Avec un petit n, plus d’échantillons seront loin de m, causant des extrémités plus denses. Cette tendance disparait graduellement avec un accroissement de la taille de n.

▫ n = 1: p que Χ soit ≥ m : p = 0,51
▫ n = 2: p que Χ soit ≥ m: p = 0,52 = 0,5 * 0,5 = 0,25
▫ n = 3: p que Χ soit ≥ m: p = 0,53 = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125

24
Q

le rejet de H0 signifie quoi sur le IC?

A

Le rejet de H0 implique que l’intervalle de confiance autour de Χ
exclut m. Mais avec l’IC traditionnel, (Χ ± zsΧ) 95 % des observations se trouvent à ± 1,96z.

25
Q

V ou F: Avec la distribution t, les bornes de l’IC sont différentes pour des échantillons de tailles différentes.

A

Vrai

26
Q

les moyennes à 95% se trouve a un nombre different d’erreur type car, ….

A

Avec la distribution t, 95 % des Χ des échantillons extraits de la population se situent a un nombre d’erreurs-type différent de m, dépendamment du nombre d’observations dans les échantillons (n).

27
Q

dans le tableau ont fait référence au :
rangé
colonne
pour quel variable?

A

Rangés = « degrés de libertés » (La taille de l’échantillon -1).
▫ Colonnes = seuil alpha (i.e. Le risque d’une erreur alpha)

28
Q

comment on accepte ou rejet H0/H1 dans distribution. t un échantillon

A

l faut d’abord calculer la statistique tobservé.
- tobservé correspond à 𝛸 - m: la différence entre la 𝛸 d’un petit
échantillon et m.
▫ Il faut ensuite déterminer le tcritique à l’aide du tableau des valeurs critique
de la statistique t.

et voir quel est plus grand que quel

29
Q

quel est les 2 grandes différences entre le test t et z?

A
  • La grande différence entre le test t et le test z pour déterminer si Χ diffère de m se situe au niveau de la distribution (t ou z) utilisée pour déterminer les bornes de l’IC.
  • Avec la distribution z, le seuil critique a < 0,05 est toujours 1,96 (2,58 pour a < 0,01) mais avec la distribution t, le seuil critique à a < 0,05 sera différent en fonction du n de l’échantillon.
30
Q

exemple d’application pour le test t unique (1 échantillon)

A

Nous savons que la moyenne de particules de pollution est de m mol/litre d’eau dans la population des lacs québécois.
▫ Est-ce que ce lac appartient bien à la population des lacs
« normalement pollués » ou bien est-ce un lac appartenant à une population de lacs« extrêmement pollués »?

31
Q

pour test t deux échantillons indépendant on rejette H0 quand…

A

Si la différence entre la Χ des deux petits échantillons est plus grande que l’erreur-type de la différence entre les deux Χ, nous
concluons le rejet de H0.

32
Q

Deux échantillons aléatoires extraits de la même population devraient
..(avoir/ ne pas avoir).. Χ.?

A

Deux échantillons aléatoires extraits de la même population devraient
AVOIR LA MÊME Χ.

st-à-dire que s’ils sont semblables et proviennent de la même population, la différence entre les deux Χ ne sera pas plus grande que l’erreur d’échantillonnage / erreur-type.

33
Q

dan sle test t deux échantillons indépendant que faut-0il examiner ?

A

la différence entre les Χ des échantillons qui sera comparée à la différence à laquelle il faudrait s’attendre à cause de l’erreur d’échantillonnage (i.e. l’erreur-type de la moyenne sΧ).

34
Q

pour le test t L’erreur d’échantillonnage de la différence est l’erreur …. ?

A

L’erreur d’échantillonnage de la différence est l’erreur type de la différence des moyennes (sΧ1 - Χ 2).

35
Q

que se passe-t-il si Les deux échantillons ontr des n différents, ce qui doit être pris en considération.

A

utilise la pondération c’est pour ça que multiplie S^2 par leur dl pour accorder plus d’importance à l’échantillon plus grand:

36
Q

dan sle test t deux échantillons indépendant on utilise la variance ou l’écart type pour calculer l’erreur de la différence ?

A

Remarquez qu’en calculant 𝑠Χ1 − Χ2, nous travaillons avec la variance et non pas l’écart-type.

37
Q

qu’est ce que la règle d’inférence?

A

rejet de H0 lorsque tobservé ≥ tcritique

38
Q

exemples application de test t à deux échantillons indépendant (4)

A

▫ Comparaison de résultats de deux types de thérapies.
▫ Comparaison entre les résultats d’un traitement vs un
groupe contrôle.
▫ Comparaison des apprentissage après la mise à jour d’une formation (nouveau matériel).
▫ Comparaison de la satisfaction des étudiants en lien avec deux professeurs qui donnent le même cours.

39
Q

quel est le principle des degrés de libertéé?

A

Le principe: nous perdons un d.l. pour chaque échantillon (moyenne) étudié.

40
Q

le degrés de liberté est utiliser car…

et o fait - 1 , car …

A

considere que l’échantillon ne sera jamais comme la population.
On enlève -1 à cause de:
la variance –> valeur extreme
ou encore dû à l’independance des résultats, sois qu’on est capable de déterminé une variable si on a les autres, donc on doit l’enlever

41
Q

VRAI OU FAUX le test t pour les échantillons indépendants compare la difference entre les moyennes des deux groupes à la différence à laquelle nous pourrions nous attendre entre deux groupes extrait de la même population

A

VRAI

statistique (4 decks)

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