COURS 7 - Test T, Test F, Test U, Test V

Question 1

Le test non paramétrique pour comparaison de moyenne pour données indépendantes se nomme:

Answer 1

test U

Question 2

Le test non paramétrique pour comparaison de moyenne pour données apparié se nomme:

Answer 2

test V

Question 3

Quel test utiliser dans ce cas:

La réponse des patients au médicament A est-elle aussi variable que la réponse au médicament B?

Answer 3

test F pour comparaison de variance

Question 4

lors de la vérification de variance a l’étape 4 du test de student, le mini test F doit toujours être:

a) bilatéral
b) unilatéral a droite
c) unilatéral a gauche

Answer 4

a) bilatéral

Question 5

var. test(xx,yy,alternative = “less”) sur R est un test:
a) Test de Student bilatérale
c) test de student unilatréal a droite
c) test de student unilatéral a gauche
d) test de fisher bilatéral
e) test de fisher unilatéral a droite
f) test de fisher unilatéral a gauche

Answer 5

f) test de fisher unilatéral a gauche

Question 6

Laquelle des conditions suivantes n’est pas une condition appartenant au test T de Student?
a) La variable doit être quantitative.
b) Échantillons tirés de populations à distribution normale.
c )Échantillons tirés de populations dont les variances sont égales.
d )Indépendance des observations.
e) Toutes ces conditions font partie du test T de Student

Answer 6

e) Toutes ces conditions font partie du test T de Student

Question 7

A quoi sert le test de Shapiro-Wilk?

a) vérifier la normalité
b) vérifier la variance
c) vérifier l’indépendance de données
d) vérifier le degrés de liberté
e) vérifier le sens du test choisi (unilatéral ou bilatéral)

Answer 7

a) vérifier la normalité

Question 8

Shapiro-Wilk normality test
data: IgGT
W = 0.974, p-value = 0.2974
Les données sont-elles distribuées normalement?

Answer 8

oui, on accepte H0

Question 9

Qu’est ce que le problème de Behrens-Fisher?

a) Violation des conditions du test T
b) Le test t ne rejette pas assez souvent H0 quand les moyenne diffères.
c) Le test t rejette trop souvent H0 même quand les moyennes sont égales.
d) Lorsque les données sont normales mais pas de variances égale et qu’on utilise le test T

Answer 9

a, c et d

Question 10

Quel sont les conséquence d’utiliser la correction de Welsh dans le test T ?

Answer 10

baisse le nombre de degrés de liberté

Question 11

Est ce que le F calculé peut être négatif?

Answer 11

non

Question 12

Lors de la vérification des condition du test de STUDENT a l’étape 4, pourquoi le F alpha du mini test F est toujours bilatérale?

Answer 12

car on cherche a vérifier si les échantillons sont équivariant. Ce n’est pas nécessaire de savoir si le groupe A qui est plus équivariant ou moins que le groupe B, donc pas besoin de déterminer un sens a notre mini test F

Question 13

Pourquoi lorsqu’on fait un test F bilatéral on doit chercher la valeur critique F (a/2, v1, v2) et non F (a,v1,v2) ?

Answer 13

on cherche la valeur critique a 0.025 et non 0.05 car c’est un test bilatéral, le risque de rejeter serait 2x plus grand:10 % au lieu de 5%

Question 14

var.test(xx, yy, alternative = “two.sided”)
p value = 0,0014
Est-ce la condition d’équivariance est respecté dans le test de student?

Answer 14

p-value plus petite que 0.05
on rejette H0
il n’y a pas d’équivariance
la condition n’est pas respecté

Question 15

On rejette H0 si tcal > t (alpha,v1)
voici les informations qu’on a :

> x1 x2 t.test(x1, x2, alternative = “two.sided”)

Welch Two Sample t-test

data:  x1 and x2
t = -1.67, df = 92.846, p-value = 0.09742
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -2.074104  0.176500
sample estimates:
mean of x mean of y 
 7.804671  8.753473 

Est-ce qu’on rejette ou pas H0?

a) on rejette H0
b) on ne rejette pas H0
c) on a seulement le t cal = -1.67 mais on n’a pas la valeur critique de T (alpha,v) pour pouvoir répondre a la question

Answer 15

b) on ne rejette pas H0 car la p value est plus grande que 5%

Question 16

Quelle condition n’appartient pas au test de Fisher
a) Les variables doivent être quantitatives.
b) Échantillons tirés de populations à distribution normale.
c )Échantillons tirés de populations dont les variances sont égales.
d )Indépendance des observations.
e) Toutes ces conditions font partie du test F

Answer 16

c )Échantillons tirés de populations dont les variances sont égales.

Question 17

Qu’est-ce que l’inférence statistique?

Answer 17

Tester une hypothèse portant sur la population statistique à l’aide de données provenant d’un échantillon représentatif.

Question 18

D’où peut provenir la distribution de référence? (3)

Answer 18

• consultée dans des tables
• fournie par un programme d’ordinateur
• obtenue par permutations aléatoires des données

Question 19

Comment faire pour éviter que la valeur F calculée (test de variances) soit trop près de zéro (à gauche) dans un test unilatéral?

Answer 19

On appelle «1» et on met au numérateur la variance la plus grande entre les deux groupes.

Question 20

Pourquoi il est préférable de toujours faire un test à droite pour le test F?
A) car à gauche c’est négatif, et on ne peut avoir une variance négative
B) car à gauche ça se rapproche de 0, et le rapport entre les variances se rapproche de 0 si H0 est vraie.
C) Parce que le rapport entre les variances sera le même peut importe laquelle est au numérateur, mais le signe sera différent
D) La plupart des tables ne fournissent pas les valeurs pour la queue de gauche

Answer 20

B) car à gauche ça se rapproche de 0, et le rapport entre les variances se rapproche de 0 si H0 est vraie.

D) La plupart des tables ne fournissent pas les valeurs pour la queue de gauche

Question 21

Qu’est-ce qui diffère quand on fait un test F bilatéral?
A) On fait pour la variance la plus petite entre les deux groupe au numérateur
B) On regarde alpha/2
C) On regarde pour le alpha x 2

Answer 21

B) On regarde alpha/2

on met encore la plus grande variance au numérateur

Question 22

Pour les comparaisons de moyennes, dites l’affirmation qui est la meilleure:

a) on pourrait faire simplement un teste de différence de moyennes: moy1-moy2
b) on de pourrait pas faire simplement un teste de différence de moyennes: moy1-moy2
c) on pourrait faire simplement un teste de différence de moyennes mais ça ne tient pas adéquatement compte des caractéristiques des données (variance)

Answer 22

c) on pourrait faire simplement un teste de différence de moyennes mais ça ne tient pas adéquatement compte des caractéristiques des données (variance)

Question 23

Pourquoi les données doivent-elles être équivariantes pour le comparaison de moyennes?

a) parce que on veut regarder la moyenne et non la variance
b) si ça varie trop dans les deux groupes, il est difficile de distinguer les moyennes et si elles sont différentes
c) si ça varie trop entre les deux groupes, il est difficile de distinguer les moyennes et si elles sont différentes

Answer 23

b) si ça varie trop dans les deux groupes, il est difficile de distinguer les moyennes et si elles sont différentes

La distribution s’allonge et les moyennes se rapprochent

Question 24

Pour le test de t pour comparer 2 moyennes:

a) R utilise toujours la formule pour les grands échantillons, mais fait une correction au besoin
b) R utilise la formule qui est la meilleure, selon l’échantillon
c) R utilise toujours la formule pour les petits échantillons

Answer 24

c) R utilise toujours la formule pour les petits échantillons

Question 25

Pourquoi est-ce qu’on utilise une formule différente lorsqu’un des effectif est plus petit que 30?

a) parce que l’échantillon est trop petit et on a pas assez de puissance
b) parce que la variance globale est mal estimée et on a besoin d’un écart-type et une variance pondérée
c) parce que les moyennes ne sont pas représentatives à et les échantillons ne sont plus équivariants.

Answer 25

b) parce que la variance globale est mal estimée et on a besoin d’un écart-type et une variance pondérée

Question 26

Ça fait quoi un test de conformité?

a) Ça vérifie si c’est conforme
b) Ça vérifie qu’il y a assez d’écarts entre la distribution de référence et la distribution réelle des données pour pouvoir rejeter H0
c) Ça compare la distribution réelle des données à la distribution de référence calculée avec les mêmes paramètres

Answer 26

c) Ça compare la distribution réelle des données à la distribution de référence calculée avec les mêmes paramètres

Question 27

On veut vérifier la normalité d’un jeu de données:

1) quel test on effectue
2) Si H0 n’est pas rejetée, ça veut dire quoi?
3) Si H0 est rejetée, ça veut dire quoi?

Answer 27

On veut vérifier la normalité d’un jeu de données:

1) quel test on effectue
- -> Shapiro-Wilk
2) Si H0 n’est pas rejetée, ça veut dire quoi?
- -> Les données sont issues d’une distribution normale, on peut faire le test t
3) Si H0 est rejetée, ça veut dire quoi?
- -> Les données s’écartent d’une distribution normale, on ne remplie pas les conditions pour faire un test t.

Question 28

QUESTION POUR MARLENA:

Si le test statistique est un procès, H0 ça correspond à quoi?

Answer 28

La présomption d’innocence.

On rejette H0 seulement en dehors de tout doute raisonnable que la personne est coupable.

Question 29

C’est quoi le problème de Behrens-Fisher?

Ça cause quoi?

Answer 29

C’est lorsque les variances sont inégales dans un test t.
Ça fait que le test rejette trop souvent H0, même si les moyennes sont égales. C’est comme si il testait deux hypothèses nulles, l’égalité des moyennes ET l’égalité des variances.

Question 30

Qu’est-ce qu’on fait si on veut faire un test t pour comparer 2 moyennes mais que les variances des échantillons sont inégales, avec un petit échantillon?

a) on fait un mini test F
b) on fait le test t si les données sont normales
c) on fait une correction de Welch
d) on fait un autre test

Answer 30

d) on fait un autre test

Quand n1 et n2 <50 et que les variances sont inégales, on a des erreurs de type I trop élevées.

Question 31

Qu’est-ce qu’on fait si on veut faire un test t pour comparer 2 moyennes mais que les variances des échantillons sont inégales, avec un grand échantillon?

a) on fait un mini test F
b) on fait le test t si les données sont normales
c) on fait une correction de Welch
d) on fait un autre test

Answer 31

c) on fait une correction de Welch

Question 32

Vrai ou faux.

Si les variances sont inégales et les données ne sont pas normales on peut faire un test t par permutations.

Answer 32

Faux, les variances doivent être égales pour un test par permutation

Question 33

En général, ça fait quoi des variances inégales pour le test t?

Answer 33

Des erreurs de type I élevées (H0 trop souvent rejetée alors qu’elle ne devrait pas l’être, faux positif)

Question 34

En général, ça fait quoi des données non normales pour le test t?

Answer 34

Test est trop conservateur, rejette pas assez souvent H0, mais de puissance. Erreur de type II (faux négatifs)

Question 35

C’est quoi l’erreur type?

Answer 35

Écart-type/racine de n

Question 36

Il arrive quoi si on applique un test non paramétrique alors qu’on peut appliquer un test paramétrique?

a) On augmente le nombre de faux positifs
b) On augmente la puissance
c) On ne peut pas le faire
d) On augmente le nombre de faux négatifs

Answer 36

d) On augmente le nombre de faux négatifs

C’est à dire, on perd de la puissance.