Cours 7: Projections II

Question 1

Quels sont les 3 techniques de projections?

Answer 1

Projection continue, interrompue et polyédrique

Question 2

Quels sont les 3 types de projections continues?

Answer 2

• Projections géométriques (sens propre du terme projection)
• Projections géométriques analytiques ou hybrides (modification mathématique d’une projection géométrique)
• Projections analytiques (pures constructions mathématiques)

Question 3

Quelles sont les 3 catégories distinguées selon la surface développable?

Answer 3

1-cylindrique
2-conique
3-plane ou azimutale ou zénithale

Question 4

Quelles sont les 3 catégories distinguées selon l’angle de la projection, pour le plan, le cône et le cylindre?

Answer 4

– Normal:son axe de symétrie coïncide avec l’axe de rotation de la terre
– Transversal: son axe de symétrie est perpendiculaire à l’axe de rotation de la terre
– Oblique :leur axe de symétrie forme un angle quelconque avec l’axe de rotation de la terre.

Question 5

Que sont les projections hybrides?

Answer 5

Des projections qui conservent les propriétés géométriques et ont un aspect esthétique intéressant

Question 6

Quels axes ne sont pas utilisés pour les projections hybrides?

Answer 6

l’axe polaire et l’axe équatorial

Question 7

à quoi servent les projections interrompues?

Answer 7

Les projections interrompues essaient de minimiser l’incidence des déformations en découpant la surface de la sphère en sections le long des lignes arbitraires.

Question 8

Comment fonctionnent les projections polyédriques?

Answer 8

Il y a d’abord projection sur la surface d’un polyèdre (cube, octaèdre, …) qui par la suite est ouvert pour nous donner une vue plane, souvent interrompue, de la surface de la sphère

Question 9

Pourquoi y-a-t-il un très grand nombre de projections existantes?

Answer 9

Parce qu’aucune projection cartographique ne préserve toutes les propriétés géométriques.

Question 10

Quelles sont les 3 formes de classification selon la géométrie?

Answer 10

cylindrique, conique et azimutale (plan)

Question 11

Quelles sont les 4 formes de classification selon les distorsions?

Answer 11

conforme, équivalente, aphylactique , équidistante

Question 12

Quelles sont les 3 formes de classification selon la technique?

Answer 12

géométrique, hybride, analytique

Question 13

Quelles sont les 3 formes de classification selon l’angle?

Answer 13

normale, transversale, oblique

Question 14

Quelles sont les 2 formes de classification selon la surface de contact?

Answer 14

sécante ou tangente

Question 15

Qu’est-ce que l’icosaèdre sphérique?

Answer 15

L’icosaèdre sphérique = 20 triangles sphériques égaux et leurs distorsions

Question 16

Que préserve la cylindrique normale conforme de Mercator?

Answer 16

• les angles sont préservés localement –> préserve les formes des objets
  localement
• forme des objets étendus (continents) est altérée
• aires ne sont pas préservées

Question 17

Quelles projections préservent les angles et les formes locales?

Answer 17

Les conformes

Question 18

Quelles projections ne préservent ni les formes, ni les angles, ni les aires?

Answer 18

Les projections aphylactiques

Question 19

Quelles projections préservent les aires?

Answer 19

Les projections équivalentes ex: Ovale équivalente de Mollweide, Azimutale normale équivalente de Lambert

Question 20

Qu’est-ce que le facteur-échelle (FE)?

Answer 20

Mesure des déformations : rapport entre l’échelle sur la carte à un endroit donné et dans une direction donnée et l’échelle nominale

Question 21

Que signifie un facteur-échelle =1?

Answer 21

absence de déformation des longueurs sur la carte à cet endroit et suivant cette direction.

Question 22

Que signifie un facteur-échelle <1?

Answer 22

il y a rétrécissement des longueurs : l’échelle de la carte est plus petite que l’échelle nominale

Question 23

Que signifie un facteur-échelle >1?

Answer 23

il y a exagération des longueurs : l’échelle de la carte est plus grande que l’échelle nominale

Question 24

Quel est l’outil le plus utilisé pour étudier les déformations créées par les projections cartographiques?

Answer 24

L’indicatrice de Tissot

Question 25

Comment fonctionnent les indicatrices de tissot?

Answer 25

Il faut placer sur la sphère terrestre des cercles espacés régulièrement auxquels sont appliqués une projection cartographique, se transformant en ovales et leurs rayons devenant plus important lorsque la projection donne plus d’importance à une région.

Question 26

Qu'est-ce que le FE aréolaire?.

Answer 26

facteur-échelle pour les superficie au lieu des longueurs

Question 27

Expliquez la notion des directions principales de Tissot

Answer 27

L'indicatrice de Tissot est fondée sur la notion des directions principales : deux directions (m1 et m2) qui se coupent à angles droits sur la surface de la carte au point examiné. Elles sont l'image de deux directions qui se coupent aussi à angles droits sur la surface de la sphère.

Question 28

Comment calcule-t-on m1 et m2?

Answer 28

m1=a/r m2=b/r a=longueur du demi grand axe de l’ellipse b=longueur du demi petit axe de l’ellipse r=longueur du rayon du cercle de Tissot=1 unité

Question 29

Comment calcule-t-on le FE aréolaire?

Answer 29

M=aire de l'ellipse/aire du cercle = m1*m2

Question 30

Que signifie un m1=1?

Answer 30

Les longueurs sont préservées dans cette direction

Question 31

Que signifie un m1>1?

Answer 31

Les longueurs sont exagérées dans cette direction

Question 32

Que signifie un m1<1?

Answer 32

Les longueurs sont rétrécies dans cette direction

Question 33

Que se passe-t-il si m1=m2?

Answer 33

La forme du cercle est préservée --> conforme

Question 34

Que se passe-t-il si m1=(1/m2)?

Answer 34

L’aire du cercle est préservée --> équivalente

Question 35

Que peut-on déduire si les indicatrices de tissot deviennent des ellipses?

Answer 35

Que la projection n'est pas conforme (la superficie des cercles est conservée avec les conformes)

Question 36

Comment reconnait-on une projection équivalente avec les indicatrices de tissot?

Answer 36

Les cercles et ellipses ont la même superficie

Question 37

Quel type de projection peut être équidistante?

Answer 37

La projection aphylactique

Question 38

Qu'est-ce qu'une projection équidistante?

Answer 38

Une projection qui peut préserver les longueurs dans une des directions principales, alors son FE=1 selon cette direction

Question 39

Pourquoi une projection ne peut pas être à la fois conforme et équivalente?

Answer 39

Parce qu'il faut déformer pour préserver les aires

Question 40

Pourquoi une projection ne peut pas être à la fois conforme et équidistante?

Answer 40

Car le cercle s'agrandit ou bien l'ellipse s'aplatit

Question 41

Comment change la longueur des méridiens si la projection est conforme, équivalente ou équidistante?

Answer 41

Équivalente: méridiens plus courts que sur la sphère Équidistante: longueur des méridiens est préservée Conforme: longueur des méridiens exagérée

Question 42

Tangente vs sécante

Answer 42

Tangente: Équateur pleine longueur. Parallèles même longueur que équateur. Sécante: Équateur plus court. Parallèles même longueur que parallèles standard

Question 43

Parallèles vs méridiens

Answer 43

Les parallèles sont des cercles concentriques. | Les méridiens sont des lignes droites qui se croisent à un point qui est l’image du pôle.

Question 44

Que conserve l'équidistante de Postel?

Answer 44

L'équidistance des parallèles

Question 45

Que conserve l'équivalente de Lambert?

Answer 45

Cette projection respecte la surface des polygones individuels tout en conservant simultanément une direction exacte à partir du centre.

Question 46

Que conserve la projection stéréographique (conforme)?

Answer 46

Les angles | Les longueurs selon les méridiens sont exagérées autant que celles selon les parallèles

Question 47

Que conserve la projection orthographique?

Answer 47

Les proportions entre les objets - Les longueurs selon les méridiens sont rétrécies - Les longueurs selon les parallèles sont préservées: équidistante selon les parallèles

Question 48

Que conserve la projection gnomonique (aphylactique)?

Answer 48

L'alignement, les orthodromies sont représentées par des lignes droites

Question 49

Que conserve la projection conique conforme de Lambert?

Answer 49

Les angles

Question 50

Que conserve la projection conique équidistante?

Answer 50

les distances le long de tous les méridiens et de deux parallèles de référence

Question 51

Que conserve la projection conique équivalente d'Albers?

Answer 51

Meilleure conservation des formes que des surfaces

Question 52

Que conserve la projection Cylindrique équidistante plate carrée?

Answer 52

les distances le long des méridiens

Question 53

Que conserve la projection cylindrique conforme de Mercator?

Answer 53

les angles

Question 54

Que conserve la projection cylindrique équivalente de Lambert?

Answer 54

les surfaces relatives