Cours 6: Projections I Flashcards
Quels sont les deux types de système de coordonnées?
– Géographique (SCG)
• Longitude et latitude
– Projeté (SCP)
• Cartésiennes (plan défini par des coordonnées X et Y)
Définition équateur
Moitié entre les deux pôles
Déifnition latitude
angle entre l’équateur et l’objet
Définition longitude
angle est est-ouest sur l’équateur
Quelle unité de mesure est utilisée dans le SCG (système de coordonnées géographiques)?
– L’unité de mesure dans un système de coordonnées géographiques est le degré.
– Chaque degré est divisé en 60 minutes et chaque minute est divisée 60 secondes.
– On peut aussi utiliser les degrés décimaux . Essentiel dans les SIG
• 90 30’ (90 degrés 30 minutes) = 90.5 °°(90.5 degrés décimaux)
Qu’est-ce que l’orthodromie?
Plus courte distance sur une sph ère : arc du grand cercle qui passe par les deux localités (et non la ligne droite comme sur un plan)
Quelle est la formule de la distance entre deux localités situées sur le même méridien?
d(AB) = R *Δφ (rad) ou d(AB)= R * Δλ (rad)
R : rayon de la terre
Δφ : différence des latitudes (rad)
Δλ : différence des longitudes
Qu’est-ce que la géodésie?
C’est l’étude de la forme et des dimensions de la Terre
Qu’est-ce qu’un géoïde?
Un géoïde est une surface équipotentielle de référence du champ de pesanteur terrestre. Il coïncide avec le niveau moyen des mers qui
se prolongerait sous les continents. (sorte de représentation de la surface de la Terre en forme ellipsoïde)
Par quelles force explique-t-on la pesanteur terrestre?
La force de l’attraction (gravité) et la force centrifuge exercent sur une masse unitaire–> rotation de la Terre autour de son axe (spin)
Pourquoi les surfaces de géoïde sont irrégulières et non parallèles entre elles?
à cause des différences dans la densité des matériaux et la distribution des masses terrestres.
Qu’est-ce que le WGS84?
Un élipsoïde défini par un grand axe et un petit axe, modèle de la figure de la terre déformé pour la région du Canada. Il permet de définir le point de départ sur la Terre.
Qu’est-ce qu’un ellipsoïde?
Un ellipsoïde terrestre peut être défini comme une approximation du géoïde à l’échelle planétaire en choisissant des valeurs appropriées de son rayon polaire ainsi que de son aplatissement.
à quoi sert l’ellipsoïde?
L’ellipsoïde sert à approximer une surface quasi sphérique de la terre.
A quoi correspondent le demi-grand axe et le demi-petit axe de la Terre?
Le demi grand axe est le rayon entre le centre de la Terre et l’équateur, alors que le demi petit axe est le rayon entre le centre de la Terre et le pôle.
Quelle est la formule de l’aplatissement de l’ellipsoïde?
ƒ=(a-b)/a
Souvent l’aplatissement est donné comme 1/f.
Quelle est environ la différence de distance actuelle entre le petit demi axe et le grand demi axe?
21 km
Quel type de modélisation est le plus précis et le moins précis (géoïde, ellipsoïde locale, ellipsoïde globale)?
Le géoïde est le plus précis, puis l’ellipsoïde locale, puis l’ellipsoïde globale
Comment connaître la position du géoïde par rapport à l’ellipsoïde alors que celle-ci n’a pas de signification physique?
Grâce aux datums
Qu’est-ce qu’un datum?
Un datum est défini comme la surface de référence établie par une série des paramètres de base et inclut des réseaux de points matérialisés sur la surface topographique où on connaît les coordonnées géographiques ou l’altitude selon des normes de précision rigoureuses. Un datum définit la manière dont un système de coordonnées géographique est disposé, « drapé » sur l’ellipsoïde.
Quels sont les deux principaux types de datum en géodésie?
Horizontal et vertical
Que fait le datum horizontal?
Il nous fournit les coordonnées géographiques d’une série de points spécifiques (réseau géodésique) la latitude et la longitude
Que fait le datum vertical?
Il nous fournit l’altitude d’une série de points spécifiques (repères hypsométriques),
Un même ellipsoïde peut-il être utilisé pour plusieurs datums?
Oui ex: GRS 1980
Les coordonnées calculées selon un datum sont-elles valides avec un autre datum?
Non, des coordonnées calculés en NAD 27 ne sont pas valides en NAD 83.
Est-il possible de travailler dans un projet avec les données de datums différents?
NON
Quels sont les 3 éléments qui définissent un datum horizontal?
– Un ellipsoide
– La position du centre de l’ ellipsoide
– L’orientation de l’ ellipsoide
Quels sont les 3 principaux datums-Canada?
NAD 27 ( pieds ) NAD 83 ( mètres ) WGS84 ( mètres )
Pourquoi est-il important de connaitre le datum vertical (les altitudes)?
- gestion des zones soumises à des inondations;
- subsidence (mouvement
vertical de la surface vers le
bas): sismologie - hausse du niveau de la mer
(changements climatiques et autre)
Que sont les datums tidaux?
Il correspondent à la position horizontale sur la surface des
océans ou sur les fonds océaniques : le même système de référence que pour les terres émergées est utilisé.
Que définissent les SCG?
- Définissent la localisation spatiale de l’objet à partir d’un point d’origine
- Quantifient la distance entre l’objet et l’origine en fonction d’une certaine direction
Que comprend un SCG (4)?
une unité de mesure (degrés)
un premier méridien
un ellipsoïde
un datum
Le SCG conserve-t-il les distances?
Non, un SCG ne conserve aucune propriété géométrique intéressante (angle, aire, distance).
Quelles propriétés géométriques sont déformées par les projections?
angles directions distances longueurs formes aires
Pourquoi il n’existe pas une projection qui peut à la fois préserver les formes, les angles, les longueurs et les aires définis sur la surface de la sphère?
La surface d’une sphère
(et/ou de l’ellipsoïde ) n’est pas développable selon un plan comme peut l’être celle d’un cylindre ou d’un cône. Il faut donc la projeter sur une telle surface développable (cylindre, cône) laquelle est par la suite développée selon un plan.
Qu’est-ce que le SCP?
Système de coordonnées projetées: rétablit mathématiquement certaines caractéristiques, permet d’éviter les inconvénients d’un SCG
Qu’utilisent les projections des SCP?
un ellipsoïde et un datum
Que font les SCP conformes et quels sont-ils?
Ils conservent les formes et les angles: Mercator, Transverse Mercator, UTM, Conforme de Lambert
Que font les SCP équidistants et quels sont-ils?
Ils conservent les distances selon une direction: Azimuthal équidistant, Conique équidistant , Cylindrique équidistant
Que font les SCP équivalents et quels sont-ils?
Ils coservent les aires (superficies) : Alber’s equal area, Lambert equal area
Combien de degrés de longitude couvre chaque zone UTM (Universal Transverse Mercator) ?
6° (5 zones au québec)
Combien de degrés de longitude couvre chaque zone MTM (Modified Transverse Mercator)?
3° (8 au Québec)
Quel système est bon pour projeter l’ensemble du Québec?
Le système Lambert (conforme conique)
Qu’est-ce que l’échelle nominale?
Un facteur de réduction des longueurs qui peut être exprimé par le rapport entre le rayon de la Terre et le rayon de la Terre réduite. Échelle nominale = R’/R = 1/ (R/R’)
Qu’est-ce que le facteur échelle (FE)?
C’est le rapport entre l’échelle sur le plan de la carte à un endroit quelconque et dans une direction donnée et l’échelle nominale.
Quelle est l’échelle nominale à l’équateur?
1 : 20 000 000 à l’équateur
Quelles sont les 6 choses à retenir?
- Forme de la surface : cylindre, cône ou plan
- Type: conforme, équivalente, équidistante ou aphylactiqye
- Plan de projection: sécant ou tangeant
- Orientation: normale, transverse ou oblique
- Technique: continue, discontinue ou autres…
- Un bon géomaticien n’a pas besoin de 50 projections, il travaille toujours avec 3 ou 4. On appelle ça, s a zone de confort.
