Cours 7 : l'inférence statistique

Question 1

Quelles sont les conditions nécessaires ?

Answer 1

1. Séquence temporelle - la cause doit précéder l’effet
   (X cause Y)
2. Association entre X et Y; X et Y sont présents
3. La relation persiste même si on inclut d’autres variables (influence de variables tierces?)
4. Les deux concepts (cause et effet) doivent être
   conceptuellement distincts
5. Il existe une interprétation possible de la relation

Question 2

Quels sont les 2 buts des types d’analyse statistiques ?

Answer 2

1. Connaître l’association entre deux variables
   * Le contrôle social informel est-il associé au nombre de crimes commis dans un quartier?
2. Connaître les différences de groupes pour une même
   variable
   * Existe-t-il une différence au niveau du nombre de crimes commis selon le statut d’emploi (emploi/sans emploi) ?

Question 3

Quels sont les deux types d’hypothèses et leur caractéristiques ?

Answer 3

1. Non directionnelle (aucune mention du sens de la relation entre les deux variables/des différences existantes )
   - Afin d’accepter l’hypothèse de recherche, il doit exister une relation significative, peu importe le sens de cette relation
   - Ex. Le contrôle social informel est associé au nombre de crimes commis dans un quartier
2. Directionnelle ( Le sens de la relation/les différences
   existantes sont mentionnées)
   - Afin d’accepter l’hypothèse de recherche, le sens de la
   relation doit aussi s’avérer juste
   - Ex. Un niveau de contrôle social informel faible est associé à un plus grand nombre de crimes commis

Question 4

Quelles sont les différences entre une hypothèse de recherche et une hypothèse nulle ?

Answer 4

1. Hypothèse de recherche (H1): présence d’une association/relation entre VI et VD
   * Il existe une différence au niveau du nombre de crimes commis selon le statut d’emploi (emploi vs sans emploi)
2. Hypothèse nulle (H0): l’inverse de H1; aucune
   association/relation entre VI et VD
   * Il n’existe pas de différence au niveau du nombre de crimes commis selon le statut d’emploi (emploi vs sans emploi)

Question 5

Le retour au hypothèse

Answer 5

• Important de toujours revenir à l’hypothèse nulle
• Procédures statistiques ne permettent pas d’accepter H1…
• Rejet de H0 (relation statistiquement significative)  H1 est nécessairement vraie
• Non-rejet de H0 (≠ de relation significative)
• Ne veut pas forcément dire que H1 est fausse…

Question 6

Limites (fluctuation des échantillons)

Answer 6

• Problème fondamental
• La plupart des études sont basées sur des échantillons
• Les statistiques obtenues à partir des échantillons peuvent varier d’une étude à l’autre
• = estimation de la population/probabilités
• Importance de reproduire les études
• Divergences entre les statistiques émanant de la population et des échantillons

Question 7

Qu’est-ce que l’inférence statistique ?

Answer 7

• Consiste à induire les caractéristiques inconnues d’une
  population à partir d’un échantillon issu de cette population
• Généralisation
• Basée sur des analyses statistiques; méthode permettant de tirer des conclusions fiables sur la population, à partir de données obtenues pour l’échantillon (généralisation des résultats)
• Permet de minimiser les probabilités de tirer de fausses conclusions quant aux paramètres de la population
• Puisque nous inférons les données de notre population à partir d’un échantillon (aléatoire)
  → possibilité que les résultats trouvés soient attribuables au hasard/erreur d’échantillonnage

Question 8

Quelles sont les caractéristiques de l’erreur de l’échantillonnage dans l’inférence statistique ?

Answer 8

• Loi des grands nombres: plus la taille de l’échantillon est grande, plus l’erreur d’échantillonnage est petite.
• Plus grande est la variance de la population, plus grande est l’erreur d’échantillonnage
• Calculée grâce à l’erreur type de la moyenne
• = l’écart-type de la moyenne des échantillons
  aléatoirement extraits de la population

Question 9

Quel est le but de l’inférence statistique ?

Answer 9

Déterminer si les différences observées sont le reflet de
réelles différences au sein de notre population ou le résultat possible d’une erreur d’échantillonnage/hasard

Question 10

Quels sont les deux types d’erreur d’inférence ?

Answer 10

1. Erreur de type 1 (alpha)
   - Affirmation du chercheur : il existe un lien (rejet de H0)
   - Réalité : il n’existe pas de lien
2. Erreur de type 2 (bêta)
   - Affirmation du chercheur : il n’existe pas de lien (non rejet de H0)
   - Réalité : il n’existe pas de lien

Question 11

Qu’est-ce que le seuil de signification ?

Answer 11

• Malgré la possibilité de faire des erreurs d’inférence
  (type 1 et 2), on se fixe un seuil d’erreur minimal à atteindre
• On contrôle le plus possible l’erreur de type 1
• La probabilité de faire une erreur de type 1= alpha (α);
  « p » = seuil de signification
• Seuil de signification généralement accepté:
• Nous voulons être certain à au moins 95% que la relation observée est attribuable à la présence d’une relation réelle entre les variables à l’étude
• 5% (.05) de chance de me tromper en affirmant qu’il existe une relation (erreur de type 1)
• ** p ≤ 0.01, *** p ≤ 0.001