Cours 7

Question 1

Quels sont les 3 types d’analyses?

Answer 1

1. Analyse univariée = 1 variable
2. Analyse bivariée = 2 variables
3. Analyse multivariée = 3 variables ou plus

Question 2

En quoi consiste une analyse univariée?

Answer 2

Analyse univariée = 1 variable

• Elle permet de décrire et de présenter les données pour chaque variable:
  
  • On fait ça pour tenter d’expliquer aux gens pourquoi on a fait ces analyses. Expliquer les modalités qu’elles ont pour présenter les variables avec lesquelles on travaille.
• Manipulations nécessaires: on va expliquer les raisons pour lesquelles ont a fait telles ou telles manipulations.

Question 3

En quoi consiste une analyse bivariée ?

Answer 3

Analyse bivariée = 2 variables

• Elle consiste à analyser l’effet d’une variable indépendante (X) sur une variable dépendante (Y);
• Ex: Est-ce que le sexe d’une personne influence le nombre de crimes commis?

Question 4

En quoi consiste une analyse multivariée?

Answer 4

Analyse multivariée = 3 variables ou +

• Analyser l’effet de plusieurs variables (X; Z; W) sur une variable dépendante (Y) pour contrôler l’effet de «variables tierces».

Question 5

Quelles sont les 5 conditions nécessaires à la causalité?

Answer 5

1. Une séquence temporelle – la cause doit précéder l’effet (X cause Y):
   
   • Sinon ∅ une relation de causalité.
2. Une association entre X et Y; X et Y sont présents:
   
   • Les 2 variables doivent toujours être présentes sinon ∅ une relation de causalité.
3. La relation persiste même si on inclut d’autres variables (influence de variables tierces):
   
   • Si en enlevant des variables contrôles (ex: la pauvreté) la relation de causalité entre X et Y tombe, ça veut dire que ce n’était pas une relation dès le départ.
   • Important de mesurer l’influence des variables contrôles dans la relation pour s’assurer qu’on a une relation de causalité.
4. Les deux concepts (cause et effet) doivent être conceptuellement distincts;
5. Il existe une interprétation possible de la relation.

Question 6

Quels sont les 2 buts de l’hypothèse selon les types d’analyses statistiques?

Answer 6

1. Connaître l’association entre deux variables:
   
   • On parle d’association et non d’explication – variable quantitative.
   • Ex: Le contrôle sociale informel est-il associé au nombre de crimes commis dans un quartier?
2. Connaître les différences de groupes pour une même variable:
   
   • Permet de nommer des différences et de faire des comparaisons entre les groupes puisqu’on a des modalités dans ces variables – variable qualitative.
   • Ex: Existe-t-il une différence au niveau du nombre de crimes commis selon le sexe (homme vs femme)?

Question 7

Quels sont les 2 types d’hypothèse?

Answer 7

1. Hypothèse non directionnelle
2. Hypothèse directionnelle

Question 8

Qu’est-ce qui caractérise une hypothèse non directionnelle?

Answer 8

L’hypothèse non directionnelle ne fait aucune mention du sens de la relation entre les deux variables/des différences existantes.

• Afin d’accepter l’hypothèse de recherche, il doit exister une relation significative, peu importe le sens de cette relation.

Exemples:

• Il existe une différence au niveau du nombre de crimes commis selon le sexe (homme vs femme).
• Le contrôle social informel est associé au nombre de crimes commis dans un quartier.
• Ce sont 2 H₁ (hypothèse de recherche) qui n’ont pas de direction.

Question 9

Qu’est-ce qui caractérise une hypothèse directionnelle?

Answer 9

Dans une hypothèse directionnelle, le sens de la relation/les différences existantes sont mentionnées.

• Afin d’accepter l’hypothèse de recherche (H₁), le sens de la relation doit aussi s’avérer juste.

Exemples:

• Les hommes commettent, en moyennent, plus de crimes que les femmes;
• Un niveau de contrôle social informel faible est associé à un plus grand nombre de crimes commis dans un quartier.

Question 10

En ce qui concerne les hypothèses, par convention et avant tout, il s’agit de vérifier quoi?

Answer 10

Il s’agit de vérifier la présence d’une association entre des variables (ou différences de groupes) qui soit statistiquement significative (non directionnelle/ bilatérale/2-tailed).

• Significative unilatérale = il y a une direction qui a été donnée;
• Significative bilatérale = il n’y a pas de direction donnée.

Question 11

Quelles sont les 2 hypothèses en recherche?

Answer 11

• Hypothèse de recherche (H₁): présence d’une association/relation entre la VI et la VD
  
  • Ex: Il existe une différence au niveau du nombre de crimes commis selon le sexe (homme vs femme).
• Hypothèse nulle (H₀): l’inverse de H₁; aucune association/relation entre VI et VD
  
  • Ex: Il n’existe pas de différence au niveau du nombre de crimes commis selon le sexe (homme vs femme).

Question 12

Pourquoi est-il important de toujours revenir à l’hypothèse nulle (H₀) en recherche?

Answer 12

Parce que les procédures statistiques ne permette pas d’accepter H₁ …

• Dans le cas du rejet de H₀ (ça veut dire qu’il y a une relation statistiquement significative) ⇒ H₁ est nécessairement vraie.
• Dans le cas du non-rejet de H₀ (≠ de relation significative).
  
  • Mais, ça ne veut pas forcément dire que H₁ est fausse…

Bref, le fait que je sois obligée de rejeter ma H₀, signifie que je sais qu’il y a une relation, mais ça ne veut pas dire que je suis sûre à 100% que ma H₁ soit vraie. On ne peut pas dire qu’on accepte notre H₁, mais on peut dire qu’on rejette notre H₀.

Question 13

Qu’est-ce qui caratérise la population (N) ?

Answer 13

La population (N) est l’ensemble de toutes les personnes, objets ou faits sur lesquels porte une étude.

• On va définir la population ciblée en spécifiant:
  
  • Unité statistique;
  • Caractéristiques géographiques et temporelles.
• Mais… accès à toute la population = souvent difficile et couteux.

Question 14

Qu’est-ce qui caractérise l’échantillon (n) ?

Answer 14

L’échantillon (n) est un sous-ensemble des observations/unités extrait d’une population.

• Dès qu’on choisit de prendre un échantillon plutôt que la population, on crée un biais puisqu’on ne sera jamais aussi près de ce qu’on veut observer que si on avait la population directe.

Question 15

En quoi la fluctuation des échantillons est un problème fondamental ? (3)

Answer 15

C’est un problème fondamental parce que…

• La plupart des études sont basées sur des échantillons;
• Les statistiques obtenues à partir des échantillons peuvent varier d’une étude à l’autre:
  
  • = estimation de la population/probabilités
    
    • Notre échantillon est une estimation de la population, donc nécessairement on va avoir un biais par rapport à notre échantillon.
  • Importance de reproduire les études
• Les divergences entre les statistiques émanant de la population des échantillons.

Question 16

Qu’est-ce qu’est une probabilité (P) ?

Answer 16

Une probabilité (P) est le nombre de fois qu’un événement ou une situation survient divisé par le nombre d’occasions que l’événement ou la situation puisse survenir.

• Il faut voir l’échantillonnage de la même façon qu’une probabilité. Si on ne sait pas qu’il nous faut tel nombre d’hommes et tel nombre de femmes, par exemple, pour que notre échantillon soit représentatif, c’est sûr qu’il ne le sera pas.

Question 17

En allant chercher aléatoirement des individus pour former notre échantillon, on va nécessairement avoir des biais aléatoires.

Comment faire pour limiter ces biais?

Answer 17

On va essayer d’avoir le plus grand nombre d’individus possible dans notre échantillon pour se rapprocher le plus possible de la population.

Question 18

Si le nombre d’échantillons et d’observations augmentent, est-ce que la moyenne sera plus près de la moyenne populationnelle?

Answer 18

Oui, plus on a de gens, plus on se rapproche de la population, donc plus la moyenne de notre échantillon sera près de celle de la population.

Plus on a de personnes, plus on va se rapprocher de la réalité populationnelle.

Question 19

En quoi consiste l’inférence statistique?

Answer 19

Elle consiste à induire les caractéristiques inconnues d’une population à partir d’un échantillon issu de cette population.

Question 20

Vrai ou faux.

**L’analyse de l’échantillon ne nous renseigne sur la population que s’il représente adéquatement cette population** → Généralisation

Answer 20

Vrai

Tant que mon échantillon est représentatif de la population, mon inférence statistique est correcte, donc on est capable de faire la généralisation des résultats.

• Parce que je sais que j’ai un échantillon valide et représentatif, je sais que je peux faire des généralisations à la population complète.

Question 21

Sur quoi est basée l’inférence statistique?

Answer 21

Sur des analyses statistiques.

Question 22

Qu’est-ce que permet l’inférence statistique? (2)

Answer 22

L’inférence statistique permet…

1. De tirer des conclusions fiables sur la population, à partir de données obtenues pour l’échantillon (généralisation des résultats).
2. De minimiser les probabilités de tirer de fausses conclusions quant aux paramètres de la population.

Question 23

En ce qui concerne l’inférence statistique, puisque nous inférons les données de notre population à partir d’un échantillon (aléatoire)…

Answer 23

… il est possible que les résultats trouvés soient attribuables au hasard/erreur d’échantillonnage.

Question 24

Qu’est-ce qu’il faut savoir concernant l’erreur d’échantillonnage?

Answer 24

• La loi des grands nombres: plus la taille de l’échantillon est grande, plus l’erreur d’échantillonnage est petite.
• Plus grande est la variance de la population, plus grande est l’erreur d’échantillonnage.
  
  • Plus notre écart-type est grand, plus il est difficile d’avoir un échantillon représentatif.
• Elle est calculée grâce à l’erreur type de la moyenne.

Question 25

Quel est le but de l’inférence statistique?

Answer 25

Déterminer si les différences observées sont le reflet de réelles différences au sein de notre population ou le résultat possible d’une erreur d’échantillonnage/ hasard.

• L’inférence n’est possible que dans la mesure où le phénomène respecte le postulat de la Loi normale.

Question 26

Quels sont les 2 types d’erreurs d’inférence?

Answer 26

1. L’erreur alpha: C’est que le chercheur affirme qu’il existe un lien (H₁; rejet de H₀) alors qu’il n’existe pas de lien.
   
   • Ex: au procès, dire que la personne a commis le délit alors que ce n’est pas vrai.
2. L’erreur bêta: c’est que le chercheur affirme qu’il n’existe pas de lien (non-rejet de H₀) alors qu’en réalité il existe un lien.
   
   • Ex: au procès, dire que la personne n’a pas commis le délit alors qu’en réalité c’est vrai et il va récidiver.

Question 27

Que faut-il savoir concernant le seuil de signification?

Answer 27

Malgré la possibilité de faire des erreurs d’inférence (type 1 et 2), on se fixe un seuil d’erreur acceptable

• En sciences sociales, on préfère contrôler le plus possible l’erreur de type 1
  
  • La probabilité de faire une erreur de type 1 = alpha (𝛼); «p» = seuil de signification

Question 28

Quel est le seuil de signification généralement accepté en recherche?

Answer 28

Le seuil de signification généralement accepté :

• * 𝑝 ≤ 0.05 (ou 95%)
  
  • Nous voulons être certain à au moins 95% que la relation observée est attribuable à la présence d’une relation réelle entre les variables à l’étude.
  • 5% (0.05) de chance de me tromper en affirmant qu’il existe une relation (erreur de type 1)
• ** 𝑝 ≤ 0.01, *** 𝑝 ≤ 0,001

Donc…

• Si 𝑝 ≤ 0.05, nous pouvons rejeter H₀ et conclure qu’il existe une relation significative entre la VI et la VD (Rejet de H₀; H₁ = vrai/vérifiée);
• Si 𝑝 > 0.05, nous ne pouvons pas conclure qu’il existe une relation réelle entre VI et VD (qui ne soit pas attribuable à une erreur d’échantillonnage) et devons considérer l’hypothèse nulle (non-rejet de H₀; H₁ ne peut pas être vérifiée).

Question 29

Vrai ou faux.

On va plus souvent tester sans direction au niveau statistique puisqu’on veut seulement savoir s’il y a une association. On teste donc toujours des hypothèses non directionnelles pour analyser la relation et non la direction.

Answer 29

Vrai

Question 30

Pourquoi est-il important que notre échantillon (n) soit représentatif ? (3)

Answer 30

• Notre étude quantitative ne vaut rien si notre échantillon n’est pas représentatif de la population;
• Nécessaire à la généralisation des résultats;
• Échantillon aléatoire
  
  • Toutes les unités de la population ont la même chance d’être sélectionnées.