Cours 4 test t et puissance

Question 1

Qu’est-ce que la puissance?

Answer 1

C’est la probabilité de rejeter adéquatement Ho –> Donc la probabilité de conclure qu’il y a bel et bien un effet

Accepter H1 alors que H1 est vrai

1-B

Question 2

Vrai ou faux

La puissance est souvent connue des chercheurs

Answer 2

Faux

Question 3

Qu’implique le fait d’avoir une grande puissance?

Answer 3

Augmente la probabilité de trouver un résultat significatif

Question 4

Qu’est-ce qui peut diminuer la puissance?

Answer 4

1. Un n trop petit

2. Trop grande variabilité de la mesure

Question 5

Qu’est-ce qui peut augmenter la puissance?

Answer 5

1. Une augmentation de l’alpha
2. Une différence plus grande entre les moyennes
3. Un grand n et une variabilité moindre

Question 6

Pourquoi une moindre grande variabilité augmenterait la puissance?

Answer 6

Car l’erreur type va être plus petit (nécessairement si variance petite) –> va de pair avec gros échantillons

Question 7

Qu’est-ce que la taille d’effet ?

Answer 7

C’est la différence entre les moyennes de deux populations pondéré en écarts-types

(mu1 - mu2 / sigma)

Question 8

La puissance dépend du degré de … des distributions d’échantillonnages sous … et …

Answer 8

La puissance dépend du degré de chevauchement des distributions d’échantillonnages sous Ho et H1

Question 9

Pour une puissance plus grande, le chevauchement doit-il être important?

Answer 9

Non. Peu de chevauchement = grande puissance

Question 10

Comment estimer la taille d’effet d?

Answer 10

1. Via des recherche antérieures : Sur la base des recherches passées , nous pouvons souvent obtenir au moins une approximation grossière de d.
2. Évaluation personnelle d’une différence signifiante : Dans de nombreux cas, un chercheur est à même de dire qu’il souhaite par exemple détecter une différence d’au moins 10 points
3. Utiliser des valeurs conventionnelles (d de Cohen) : Ensemble de conventions proposés par Cohen. Les recommandations de Cohen sont utilisées comme mesure de l’importance de la différence que nous avons obtenues

d (taille d’effet proposé en valeur d’écart type)

Question 11

Que signifie, par exemple, avoir une puissance de .38?

Answer 11

Cela veut dire que si Ho est fausse, nous avons environ 38% de chance de trouver un effet significatif –> soit une probabilité d’environ .62 de commettre une erreur de type 2 (retenir Ho alors qu’elle est fausse)

Question 12

Comment savoir combien de participant nous avons besoin afin d’avoir une puissance acceptable (souvent 80%) ?

Answer 12

On fait le calcule inverse (cette fois ci dans la formule on à la puissance, mais pas le n –> il faut isolé le n)

Attention les formules ne sont pas les mêmes pour le test t avec 1 échantillon et pour le test t pour échantillons indépendants

Question 13

Avec le …, pour obtenir une bonne puissance, il faut de grands échantillon. Malheureusement, en psychologie, les tailles d’effets sont généralement … et il faut de très grand groupe

Answer 13

Avec le test t, pour obtenir une bonne puissance, il faut de grands échantillon. Malheureusement, en psychologie, les tailles d’effets sont généralement petites et il faut de très grand groupe

Question 14

Qu’est-ce qu’une distribution d’échantillonnage?

Answer 14

C’est la distribution qu’on obtient lorsqu’on calcul la moyenne des statistiques obtenue sur un grand nombre d’échantillons

Question 15

Qu’indique le théorème de la limite centrale?

Answer 15

La distribution d’échantillonnage s’approche d’une distribution normale à mesure que N augmente

Question 16

Qu’est-ce que le t?

Answer 16

Le t permet d’exprimer la différence entre deux valeurs en nombre d’erreur type

t = moyenne1 - moyenne2 (moyennes d’échantillons pas population) / erreur type
* erreur type est l’écart type de la distribution d’échantillonnage

Question 17

Qu’elle est la différence entre les différents tests t?

Answer 17

La façon de calculer l’erreur type

Question 18

Quand pouvons nous utiliser la distribution normale?

Answer 18

Lorsque sigma est connue (score z)

Question 19

Quand devons nous utiliser la distribution t?

Answer 19

Lorsque sigma est inconnu

Question 20

Autre que parce que sigma est inconnu, pourquoi prendre la distribution t? Que fait la distribution t?

Answer 20

Si moins de 30 unité d’observation, la distribution normale tend à surestimer les valeurs. Devient significatifs trop facilement.

La distribution t corrige avec les dl.

Donc t corrige pour la grandeur de l’échantillon

Cependant, distribution t devient normale après 30 unités d’observation.

Question 21

Quel est le nombre de dl du test t?

Answer 21

dl = n-1

Question 22

Dans le test t pour échantillon indépendant, que doit-on faire étant donné que nous avons 2 variances échantillonnales?

Answer 22

On utilise un estimé combiné de la variance échantillonale

Question 23

Que permet l’estimé de variance?

Answer 23

1 ) Permet d’estimer l’erreur type

2) Calculer le test t.

Question 24

Avec SPSS, qu’est-ce qui permet de vérifier le postulat d’homogénéité des variances?

Answer 24

Test de Levene

S’il est significatif –> les variances sont innégales

Si non significatif –> les variances sont égales

Question 25

Avec quoi peut-on quantifier la taille d’effet?

Answer 25

Avec le d de Cohen

Petit effet –> d = .20

Moyen effet –> d = .50

Grand effet –> d = .80

Question 26

Les hypothèses doivent être mutuellement … et être …. Donc elle doivent couvrirent l’ensemble des résultats

Answer 26

Les hypothèses doivent être mutuellement exclusive et être exhaustives. Donc elle doivent couvrirent l’ensemble des résultats

Question 27

Si l’écart-type de la population est connue nous utilisons le test … tandis que s’il est inconnu, nous utilisons le test …

Answer 27

Si l’écart-type de la population est connue nous utilisons le test Z tandis que s’il est inconnu, nous utilisons le test t sur un échantillon

Question 28

Quel est le but du test t sur un échantillon?

Answer 28

Vérifier si la moyenne observée sur un échantillon est plus petite/grande (unilatérale) ou indentique/différente (bilatérale) à la moyenne connue ou supposée de la population

Donc on s’intéresse à comparer la moyenne d’un seul échantillon qu’on compare à la moyenne de la population

Question 29

Quel sont les dl d’un test t sur un échantillon?

Answer 29

dl = n-1

Question 30

Quelles sont les conditions d’utilisation du test t sur un échantillon?

Answer 30

1. On a un échantillon

2. Sigma est inconnu

Question 31

On veut savoir si le niveau de détresse est plus élevé chez les étudiants en psychologie que dans d’autre domaine. Tobs (29dl) = 2.32 > tcritique(29dl) = 1.70. Quelles conclusions peut-on tirer?

Answer 31

1. On remarque que nous sommes en présence d’une hypothèse unilatérale (Si on avait travaillé avec SPSS, ne pas oublier de divisé le p obtenue par 2, car SPSS bilatérale par défaut).

Avec nos données, on conclut que les étudiants en psychologie présentent un niveau de détresse psychologique significativement plus ÉLEVÉ que les autres étudiants en période d’examen (on postule la direction de l’effet)

Si notre hypothèse avait été bilatérale, nous aurions dit : On conclut que les étudiants en psychologie présentent un niveau de stress significativement DIFFÉRENT des autres étudiants en période d’examen (on ne postule pas la direction de l’effet)

Question 32

Si mon hypothèse est unilatérale, que dois-je faire avec SPSS?

Answer 32

SPSS nous donne la probabilité bilatérale. Donc si notre test est unilatéral, ou doit diviser par 2 la probabilité que nous donne SPSS

Question 33

Que représente la valeur du t donnée par SPSS?

Answer 33

SPSS nous donne la probabilité exacte associée à la valeur du t calculé. Le p calculé correspond à la plus petite portion de l’aire sour la courbe multipliée par 2 (car bilatéral par défaut dans SPSS).

Question 34

Que nous permet le test t sur 2 moyennes?

Answer 34

De déterminer si les 2 échantillons proviennent de la même population

Question 35

Quel est le calcul des dl pour échantillon indépendant?

Answer 35

N-2 dl

Question 36

Que faire lorsqu’on a deux échantillons innégaux? Pourquoi?

Answer 36

On calcul la variance pondérée. Sp carré est une somme des variances pondérées par les degrés de liberté, donc qui tient compte de la taille de chacun des échantillons

Question 37

Quelles sont les conditions d’utilisation du test t pour échantillons indépendants?

Answer 37

1. On a deux échantillons indépendants

2. L’homogénéité des variances

Question 38

Dans SPSS, quel test permet de vérifier l’homogénéité des variances pour le test t indépendant?

Answer 38

Le test de Levene

Question 39

Lors de test d’hypothèse : Doit-on prendre une valeur critique positive ou négative?

Answer 39

1. Si on s’attend à obtenir une moyenne de différence positive, prendre une valeur positive
2. Si on s’attend à obtenir une moyenne de différence négative, prendre une valeur négative
3. Si test bilatéral : Prendre le même signe que t observé

Question 40

Comment savoir, avec SPSS, si mes variances sont homogènes ou non?

Answer 40

1. Si le test n’est pas significatif (sig > 0.05) –> variances homogènes –> On utilise la ligne du haut pour lire le test t
2. Si test est significatif (sig < ou = 0.05) –> Variance non homogène –> On utilise la ligne du bas pour lire le test t

Question 41

Quel test (échantillons indépendants ou dépendants) est plus puissant statistiquement? Et pourquoi?

Answer 41

Le test t pour échantillons dépendants, car absence de différences individuelles. En effet, avec de grandes différences individuelles, la valeur du t tend à diminuer (car dans la formule du t, on prend la différence des moyennes et on pondère par l’écart-type des échantillons, eux même pondéré par la taille des groupes)

Ainsi, si on élimine la variabilité du aux différences individuelles, t est plus grand et il y a plus de chance de rejeter Ho

Question 42

Quelle est la différence entre le test t pour échantillons indépendants et le test t pour échantillons dépendants?

Answer 42

Le test t pour échantillon dépendants, s’intéresse à la moyenne des différences, plutôt qu’à la différence entre les moyennes

Question 43

Quelle distribution d’échantillonnage utilisons nous avec test t dépendant?

Answer 43

Comme on travaille avec une seule moyenne (la moyenne des différences), on utilise la même distribution d’échantillonnage que pour le test t pour un échantillon

Question 44

Quel est le calcul des dl pour échantillons dépendants?

Answer 44

n-1

Question 45

Quelles sont les conditions d’utilisation du test t pour échantillons dépendants?

Answer 45

1. On a deux échantillons dépendants

On ne postule pas l’homogénéité des variances (on a le même groupe chaque fois)

Question 46

Pourquoi est-ce important de s’assurer de l’homogénéité des variances?

Answer 46

S’assurer de l’homogénéité des variances, c’est de s’assurer que ce n’est pas les différences entre es participants qui influencent les résultats –> C’est d’être sur que les différences remarqué proviennent seulement de l’intervention

Question 47

Pourquoi ne peut-on pas tout simplement faire la moyenne des deux écart-type lorsque nous sommes devant deux échantillons innégaux?

Answer 47

Car faire la moyenne donnerait un poids égal aux deux estimations, même si l’une se base sur beaucoup plus d’observation. On va donc venir pondérer l’écart-type avec le nombre de dl (qui tien compte de la taille du groupe)