Cours 4 Flashcards
Qu’est-ce que la distribution d’échantillonnage de la moyenne?
C’est la distribution résultant du calcul de la moyenne sur un grand nombre d’échantillons (k-> infini)
Qu’est-ce que le théorème central limite?
Pour une population avec une moyenne et un variance, la distribution d’échantillonnage de la moyenne (la distribution des moyennes de tous les échantillons) au
- > une moyenne
- > une variance
- > un écart-type et un erreur-type
La distribution d’échantillonnage s’approche d’une distribution normale à mesure que n /la grandeur de l’échantillon […]
La distribution d’échantillonnage s’approche d’une distribution normale à mesure que n – la grandeur de l’échantillon - augmente
Quel est le principe de base du Test-t
Il s’agit d’exprimer a différence entre deux valeurs (généralement des moyennes) en nombre d’erreur types
Lorsque la probabilité d’observer cette valeur t est plus petite que le niveau a, nous concluons à une […] et […] Ho
Lorsque la probabilité d’observer cette valeur t est plus petite que le niveau a, nous concluons à une différence significative et rejetons Ho
Quelle est la différence entre les différents Test-t ?
La façon de calculer l’erreur type varie
Quels sont les différents types de Test-T?
1) Test d’hypothèse sur les moyennes -> Écart-type connu
2) Test-t : Comparer la moyenne échantillonnale à une valeur -> écart-type inconnu avec la distribution t
3) Test d’hypothèse sur des moyennes -> 2 échantillons indépendants
Pour le test d’hypothèse sur les moyennes (écart-type connu), si la probabilité est plus […] que alpha, on va rejeter l’hypothèse nulle et accepté l’hypothèse alternative
Pour le test d’hypothèse sur les moyennes (écart-type connu), si la probabilité est plus petite que alpha, on va rejeter l’hypothèse nulle et accepté l’hypothèse alternative
Pour le test t, nous utilisons l’écart-type de l’échantillon pour estimer l’[…]
Pour le test t, nous utilisons l’écart-type de l’échantillon pour estimer l’erreur-type
Quel est la différence entre le test d’hypothèse sur les moyennes et le test t (écart-type connu)?
Avec le test T, l’erreur type est calculé sur une distribution normale inconnue (on ne connaît pas l’écart-type de la population, on utilise l’écart-type de l’échantillon)
Avec le test t, plus le degré de liberté est petit, plus la distribution T est […], plus la valeur T pour trouver un changement significatif va être […]
Avec le test t, plus le degré de liberté est petit, plus la distribution T est aplatie, plus la valeur T pour trouver un changement significatif va être grand
Quand on arrive à […], la distribution T va être quasi semblable à la distribution Z, on pourra donc utiliser la table Z au lieu de la table T.
Quand on arrive à 30 degrés de liberté, la distribution T va être quasi semblable à la distribution Z, on pourra donc utiliser la table Z au lieu de la table T.
La table T nous donne une valeur critique en fonction de la […] (alpha) et du […]
La table T nous donne une valeur critique en fonction de la probabilité (alpha) et du degré de liberté
Qu’est-ce que la valeur critique d’un test T?
Valeur critique: Probabilité au delà de laquelle on va rejeter l’hypothèse null
Avec le test T, à mesure que les […] augmentent, la valeur critique diminue, jusqu’à ce qu’il atteigne la valeur de la table T
Avec le test T, à mesure que les degrés de liberté augmentent, la valeur critique diminue, jusqu’à ce qu’il atteigne la valeur de la table T
Avec le test T, pour un test […] il faut diviser l’alpha en 2
Avec le test T, pour un test unilatéral il faut diviser l’alpha en 2
Quel est l’hypothèse d’un test d’hypothèse sur des moyennes ayant 2 échantillons indépendants?
H0: moyenne 1 = moyenne 2
H1: moyenne 1 =/= moyenne 2
Quelles sont les caractéristiques de l’hypothèse d’un test d’hypothèse sur des moyennes ayant 2 échantillons indépendants?
1) Les groupes n’ont pas nécessairement la même grandeur (n1 et n2)
2) Il y a 2 variances échantillonnales (2 échantillons) s12 et s22
3) On utilise un estimé combiné (pooled) de la variance échantillonnalle
4) L’estimé de la variance permet ensuite d’estimer l’erreur type et de calculer le Test-t
Lorsqu’une différence significative est trouvée, le test statistique indique qu’il y a une différence plus […] que celle attendue par hasard, toutefois le test ne donne pas d’indication de l’[…] de l’effet
Lorsqu’une différence significative est trouvée, le test statistique indique qu’il y a une différence plus grande que celle attendue par hasard, toutefois le test ne donne pas d’indication de l’importance de l’effet
VRAI ou FAUX
Une différence significative n’est pas une différence signifiante
VRAI
-> Ex: P. e. une petite différence dans l’efficacité de deux diètes peut ne pas avoir d’impact signifiant
À quoi sert le d de Cohen?
Permet de quantifier la taille de la différence
Quels sont les critères du d de Cohen?
1) Petit effet : d = 0.20
2) Effet moyen: d = 0.50
3) Grand effet: d = 0.80
La puissance statistique est la probabilité de […] adéquatement H0
La puissance statistique est la probabilité de rejeter adéquatement H0
-> C’est la probabilité de conclure adéquatement qu’il y a un effet
Une plus […] puissance statistique implique une plus grande probabilité de démontrer ce que l’on veut démontrer
Une plus grande puissance statistique implique une plus grande probabilité de démontrer ce que l’on veut démontrer
-> Une plus grande puissance implique une plus grande probabilité de trouver un résultat qui confirme notre hypothèse de recherche
VRAI ou FAUX
Généralement, la puissance statistique est connue
FAUX
Généralement, la puissance statistique est inconnue
Historiquement, l’approche paramétrique s’est peu intéressée à la […]
Historiquement, l’approche paramétrique s’est peu intéressée à la puissance
En présence d’un test non significatif, il faut s’interroger à savoir si l’absence d’effet est due à un manque de puissance à cause de […]
En présence d’un test non significatif, il faut s’interroger à savoir si l’absence d’effet est due à un manque de puissance à cause de
- > n trop petit
- > trop grande variabilité de la mesure (erreur-type trop grande)
VRAI ou FAUX
Il y a toujours un risque à conclure à l’absence d’effet et à retenir H0
VRAI
Quels sont les facteurs qui influencent la puissance statistique? (3)
1) Plus le alpha est élevé, plus la puissance est élevée
2) Plus la différence entre la moyenne 0 et la moyenne 1 est élevée, plus la puissance est élevée
3) Plus le n est élevée et l’écart-type au carré est basse, plus la puissance est élevée
- > car l’erreur-standard (erreur type): Racine carré de écart-type au carré/n diminue la puissance
Du moment que j’augmente le nombre de participant, l’erreur type va … et donc la puissance statistique va […].
Du moment que j’augmente le nombre de participant, l’erreur type va diminuer (donc la variabilité) et donc la puissance statistique va s’accroître.
La puissance du d de Cohen (taille d’effet) dépend du degré de […] des distributions d’échantillonnage sous H0 et H1
La puissance du d de Cohen (taille d’effet) dépend du degré de chevauchement des distributions d’échantillonnage sous H0 et H1
Pourquoi est-il utile d’estimer la taille d’effet (2)?
1) Pour quantifier une différence significative
2) Pour estimer la puissance
Afin d’estimer la taille d’effet d, on peut utiliser quoi?
1) Recherches antérieures
2) Évaluation personnelle d’une différence “signifiante”
3) Utiliser des valeurs conventionnées
Quels sont les différentes valeurs conventionnées permettant l’estimation de la taille d’effet
1) Taille d’effet petite
a) D de Cohen: 0.20
b) % de chevauchement: 85
2) Moyenne taille d’effet
a) D de Cohen: 0.50
b) % de chevauchement: 67
3) Grande taille d’effet
a) D de Cohen: 0.80
b) % de chevauchement: 53
Qu’est-ce que le D de Cohen?
Différence entre les moyennes divisée par l’écart type
La statistique d (delta) permet de combiner la […]d et la […] d’échantillon n dans une même valeur
La statistique d (delta) permet de combiner la différence d et la taille d’échantillon n dans une même valeur
Comment trouve-t-on l’estimé de puissance?
Niveau delta et alpha, puis on consulte une table de puissance
À quoi sert le d (delta) et l’estimé de puissance?
À trouver le nombre de participants requis pour une étude
-> On utilise la formule delta pour le trouver
Le calcul de puissance sur la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants porte sur la […]
Le calcul de puissance sur la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants porte sur la différence entre deux moyennes
Avec le calcul de puissance sur la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants, nous pouvons calculer une valeur […] pour la différence attendue entre les moyennes (si nous avons aussi l’[…])
Avec le calcul de puissance sur la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants, nous pouvons calculer une valeur d pour la différence attendue entre les moyennes (si nous avons aussi l’écart-type)
La puissance dépend de l’[…] et de l’[…]
La puissance dépend de l’alpha et de l’écart-type
À quoi sert le calcul de puissance sur la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants?
Si j’ai l’alpha et l’écart-type, ce calcul permet d’estimer le nombre de participants nécessaire pour avoir une taille d’effet voulue.
VRAI ou FAUX
Le calcul de la puissance par la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants peut s’appliquer au Test-t
FAUX
Le calcul de la puissance par la différence de moyenne entre deux échantillons indépendants peut s’appliquer à presque toutes les recherches
DOnnez un exemple de résultat pour le calcul de puissance de deux échantillons indépendants
Avec la table de puissance pour a - 0.05, nous trouvons une puissance de X.XX, soit XX% des chances de trouver un effet significatif (rejeter H0 si elle est fausse comme prévu) et 1-XX% des chance de commettre une erreur de Type II
Donnez un exemple de présentation du calcul de puissance de deux échantillons indépendants lorsqu’on cherche un nombre de participants
Commbien faut-il de participants pour avoir une puissance de X.XX?
Avec la table de puissance et un niveau a (alpha)=X.XX, il faudrait un d(delta)=X.XX. Alors, [calcul]
Réponse: Il faudrait n=XX participants par groupe pour avoir une puissance de X.XX, soit un total de XXX participants
Pour calculer le nombre de participants requis, on a besoin de la différence […] et de la […] voulue
Pour calculer le nombre de participants requis, on a besoin de la différence attendue et de la puissance voulue
Pour un test-t, pour obtenir une bonne puissance (0.80), il faut de […] échantillons
Pour un test-t, pour obtenir une bonne puissance (0.80), il faut de grands échantillons
Malheureusement, en psychologie, les tailles d’effet sont généralement […] et il faut généralement de […] groupes
Malheureusement, en psychologie, les tailles d’effet sont généralement petites et il faut généralement de grands groupes
