Cours 4

Question 1

Distributions des probabilités à quoi ça sert?

Answer 1

• Indiquent les probabilités d’apparition de toutes les valeurs possibles d’une variable théorique
• Servent au calcul direct de la probabilité d’un événement, si on connait la distribution (statistique) du phénomène
• Lors de tests statistiques paramétriques, ces distributions sont utilisées pour calculer la probabilité que les données soient conformes à une hypothèse initiale

Question 2

Loi des grands nombres quand l’effectif d’un échantillon devient grand

Answer 2

• Les fréquences relatives estimées tendent vers les probabilités
• Les distributions de fréquences relatives observées tendent vers les distributions de probabilités

Question 3

Fonctions principales d’une loi de probabilité

Answer 3

• Fonction de densité
• Fonction de répartition

Question 4

Fonction de densité de probabilité

Answer 4

Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire prenne une valeur donnée x. L’ensemble des valeurs pour tous les xi donne la densité de probabilité (courbe)

Question 5

Fonction de répartition

Answer 5

Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire soit plus petite ou égale à une valeur donnée x

Question 6

Distribution binomiale B pour quel type de variable

Answer 6

Variable qualitative binaire (ex; sexe, mort ou vivant, possède un trait ou non, etc)

Question 7

Distribution binomiale B c’est quoi

Answer 7

Distribution discontinue qui donne la probabilité qu’un événement de probabilité p se réalise x fois lors de n tentatives indépendantes et identiques

Question 8

Distribution binomiale signification de n, p, q, x

Answer 8

n = Nombre d’essais ou tentatives
p = probabilité d’un des 2 événements
q = probabilité de l’autre (1-p)
x = nombre de succès. Valeur que peut prendre la variable aléatoire X

Question 9

Cn(exp)x désigne quoi en distribution binomiale?

Answer 9

Nombre de combinaisons uniques de x objets (ou succès) que l’on peut former à partir d’un ensemble de n objets (ou essais)

Question 10

Paramètres de la distribution binomiale, pour toute variable aléatoire binomiale X

Answer 10

• Espérance
• Variance
• Coefficient d’asymétrie

Question 11

Formule espérance (distribution binomiale)

Answer 11

E(X) = n*p

Question 12

Formule variance (distribution binomiale)

Answer 12

Var(X) = npq

Question 13

Formule coefficient d’asymétrie

Answer 13

g = (q - p) / racine(npq)

Question 14

Concernant le coefficient d’asymétrie, quelle est la symétrie si;
1. g > 0
2. g = 0
3. g < 0

Answer 14

1. Asymétrie à droite
2. Symétrie
3. Asymétrie à gauche

Question 15

Loi normale c’est quoi

Answer 15

Limite de la loi binomiale (quand n est très grand) pour une variable continue

Question 16

Propriétés de N(0,1)

Answer 16

N(0,1) est la loi normale centrée-réduite (moyenne de 0 et écart-type de 1)
- Courbe symétrique par rapport à z = 0
- Si z augmente f(z) décroit
- f(z) est toujours positif
- La courbe est asymtotique à 0
- Aire totale sous la courbe = 1