Cours 4

Question 1

Quelles sont les 6 grandes recommandations d’approches efficaces de la WWC?

Answer 1

1. Enseignement systématique / explicite
2. Langage mathématique (enseignement explicite)
3. Représentations (concrètes, semi-concrètes, abstraites)
4. Ligne numérique
5. Résolution de problèmes
6. Activités chronométrées (pour la fluence arithmétique)

Question 2

Comment on fait de l’enseignement explicite?

Answer 2

Modelage (en support: questionner l’élève souvent, poser des questions de bas et haut niveau, rétroaction immédiate constate)

Pratique guidée: travailler sur le problème avec l’élève

Pratique autonome: élève le fait seul, l’intervenant observe

Question 3

Comment travaille-t-on le langage mathématique ?

Answer 3

Utiliser des termes précis (ex. numérateur)
Associer les termes à leur signification avec exemples, définitions, etc.
Demander de récupérer souvent ces termes en mémoire
Reformuler la réponse des élèves, le cas échéant, pour inclure le bon vocabulaire mathématique

Question 4

Quels sont les 3 niveaux des représentations en mathématique?

Answer 4

CRA

Concrètes: 3D, matériel déplaçable, jeux de rôle

Représentationnelle (semi-concrète) : 2D, crayon / papier, écran. Pour organiser l’information

Abstraites: notions mathématiques (nombres arabes, signes d’opération, symboles relationnels)

Question 5

Quels sont les avantages de travailler les 3 niveaux de représentations en mathématiques ?

Answer 5

Aide à développer la compréhension conceptuelle et la compréhension procédurale en parallèle. La relation entre les deux est bel et bien bidirectionnelle

Question 6

Comment bien choisir le matériel de manipulation en intervention?

Answer 6

Critères:
-Réalisme / richesse perceptuelle = il faut que l’enfant connaisse l’objet !
-Transparence: détachable, proportionnel

Question 7

Comment bien UTILISER le matériel en intervention?

Answer 7

Il faut que l’enfant manipule
Il faut présenter l’activité comme des maths, et pas comme un jeu

Question 8

Pourquoi intervenir en utilisant une droite numérique?

Answer 8

Efficace pour
-Comparer la magnitude des nombres
- Illustrer les opérations sur les nombres (dont les fractions)
- Développer le raisonnement proportionnel (estimer le placement sur une droite non graduée)
-Illustrer des stratégies de comptage

Question 9

Qu’est-ce qu’on va proscrire comme intervention en résolution de problèmes et pourquoi?

Answer 9

Stratégie des mots clés (encercler les mots clés)
-décourage le raisonnement mathématique
-plusieurs problèmes n’ont pas de mots clés
-stratégie qui ne fonctionne plus dès qu’on arrive dans les problèmes composés
-aucun appui scientifique

Question 10

Compléter le schéma suivant

Answer 10

Question 11

Nommer des caractéristiques linguistiques d’un problème de mathématique

Answer 11

Inférences
Complexité lexicale
Complexité syntaxique
Consistance de l’ordre (discours)
Place de la question
Indices (ex. « de plus » = + )
Informations inutiles

Question 12

Nommer des caractéristiques mathématiques d’un problème de mathématique

Answer 12

Taille des nombres
Type de nombres (ex. fractions)
Combien d’opérations
Complexité des opérations
Nombre superflus

Question 13

Quels sont les 3 types de problèmes additifs?

Answer 13

Changement
Combinaison
Comparaison additive

Question 14

Décrire le problème additif: changement

Answer 14

État initial -> action -> état final

Action: soit ajout, soit retrait

Question 15

Décrire le problème additif: combinaison

Answer 15

Plusieurs parties qui viennent qu’à former un tout

Question 16

Quel est le type de problème d’addition: Xavier avait 3 billes. Il en a donné 2. Combien en a-t-il maintenant ?

Answer 16

Changement, retrait

Question 17

Quel est le type e problème d’addition: Xavier avait 3 billes. Il en a maintenant 5. Combien en a-t-il maintenant ?

Answer 17

Changement, ajout

Question 18

Quel est le type de problème d’addition: Alice a 3 billes. Benjamin a 5 billes. Combien en ont-ils en tout ?

Answer 18

Combinaison

Question 19

Décrire le problème additif: Comparaison

Answer 19

Grande quantité, petite quantité, différence

Question 20

Quel est le type e problème d’addition: Alice a 5 billes. Benjamin a 3 billes. Combien Benjamin en a-t-il de moins qu’Alice ?

Answer 20

Comparaison

Question 21

Quelles sont les 2 pratiques probantes en résolution de problème?

Answer 21

Identification du type de problème
Stratégie d’attaque

Question 22

Qu’est-ce que la stratégie d’attaque ?

Answer 22

Séries d’étapes faciles à retenir, souvent avec un acronyme.
Elles aident l’élève dans son autoquestionnement (stratégies métacognitives)

Question 23

Quel est le but des activités chronométrées ?

Answer 23

Développer la fluence, l’automaticité.

La récupération automatique libère des ressources cognitives qui peuvent être consacrées à des tâches complexes

Question 24

Qu’est-ce qu’on va utiliser pour faire des activités chronométrées ?

Answer 24

Faits arithmétiques (calculs simples), équivalences fréquentes, évaluer si un calcul complexe nécessite des échanges ou non, etc.

Question 25

Comment fait-on des activités chronométrées ?

Answer 25

1 à 5 minutes
Rétroaction en temps réel: encourager l’élève à corriger avec une stratégie précédemment enseignée et efficiente
Avec contrôle de la difficulté
Flash cards, feuilles d’activiés

On aime mieux donner trop de problèmes pour le temps, vs trop de temps et pas assez de problèmes