cours 3 Flashcards
quest ce que la fiabilité
une représentation mathématique de la consistance d’un test
les scores de fiabilité peuvent varier entre …
entre 0 et 1, et les tests dont la fiabilité est supérieure ou égale à 0,7 sont considérés comme fiables.
techniquement, ce chiffre nous indique quelle proportion du score d’une personne est due à l’élément que nous essayons de mesurer plutôt qu’à une erreur aléatoire dans le test
quelle est la différence entre validité et fidélité (fiabilité)
- La validité s’intéresse à ce
qu’un test mesure en déterminant s’il mesure effectivement ce qu’il est censé mesurer. - La fidélité ne s’intéresse qu’à la constance et à la repro- ductibilité de la mesure, sans égard à l’objet que celle-ci est censée mesurer.
une mesure peut être fidèle sans être valide, mais jamais valide sans être fidèle
quelles sont les 4 distinctions à faire sur la fidélité
- la fidélité d’un test évoque sed dimensions technique et quantitative. Un test fidèle, en psychométrie, donne de façon constante le même résultat ou des résultats similaires pour un individu.
- le résultat peut être reproduit, à tout le moins à l’intérieur d’une certaine marge d’erreur.
- Le changement réel du trait mesuré ne constitue pas une source d’erreur de mesure. mais les changements temporaires sont des erreurs (si ce sont des fluctuations individuelles par ex)
- erreurs systématiques vs aléatoires. systématique -» surviennent tjrs (augmente ou réduit systématiquement les résultats attendus pour un individu ou un groupe et survient en raison de facteurs étrangers au test.)
ex : Par exemple, le niveau d’intelligence d’un enfant hispanophone à qui l’on fait passer un test en français. Le niveau d’intelligence de l’enfant sera sans doute sous-estimé, et la sous-estimation sera relativement constante, que l’enfant fasse el test un lundi ou un mercredi.
une corrélation nous informe sur..
sur la NATURE et la FORCE de la relation entre deux variables.
- Aussi, il est une mesure de la variabilité des scores y pour chaque valeur de x par rapport à la variabilité totale des scores y.
- Le coefficient est grand si la variabilité du score y pour chaque score x est faible.
- une corrélation peut être comprise entre -1,0 et +1,0
- Distingue les relations positives/négatives.
- Si la valeur absolue de r est proche de 1,0, la relation est considérée comme forte, si elle est proche de 0, la relation est faible.
quest ce que la taille d’effet
la quantité de variance expliquée dans une corrélation
- Un autre nom pour cela est le coefficient de détermination. il est représenté par r2
force de la taille d’effet
Petite : .10 - .30, Moyenne : .30-.50, Forte : >.50
donne un exemple avec r = .534 -» r2= .285
X est responsable de 28,5% de la variation de Y
- l’inverse est également correct
quest ce qui est essentiel de se rappeler sur la corrélation
«la corrélation n’implique pas la causalité»
pourquoi «la corrélation n’implique pas la causalité»
- Il ne suffit pas de dire que x cause y.
- Vous devez établir par quel processus cela se produit et pourquoi.
- Pour ce faire, on recherche souvent des “médiateurs” dans une relation.
- Le contexte est important
Si X est lié à Y dans un contexte mais pas dans un autre, peut-être que X ne cause pas Y ou qu’une troisième variable est en jeu.
comment lire une matrice de corrélation
pour lire une matrice de corrélation, vous devez trouver la ligne et la colonne où les variables se croisent et le nombre que vous trouvez représente la relation entre les deux variables.
par exemple - la relation entre le score de QI et la note d’examen dans cette image est de .33
Une fois la corrélation (r) établie entre deux variables (Xet Y), on peut prédire, à partir de cete relation, l’état d’Y d’après la connaissance que l’ona de X (ou l’inverse). comment cela s’appelle
droite de régression
quelle est la formule de la droite de régression
y’=bX+a
où b est la pente de la droite de régression et a est le point d’intersection sur l’axe des.y
comment calculer de manière algébrique la droite de régression
où
rxy = la corrélation entre X et Y;
ÉTx = l’écart type de X;
ÉTy = l’écart type d’Y;
X = le score de la personne au questionnaire X:
X barré = la moyenne des résultats X;
Y barré = la moyenne des résultats Y.
droite de régression
Évidemment, les scores Y réels ne tombent pas tous exactement sur la droite d’estimation (sauf
quand r = +1,00 ou -1,00). On apercoit quelques scores Y éparpillés autour de la droite des scores Y réels. cest quoi
Cette distribution présente un écart type nommé erreur type d’estimation. Àpartir des caractéristiques de la distribution normale le fait, par exemple, que 68 %des cas se trouvent àl’intérieur d’un écart type de +/-1)
droite de régression
quelle est la formule de l’écart type erreur type d’estimation
où
ÉTy = l’écart type pour el test que concerne la prévision;
r2xy= al corrélation entre el test pour lequelon fait une prédiction et celui à partir duquel on la fait.
nomme les Facteurs influant sur les coefficients de corrélation (4)
- Linéarité (Figure 4.5)
- Hétéroscedasticité (Figure 4.6)
- Position relative (et non absolue) (Figure 4.2)
- Hétérogénéité du groupe (Figure 4.7)
Un problème important
Voir les formules de correction (4-5, 4-6) & Tableau 4.3
Facteurs qui influencent r
explique le facteur de la linéarité
La corrélation de Pearson tient compte de la portion linéaire de al relation (illustrée par la ligne droite), mais non de al tendance non linéaire dont témoigne la courbe.
Facteurs qui influencent r
explique l’Hétéroscedasticité
es scores d’Y sont présumés être distri bués normalement autour des scores dY’ prévus (Y’) et le degré de dispersion est supposé être el même
pour tous les points situés le long de la droite d’estimation. Il s’agit alors d’une hypothèse d’homoscédasticité (dugrec, signifiant «dispersion égale ».) Or, il arrive que la distribution bivariée montre une hétéroscédasticité (dispersion inégale),
alors l’écart type nest pas le mm pour toutes les variables
Facteurs qui influencent r
explique la position relative avec cet exemple de tableau
ici, on voit que la correlation nest forte entre a et b et ils ont la mm moyenne. b et c ont pas la mm moyenen, pourtant la correlation est aussi forte que entre a et b
donc la correlation n’exige pas l’égalité des scores absolus
Facteurs qui influencent r
explique l’Hétérogénéité du groupe
- lorsque un groupe est homogène, ca veut dire que son étendue (distance entre la valeur max et min) est petite -» cela crée une corrélation faible.
- lorsque un groupe est hétérogène, ca veut dire que son etendue (distance entre la valeur max et min) est grande -» cela crée une corrélation forte
Facteurs qui influencent r
donne les formules pour arranger les corrélations selon gorupe hétéro ou homo
- la formule 4.5 permet d’estimer r dans un groupe plus hétérogène à partir du r obtenu dans un groupe plus homogène.
- La formule 4.6 permet d’estimer r dans un groupe plus homogène à partir du r obtenu dans un groupe hétérogène.
où
rm = al corrélation pour el groupe el moins restreint;
rp = la corrélation pour le groupe le plus restreint;
ÉTm = l’écart type dans el groupe el moins restreint;
ETp = l’écart type dans el groupe le plus restreint.
Facteurs qui influencent r
en utilisant les formules pour arranger les corrélations des groupes homogènes et hétérogènes, explique quand la correction de r a des effets + importants
lorsque la variabilité est beaucoup plus faible dans legroupe homogène que dans le groupe hétérogène.
Les corrections relatives à l’homogénéité du groupe ont très peu d’effet sur les corrélations très faibles (moins de 0,10) ou très fortes (plus de 0,90). Lacorrection n’en- traîne jamais dechangement sur le sens de la relation.
Quel test est le plus fiable ?
exemple calcul :
Test 1 : variance observée = 12 ; variance du score vrai = 9.
Test 2 : variance observée = 18 ; variance du score vrai = 15
Rxx = var(V)/var(O)
rxx1 = 9/12 = 0.75
rxx2 = 15/18 = 0.83
test 2 est + fiable que test 1
nous pouvons alors dire que 83 % du score d’une personne au test 2 reflète la variation du score vrai.
Méthodes servant à déterminer la fidélité
quelle est léquation Spearman Brown
Rappelez-vous que j’ai mentionné que lorsque nous augmentons la longueur d’un test, nous constatons souvent des améliorations de la fiabilité.
En utilisant cette formule, nous pouvons faire deux choses demander si mon test était x fois plus long ou plus court, quelle serait sa fiabilité ?
Aussi nous pouvons manipuler un peu l’équation et l’utiliser pour poser la question suivante : combien de fois plus long ou plus court devrait être mon test si je voulais qu’il ait une fiabilité d’une valeur x.
rxx = fiabilité du test original
rxx* = fiabilité du nouveau test
k*= ratio longueur du nouveau test/ longueur de l’ancien test
exemple1 Spearman Brown
nous avons un test à 5 items avec une fiabilité de 0,52.
En utilisant la formule de spearman brown, nous pouvons poser la question suivante : quelle serait notre fiabilité si le test était 3 fois plus long ?
Par conséquent, un test dont la fiabilité initiale est de 0,52 et qui comporte 5 items aura une fiabilité de 0,76 s’il comporte 15 items (5x3).
exemple2 Spearman Brown
Si j’ai un test qui a une fiabilité initiale de 0,52 et que je veux augmenter la fiabilité de mon test à 0,8, combien de fois le test actuel doit-il être plus long pour atteindre ce nouveau niveau de fiabilité ?
comment rearrange t’on la formule et calcule le
exemple2 Spearman Brown
Si j’ai un test qui a une fiabilité initiale de 0,52 et que je veux augmenter la fiabilité de mon test à 0,8, combien de fois le test actuel doit-il être plus long pour atteindre ce nouveau niveau de fiabilité ?
et calcule le
notre test devrait être 3,8 fois plus long pour atteindre une fiabilité de 0,8.
Nous multiplions ensuite 3,8 par 5 items et découvrons que notre test devrait comporter 19 items au total pour atteindre ce résultat.
Méthodes servant à déterminer la fidélité
cohérence interne : quelle est la formule de l’alpha de cronbach
corrélations uniques = [(#items)(#items-1)]/2
k = #items
r = correlations entre les items
r¯ = la moyenne des corrélations uniques parmi tous les items d’un test (corrélation entre les items différents)
alpha de cronbach
explique les resultats de a et le niveau de cohérence interne
calculer alpha
comment je calcule rbarre
corrélations uniques = (6*5)/2
- # corrélations uniques = [(#items)(#items-1)]/2
- # corrélations uniques = [6(6-1)]/2
- # corrélations uniques = (6* 5)/2
- # corrélations uniques = 15
𝑟̅ = (.89+.91+.88+.84+.88+.92+.93+.86+.91+.95 +.92+.95+.85+.87+.85) / 15
𝑟̅ = 13.41/15
𝑟̅ = .894
Calculer Alpha
comment je calcule a
- α= 6(.894)/[1+((6-1)*.894)]
- α = 5.376/5.48
- α = .98
Cronbach’s Practice 2
Calculez la fiabilité d’un test à 5 items dont la corrélation moyenne entre items est de 0,18.
α = 5(.18)/[1+(5-1)*.18)]
α = .52
Ce n’est pas très bon, que pouvons-nous faire pour l’améliorer ? utiliser la formule Spearman Brown
Erreur Type De Mesure
avec un distribution normale, pourcentage qui se trouve dans 1ET, 2ET, 3ET et explique cet exemple
- 68% des scores se situent entre +/- 1ET
- 95% des scores se situent entre +/- 2ET
- 99.7% des scores se situent entre +/- 3ET
exemple :
Les relevés de scores produits par ordinateur utilisent souvent un intervalle de confiance. La figure 4.9 en montre un exemple. L’intervalle de confiance pour le test A va de 9 à 17, le score observé étant de 13. L’intervalle de confiance pour le test Bs’étend de 24 à 36, autour d’un score observé de 30. Ce type de relevé prévoit habituellement un intervalle d’ETM de +/-1, soit essentiellement un intervalle de confiance de 68 %, bien que l’on puisse aisement utiliser un intervalle de 95 % (ETM de +/-1,96) ou de 99 % (ETM de +/-2,58).
explique ce graphique avec le ETM et fiabilité
- lorsque la fiabilité du test est élevée, vous aurez des valeurs ETM très faibles et produirez une distribution étroite comme celle de gauche, car vos scores comporteront moins d’erreurs en raison de la fiabilité.
- lorsque la fiabilité du test est faible, vous obtiendrez la distribution de droite, car l’erreur dans le score est beaucoup plus importante en raison de la fiabilité, et vous aurez donc un éventail plus large de scores possibles pour un individu.
