Cours 3 Flashcards
Def. distribution normale
-Symétrique
-Non aplatie
-Unimodale
Trois critères que la distribution des fréquences doit satisfaire pour être décrite comme normale
- La distribution est symétrique et non aplatie : la moyenne, le mode et la médiane doivent être identiques
- La distribution doit être unimodale
- La variable est continue sans jamais atteindre des fréquences 0
Qu’est-ce qui fait que la distribution se rapproche de la normalité?
Avoir le plus grand nombre d’observations possible
Est-ce qu’une distribution parfaitement normale existe?
Non, on devrait avoir une infinité d’observations pour que cela puisse arriver, c’est très rare en tout cas
Def. de la densité des observations
La proportion des observations qui se trouvent à différentes valeurs de la distribution
Y’a t’il une plus grande densité des valeurs situées proche ou loin de la moyenne?
La densité des valeurs situées proche de la moyenne est plus grande que la densité des valeurs situées loin de la moyenne. La probabilité qu’une donné soit loin de la moyenne est plus faible, plus rare.
Quelle est la probabilité qu’une donnée se retrouve à la moyenne ou en dessous de la moyenne?
p = 0,5 (50%)
Comment s’écrit la proportion, la densité et la probabilité quand notre mesure est de 50 personnes sur une population de 100 personnes.
- Probabilité : p = 0,5
- Densité = proportion = 50%
Quelle est la somme de toutes les probabilités?
1,0 ou 100%
La densité des observations proche de la moyenne est _______, donc la probabilité d’obtenir une valeur proche de la moyenne est ______.
Élevée
Grande
La densité des observations loin de la moyenne est _______, donc la probabilité d’obtenir une valeur loin de la moyenne est ______.
Faible
Petite
Quel est le critère pour définir la distance entre une donnée et la moyenne? Donne un exemple
L’écart-type / la distance typique
Ex.: si une valeur se retrouve à 1 distance typique de la moyenne, elle se situe à 1 écart-type d’elle
Explique comment z est en mesure d’établir la densité
En connaissant z, il est possible de savoir si la valeur est proche ou loin de la moyenne. Il est ainsi possible de déterminer la densité de chaque observation en connaissant leur score-z.
Lorsque le score-z est de 1, qu’est-ce que ça signifie?
Que la valeur est à 1 écart-type de la moyenne
Qu’est-ce qu’il faut connaître minimalement pour être capable de déterminer la probabilité d’obtenir une telle valeur dans notre distribution
- La moyenne
-L’écart-type
Comment déterminer la densité ou la probabilité pour une valeur qui ne se trouve pas exactement à 1, 2, 3 s?
Utiliser un tableau de densité de la courbe normale
Quel résultat le tableau de densité de la courbe normale nous donne-t’il?
- La probabilité des observations qui sont égales ou inférieures à notre valeur
- Si on veut la probabilité observations qui sont égales ou supérieures : il faut faire 1 - la valeur obtenues dans le tableau
Comment est-il possible, à partir du tableau de densité de la courbe normale, de déterminer le percentile d’une valeur
Percentile = densité
Donc dans le tableau la densité associée à notre z calculé est aussi le percentile
Comment déterminer un score-z à partir d’un percentile?
À l’aide du tableau de densité de la courbe normale
Comment passer d’un percentile à une observation?
D’abord, il faut avoir la moyenne et l’écart-type
1. À l’aide du percentile aller dans le tableau et déterminer le score-z
2. À l’aide du score-z, de la moyenne et de l’écart-type = retrouver l’observation
Comment faire pour déterminer si une observation est rare ou fréquente?
- Trouver le score-z
- Trouver la densité à l’aide du tableau
- 1 - densité du tableau
-> si la densité est petite : l’observation est rare
Par convention, quand peut on affirmer qu’un évènement est rare?
Lorsqu’il apparaît moins que 5% des fois dans une distribution
