Cours 2: Statistiques descriptives Flashcards
Quel est l’objectif des normes?
Les données normatives (normes) sont des informations provenant d’une population d’intérêt qui établissent une distribution de base des résultats pour cette population particulière.
Les normes sont généralement dérivées d’un grand échantillon représentatif de la population concernée. Plus l’échantillon est petit, plus l’incertitude entourant les estimations est grande.
Qu’est-ce qu’un score brut?
Le score brut: correspond aux resultas plus ou mois immediates des responses d’une personne a un test
Les scores bruts sont généralement difficiles à interpréter en soi
Et l’nterprétation à travers le contexte des scores des autres est fréquemment vraiment utile -> cela devient alors une NORME
Qu’est-ce qu’une variable?
En general – c’est un facteur dans une expérience scientifique qui peut être sujet à changement, manipulé ou mesuré dans un façon ou un autre.
Dans la monde du psychologie et psychometrie il y a trois niveauxsd’analyse ou de représentation dans la mesure psychologique qui nous concerne, lesquels?
Construit: le concept qui nous intéresse et comment il est défini
Mesure – la définition opérationnelle (souvent un test): la manière de mesurer le construit
Données brutes - les chiffres résultant de la mesure, notre observation/scores bruit
qu’il existe 4 types d’échelles couramment utilisées en psychologie, décrit les.
Nominale : catégories qui n’ont pas d’ordre ou de classement naturel. P.e. la couleur des yeux
Ordinale : l’ordre importe, mais pas la différence entre les valeurs. P.e. niveaux de satisfaction : Non, peut-être, oui
Intervalle : ordre et où la différence entre deux valeurs est significative et égale, sans zéro absolu. P.e. température (Celsius), scores de QI
Ratio : échelles avec un zéro absolu (absence totale de la mesure). P.e. poids, longueur, âge, revenu annuel
Comment organiser les données quand on en a beaucoup? (type de tableau et graphique)
tableau de fréquence
histogramme
Que sont les mesures de tendances centrales?
La tendance centrale est un terme générique pour décrire le centre d’une distribution de fréquences d’observations (données).
C’est aussi la valeur «typique» d’une distribution.
Quels sont les types de mesures à tendances centrales?
La tendance centrale est mesurée à partir de:
La moyenne [mean]: Elle est influencée par les valeurs extrêmes et est sensible aux changements dans la distribution. somme des observations / nombre d’observations.
Le mode: le score qui est le plus fréquent à travers les données recueillies.
La médiane [median]: La médiane est l’observation qui partage la distribution / les données en deux groupes égaux. Elle n’est pas affectée par les scores extrêmes.
(n+1)/2 = position de la médiane si les chiffres sont positionnés dans l’ordre. Si entre 2 chiffres, en faire la moyenne.
Chaque mesure de tendance centrale décrit la valeur «typique» différemment, en fonction de l’objectif visé.
Quelle est la différence entre la dispersion et la variabilité?
La dispersion est liée au concept de tendance centrale et nous renseigne sur la façon dont les scores sont répartis autour de la moyenne.
Variabilité = quantité de changement que nous voyons.
Nous examinons la quantité standardisée de changement qui se produit dans la moyenne dans le cadre de l’examen de la tendance centrale.
C’est ce qu’on appelle l’écart-type. [Standard Deviation/SD]
Comment calculer l’écart type?
sigma (o) =
1) Prenez chaque observation, soustrayez-la de la moyenne.
2) mettre au carré les résultats puis les additionner
3) diviser par le nombre d’observations
4) faire la racine carrée
Quelles sont les 3 moyens de distinguer les distributions?
Trois manières principales de les distinguer.
- Par leur étendue.[Range] différence entre la valeur minimale et la valeur maximale d’une distribution.
- Par leur forme (symétrie [Skew] et aplatissement [Kurtosis]): mesure de symétrie d’une distribution de fréquences.
- Si Asymétrie positive (mo < md < x barre) – vous avez plus de scores faibles; Asymétrie nulle ( mo = md = x) ; Si Asymétrie négative (x barre < md < mo) vous avez plus de scores élevés.
- Distribution leptokurtique (kurtose positive; queues plus minces) ; Platykurtique (kurtose négative;distribution aplatie à la verticale).
- Par leur tendances centrales: mode, médiane, moyenne.
pour 1, 2 et 3 écarts types d’une distribution normale, indique quel % des scores devraient normalement s’y trouver.
1 = 68.3%
2 = 95.5%
3 = 99.7%
Les deux côtés d’une distribution normale sont symétriques. Ex: valeur de +1 et -1 écarts -types représente le même emplacement le long de l’axe des X mais existe sur des côtés différents de la moyenne. des quantités très spécifiques d’espace existent entre des points particuliers de la distribution.
Comment savoir où se situe une observation dans la distribution normale ?
Pour ce faire, nous transformons le score brut que nous savons provenir d’une distribution normale ou proche de la normale et nous le convertissons en un score Z.
(score-moyenne)/écart-type
Un des 10 étudiants demande à son professeur si elle a bien travaillé en obtenant 80 sur 100 à un test.
La moyenne était de 70 sur 100
Cependant, si nous savons que l’ET était de 18, cela change ce que nous savons du test. Pourquoi?
Sans ET, 80/100 semble supérieur à la moyenne (70/100), mais on ne sait pas si c’est un score vraiment remarquable ou si les autres scores sont proches de 80.
Avec un ET de 18, on peut calculer un score z pour savoir combien d’écarts-types le score de l’étudiant est au-dessus de la moyenne.
Un des 10 étudiants demande à son professeur si elle a bien travaillé en obtenant 80 sur 100 à un test.
La moyenne était de 70 sur 100
comment interpréter cela?
score z : 80-70/18 = 0.56
On prend la table z fournie, on va chercher 0.5 dans la premiere colonne, et 0.06 dans la 1ere rangée. la valeur trouvée = 0.71226 = 71%
interprétation: l’étudiant est 0.56 écart-type au-dessus de la moyenne et qu’environ 71 % des étudiants pourraient avoir un score inférieur, mais ce n’est pas dans la zone supérieure extrême. En d’autres mots, l’élève a fait mieux que 71% de la classe à ce test.
si on a un score z négatif (ex: -0.56), quelle est la différence au niveau de la démarche en comparaison à un z positif (ex: 0.56)
Trouver la valeur absolue du z (même procédure sur la table z). Si on consulte la table pour z = 0.56, ca donne 0.71226.
Comme le score est négatif, mais que la table donne la proportion au-dessus de la moyenne, donc on doit trouver la proportion en dessous en faisant 1 - 0.28774 (28.77 %), c’est la seule différence.
Qu’est-ce qu’un rang percentile et sa signification?
un percentile de rang représente la proportion du groupe qui se situe en dessous du score de référence
% de cas dans le groupe de référence en dessous d’un score.
Le nombre de points d’un test n’est pas le même pour tous les percentiles. (pg55)
Comment convertir un score Z en percentiles?
ex: seulement les étudiants qui obtiennent une note supérieure au 90e percentile sont acceptés à Harvard. Si la note moyenne aux examens est de 500 avec un ET de 100, quelle note devez-vous obtenir pour être admis?
On va chercher la valeur percentile DANS le tableau. donc si le percentile est 90%, on va aller chercher 0.90 dans la table (PAS dans les colonnes ou rangées, qui correspondent au score z)
cela nous donne le z (valeurs correspondante sur la premiere colonne et premiere rangée de la table ou on a trouvé le 0.90)
Comme 0.90 se situe entre ces deux valeurs, nous pouvons prendre le score z entre les deux: 1,285.
on transforme la formule du z pour isoler le score brut
: X = (Z)σ + μ
X = 1.285100+500 = 628.5
Il faut donc un score de 628,5 à l’examen d’entrée pour être admis à la faculté de droit de l’Université de Toronto.
Que sont les stanines?
Les stanines sont des espace égal entre les intervalles de la distribution normale - sauf aux extrémités.
Ceci est différent de la distribution normale qui présente un espacement inégal entre les écarts types, comme nous l’avons vu dans les images précédentes.
principalement utilisé dans l’armée, parfois l’éducation
Quels sont les avantages des scores standards?
Les plus
Les scores standard nous aident à comparer les personnes entre les tests en supprimant l’“unité de mesure” du test
ils nous aident à comparer les performances d’un individu à celles des autres membres d’un groupe.
Ils facilitent la communication et l’interprétation des résultats des tests
Très bon pour prédire les performances futures
Quels sont les inconvénients des scors strandardisés?
Inconvénients
Peuvent être difficile à expliquer
Nécessité de connaître M et ET/SD
Les gens ne les aiment pas
Le public ne leur fait pas confiance - ils ont peur de ces tests
Que sont les normes?
Les normes sont un moyen important d’ajouter un contexte aux scores bruts.
Un groupe normatif est un échantillon de candidats au test qui sont représentatifs de la population à laquelle le test est destiné.
Une fois que ces normes sont développées dans une population, elles sont utilisées pour indiquer aux participants aux tests leurs résultats par rapport à une comparaison pertinente.
Qu’est-ce qu’un test critérié?
un test où vous évaluez le résultat sans groupe de référence.
Par exemple, il faut une note supérieure à 50 pour réussir la plupart des examens à l’école - une personne a décidé cela arbitrairement.
Pour les tests au contenu très défini, comme les tests d’obtention d’un permis, d’un diplôme ou d’une certification, nous nous intéressons simplement au fait que les candidats atteignent ou non un niveau de réussite prédéterminé à ces tests, et non à leur performance par rapport aux autres
