Cours 2 Flashcards
Existe-t-il une seule intervention ?
Non il n’existe pas une seule intervention, mais l’intervention doit être pertinente au regard du but et sur quoi l’intervention porte.
Pourquoi l’ensemble des nombres rationnels a été crée?
Dans l’ensemble des nombre entiers, les résultats des opérations d’addition, de soustraction et de multiplication portant sur ses nombres sont des entiers
Par contre, la division des entiers n’aboutit pas toujours à un résultat entier.
Qu’est ce qu’une fraction irréductible
Fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
Qu’est ce qu’une simplification d’une fraction?
Consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre
Simplifier jusqu’à la fraction irréductible
Qu’est ce qu’une amplification d’une fraction?
Consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Qu’est ce qu’une fraction impropre
Le numérateur est supérieur au dénominateur
S’écrit sous la forme d’une addition d’un entier et d’une fraction
Cette décomposition est représentée par le nbr entier suivi de la fraction. Cette représentation est appelée un nbr fractionnaire.
7/3 = 3/3+ 3/3+ 1/3 donc 2 entier et 1/3 (utiliser cette forme lorsque la fraction est impropre)
Qu’est ce qu’une fraction équivalente
Deux fractions qui représentent une même proportion. Il existe une infinité de fractions équivalentes
Qu’est ce qu’une fraction décimale
Fraction dont le dénominateur est une puissance de 10
Qu’est ce qu’une fraction unitaire
Fraction dont le numérateur est égal à un
Est-ce qu’une expression fractionnaire est une fraction
L’expression fractionnaire n’est pas une fraction, car ce n’est pas entier sur entier
par example 1,5/3
Quels sont les 3 niveaux de compréhension du développement de la notation de la fraction
1- Pré-fraction
2- Fraction quantité
3-Fraction relation
Définit le premier niveau pré-fraction
Jusqu’à 7-8 ans
Non coordination des opérations de partage et de réunion
L’enfant traite des fractions comme des collections de morceaux sans lien spécifique avec l’entier.
Ex d’activité : morceaux de pizza. L’enfant ne va pas faire des morceaux de la même taille. Il manipule, mais ne comprend pas la notion de tout et de partie égal.
Définit le deuxième niveau fraction-quantité
9-10 ans
Coordination des opérations de partage et de réunion
Capable par la manipulation de comprendre la relation d’équivalence pourvu que les fractions proviennent d’un même tout
Capable de comparer deux fractions qui proviennent d’un même tout. ex : 1/3 d’une surface et 1/4 de cette même surface.
Quelle pourrait être une difficulté rencontrée par un élève situé au deuxième niveau.
L’élève pourrait avoir de la difficulté à comprendre que le quart d’une pizza moyenne soit la même choses que le quart d’une grande pizza. Pour l’élève les quantités reliées au 1/4 ne sont pas les mêmes.
Définit le 3e niveau fraction-relation
Relation que chaque fraction entretient avec son tout
L’enfant est capable de comparer deux fractions tirés de deux entiers différents.
Comment l’enseignement des fractions aide l’enfant dans sa comprehension de ce concept.
L’enfant établit un premier rapport avec la notion de fraction (premier cycle du primaire) à travers différentes situations de la vie quotidienne (la demie, la moitié, le quart d’un gâteau
Enseignement des fractions va aider l’élève de passer d’une connaissance plus intuite (fraction quantité) ver une connaissance plus formelle (fraction relation)
Que représente le progrès entre le niveau de la fraction quantité et le niveau de la fraction relation.
L’enfant ne compare plus juste les quantités déterminées par le partage, mais compare les relations que chaque fraction entretient avec son tout.
Vrai ou faux une fraction est le représentant d’une famille de fractions
Vrai (notion d’équivalence)
Une situation peut elle faire appel à plus d’une interprétation de la fraction
Oui c’est la coordination de ces différents sens qui mènent à la compréhension de la notion de fraction.
Définit le sens partie d’un tout
La fraction a/b est utilisée pour quantifié une relation entre un tout et un nbr désigné de parties
on compare la partie avec son tout
Définit le sens rapport
une fraction est utilisée pour représenter la relation entre 2 quantités
comparer 2 quantités (notion de proportion)
Définit le sens quotient
L’interprétation de la fraction en tant que le résultat d’une division.
La notation fractionnaire a/b est utilisée pour représente le résultat de a divisé par b
Définit le sens opérateur
Une fraction est utilisée dans l’opération
1/4 de …
Définit le sens mesure
L’enseignant doit analyser la démarche de l’élève. Le sens mesure est utilisée comme une stratégie pour l’élève.
Le résultat 3/4 serait le résultat de l’itération de la fraction unité 1/4 donc 1/4+ 1/4 + 1/4
Pourquoi il est important de faire manipuler les élèves du 2e cycle.
Les fractions sont des nouveaux nombres pour les élèves même s’ils les rencontrent dans leur quotidien
réglettes
pizza
pliage
Les fractions au secondaire de quoi faut-il tenir compte?
Recourir aux différents sens et donner sens aux termes en lien avec les fractions
Recours à différents modèles (surface, longueur, ensemble)
Recours aux contextes (discret et continue)
Matériel de manipulation (structuré et non structuré
Activités de résolution de problème sur les fractions.
Anticiper les erreurs pour préparer des pistes d’intervention
Quels sont les modèles qui aide les élèves au niveau de la construction du concept de fraction.
Modèle d’ensemble (utilisation de jetons et de bille.
Modèle de longueur (utilisation de bâtonnet pour représenter les fractions)
Modèle de surface (utilisation de prisme pour représenter fractions
Quel est la signification relié au dénominateur et numérateur
Tout dépend du sens rattaché à la fraction Sens partie d'un tout (n= partie du tout d= tout) Sens quotient (n=dividende d= diviseur) Sens rapport (n= le nbr qu'on positionne d= nbr auquel on se positionne)
