Cours 12 Flashcards
Estimation de paramètre ; Inférer un paramètre à partir d’une statistique
-cette inférence est basée sur la théorie des probabilités et implique que l’échantillon ait été tiré aléatoirement de la pop (ou au mojs qu’il en soit représentatif)
-Le modèle de base : Statistique = Paramètre + Erreur
-L’enjeu : Bien évaluer l’erreur
Estimer la moyenne populationnelle + Théorème central limite ;
-La moyenne échantillonnale est un estimateur non-biaisé de la moyenne populationnelle
-Par contre, il faur recourir au théorème central limite pour évaluer la marge d’erreur possible
Théorème central limite;
-Avance que, dans des conditions appropriées, la distribution d’une moyenne échantillonnale converge vers une distribution normale standard
-Plus un échantillon est grand, plus sa moyenne tend vers la moyenne populationnelle. L’erreur (et l’erreur-type) diminue donc avec le nombre de participants
plein de blabla pwp
voir pwp comprend r
Effectuer inférence sur une population ;
Pour effectuer de l’inférence sur une pop : La distribution normale centrée résuite sera utile pour associer une probabilité à des mesures d’échantillonnage
Nous verrons 2 façons de faire de l’inférence ;
-L’intervalle de confiance (calculée avec le score Z et l’erreur type)
-Le test d’hypothèse
Calcul intervalle de confiance
Pour calculer l’intervalle de confiance, on veut identifier les bornes qui représentent les valeurs probables de la moyenne de la population autour de la moyenne estimée par l’échantillon
Bornes = valeurs au-dessus et en-dessous de la moyenne de l’échantillon
-On obtient ces valeurs en utilisant le score Z
-Comment est choisi le score Z pour le calcul de l’IC? ; Choix de l,analyste ; niveau de “certitude” souhaité
=On choisi nous même le niveau de certitude = le chercheur est certain à 95% que sa moyenne est représentative de celles de la pop.
Si degré de certitude de 95%, le reste = 5% ou 2.5% par côté
Explication intervalle de confiance ;
Un intervalle de confiance de 95% représente un intervalle qui a 95% de chances d’inclure la moyenne populationnelle
=Couvre 95% de l’aire sous la courbe
=0,025 de chaque côté ou -1,96 de chaque côté
-On peut considérer le distribution reliée à l’IC comme la distribution des valeurs probables pour la moyenne populationnelle
-Si on pouvait calculer des IC (95%) pour une infinité d’échantillons aléatoires provenant de la même population, la moyenne de la pop serait incluse dans 95% d’entre eux
-L’IC, c’est aussi une estimation de la moyenne populationnelle avec un niveau de confiance ou de certitude, de 95% “Nous somme certains à 95% que ce que nous avons trouvé dans notre échantillon est généralisable à la population.”
Faire une inférence ;
prend moyenne et fait calcul pour trouver borne inférieure (28,58) et borne supérieure (36,42)
On peut alors faire l,inférence suivante ;
On est certain à 95% que la satisfaction sexuelle moyenne est entre 28,58 et 36,42 dans la pop cible
La moyenne est de 32,50 avec une marge d’erreur de +/- 3,92 dans 95% des cas (ou 19 fois sur 20)
-plus l,échantillon est grand, plus l’erreur-type est petit
-plus l,erreur type est petit, plus l’IC est petit
-plus l’IC est petit, plus on peut être confiant que la moyenne de notre échantillon est représentative de la pop.
Erreur-type
L’écart-type de la moyenne d’échantillonnage
Valeur P ;
probabilité qu’une différence/un effet soit attribuable au hasard
