Cours 11: Le test de moyennes / Test T Flashcards
Quel est le but + l’utilité du + variables à l’étude du :
Test de moyennes / Test T
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But: Comparer des groupes
Utilité: Vérifier si les moyennes de 2 groupes sont statistiquement différentes
VI : Variable nominale dichotomique (qualitative)
VD : Variable continue (quantitative)
Quel sont les deux scénarios possible du Test T ?
- Aucune différence quant à la moyenne des populations/groupe à l’étude
- Réelle différence quant à la moyenne des populations/groupes à l’étude
… Voir deux courbes dans notes
- Les deux scénarios possibles → C’est la valeur de la statistique inférentielle qui permettra de la savoir…
- Et le seuil de signification du test (alpha / p)
p 0.05
p 0.01
p 0.001
Comment pouvons nous déterminer la valeur critique du T ?
Déterminer la zone critique (voir tableau des valeurs t, p.344)
Exemple: pour dl de 40 et un seuil de signification fixé à p 0.05 (95%), la valeur critique du t= 2.02
Valeur critique dans le tableau de t= 2.02 (dl=40 + seuil de 0.05) qu’on a retrouvé dans notre tableau, c’est donc le cas pour l’autre côté de la courbe, soit t= -2.02.
a. Si la valeur t obtenue est de 1.96 nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle
b. Si la valeur t obtenue est de 2.25 nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle/accepter l’hypothèse de recherche.
*voir courbe dans notes
Réponse: Puisque le t dans la mise en situation (2.25) ne se retrouve pas entre -2.02 et 2.02, il y a une relation significative, donc rejet de H0.
Quel sont les 2 tests possible pour des moyennes paramétriques ? (test t)**
2 tests de moyennes paramétriques
- Test t pour échantillons indépendants (independent samples t-test)
- Test t pour échantillons appariés (paired-samples t-test)
Quel est le test T non-paramétrique possible ?**
Test non-paramétrique (pas faire dans le travail de session)
- Test du U de Mann-Whitney
Quel sont les conditions nécessaire (type variables) pour un Test T pour un échantillon indépendant ?**
VI : Variable dichotomique
VD : Variable quantitative (intervalle/continue)
Quels sont les postulats que doivent être respecter dans un test T pour un échantillon indépendant ?**
- Distribution normale de la variable dépendante
- Moins problématique si: n≥50
- Min. de 15-30 cas par groupe
- Homogénéité de la variance des groupes (homoscédasticité): test de Levene
- Homoscédasticité: Permet de voir si il y a une homogénéité de la variance dans les sous-groupes
Qu’est que l’homogénéité de la variance pour le test T ?
- Levene non significatif p > 0.05 : Si on respecte l’homogénéité de la variance dans les sous-groupes, ma courbe devrait ressembler au premier exemple. = variance similaire (mais ont pas de relation significative)
la variance des groupes est homogène - Levene significatif p < 0.05: les variance sont très différentes entre les deux groupes et les moyenne aussi sont différentes. Présence probable de variable extrêmes.
la variance des groupes est hétérogène
Voir deux courbes dans notes
Quel sont les étapes pour le test T (application pratique) ?
Étape 1 : Mentionner l’Hypothèse de recherche
- Mentionnez votre H1 (non-directionnelle, puis directionnelle par la suite)
Étape 2 : Respect des postulats
Étape 3 : Rejet ou non rejet de H0
* voir notes pour voir regarder dans tableau SPSS
Étape 4 Interprétation de la relation significative
- Permet de comprendre/interpréter les différences de groupes existantes
- Pour déterminer la force de la relation (Éta carré), une autre analyse sera nécessaire (dans SPSS)
Étape 5 : Présenter et interpréter les résultats d’un test-t
Comment pouvons nous interpréter le sens et la force de la relation avec le Test T ?
Les résultats du test t pour échantillons indépendants (Tableau 2) permettent de constater qu’il existe une différence quant au degré d’attirance de la victime, perçu par le contrevenant, en fonction de la consommation d’alcool par celui-ci quelques heures avant la commission du délit (t(50,13)=3.29, p<.01).
Il est donc possible de rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle il n’existe aucune relation entre les variables à l’étude.
En effet, les résultats indiquent que les contrevenants n’ayant pas consommé d’alcool avant la commission du crime ont tendance à percevoir la victime comme plus attirante (X= 8.44, É.-T.= 1.21) que les contrevenants ayant consommé de l’alcool quelques heures avant la commission du délit (X= 7.35, É.-T.= 2.11).
L’Êta carré indique une relation modérée et permet de constater que 8% de la variance de la perception du degré d’attirance de la victime peut être expliquée par la consommation d’alcool ou non, par le délinquant, quelques heures avant le crime (Êta2 = 0.08).
Il est toutefois important de noter que le postulat d’homogénéité de la variance n’est pas respecté (test de Levene: p<0.05). Les résultats de la présente analyse ne sont donc pas aussi robustes.
Qu’est que l’éta carré ?
L’état carré indique la force de la relation
Il représente le pourcentage de la variance de la VD qui est expliqué par la VI
