Cours 10 - Test d'indépendance du chi-carré

Question 1

Quelle est l’utilité du test d’indépendance du chi-carré?

Answer 1

(a) Vérifier si deux variables qualitatives (nominales et/ou ordinales) sont indépendantes l’une de l’autre

(b) Vérifier l’occurrence/Présence simultanée des modalités de la 1er variable et de la 2e variable à l’aide d’un tableau croisé(ou de contigence)

Question 2

Quelles sont les conditions nécessaire pour entreprendre le test du chi-carré? (3)

Answer 2

(a) Deux variables qualitatives (nominales/ordinales)
(b) Minimum de 5 effectifs théoriques par cellule
(c) Importance de la grosseur de l’échantillon (n), de la distribution des effectifs et du nombre de catégories

Question 3

Le test du chi-carré est-il paramétrique ou non-paramétrique?

Answer 3

Non-paramétrique : utilisation de deux variables qualitatives

Question 4

Qu’est-ce que la fréquence marginale?

Quelle est la variable dépendante et indépendance dans un tableau croisé?

Answer 4

La fréquence marginale consiste en la colonne “total” de la variable indépendante ou le “total” de la rangée de la variable dépendante.

Colonne : Variable indépendante
Ligne : Variable dépendante

Question 5

Que permet le test d’indépendance du CHI-2 ?

Answer 5

Statistiques inférentielles

1. Permets de connaître si la différence observée entre les groupes est statistiquement significative ou non
2. Le test du CHI2 est une comparaison entre la distribution des fréquences observées (FO) et la distribution des fréquences attendues (fréquences théoriques; FT)

• Fréquence théorique : Consiste en la fréquence que l’on obtiendrait si la relation entre nos variables était simplement dû au hasard.

Question 6

Qu’est-ce que la valeur critique dans le test d’indépendance du Chi-carré? (2) + Dans quel cas pouvons nous affirmer qu’il existe une relation statistique significative (ou non) entre les variables?

Answer 6

1. La valeur obtenue à ce calcul permet de savoir si la différence observée est réelle ou peut-être plutôt le fruit du hasard/erreur d’échantillonnage.
2. Plus elle est élevée, plus il y a une différence importante entre ce qui était attendu et ce qui est observé
   = plus il y a de chance que la relation soit statistiquement significative (p<0.05;rejet de H0)

*La valeur qu’on trouve dans le tableau, consiste en la valeur critique!!

+

a) Lorsque la valeur obtenu au test du Chi-carré est supérieur à la valeur critique = Relation significative

b) Lorsque la valeur obtenu au test du Chi-carré est inférieur à la valeur critique = Relation non significative

• Ex : Si j’ai une valeur calculée de X2 de 13.67 avec un degré de liberté (ddl) de 4 et que je fixe mon seuil de signification p minimal à 0.05. Est-ce que je peux alors conclure que j’ai une relation signification ou non entre les variables à l’étude?

R: Non, il n’y a pas de relation statistique significative comme la valeur critique (dans le tableau) = 9.488 et la valeur du Chi-carré = 13.67 ( est donc, plus grande).

Question 7

Quelles sont les étapes du test d’indépendance du CHI-carré ?

Answer 7

1. Mentionner votre H1 (non-directionnelle, puis directionnelle par la suite)
2. Effectuer le test statistique
   (a) Mentionner s’il y a respect des postulats/conditions ?
3. Rejet ou non-rejet de l’H0 ?

• Si non-rejet de HO – passe directement à l’étape 5.

4. Si rejet (relation statistiquement significative):
   (a) Précisez la direction de la relation (différence de groupe observées)
   (b) Précisez la force de la relation (à l’aide des indices de force)
5. Présentes et interprétez les résultats (études antérieures ?)

Question 8

Quel est le but de l’indice de force pour le test d’indépendance du Chi-2?

Answer 8

L’indice de force à pour but de déterminer le poids de la variable indépendante sur celle de la variable dépendante.À quel point la variable indépendante est responsable de la fluctuation de la variable dépendante.

On doit faire 1 choix parmi les 4 types d’indices

Question 9

Quel sont les 4 types d’indices de force + dans quels cas pouvons nous les utiliser?

Answer 9

1. Phi (Φ): 2x2

• uniquement variable dichotomique

2. C de contingence

• Même nombre de catégories sur les deux variables (ex: 3X3) ou (4X4) etc…
• Doivent avoir le même nombre de modalités, tant chez la variable indépendante que dépendante pour utiliser ce type d’indice de force.

3. Gamma

• Si les deux variables sont ordinales

4. V de Cramer

• Si aucun autre indice n’est adéquat

Question 10

Quels sont les caractéristiques d’un test paramétrique vs non-paramétrique ?

Answer 10

1. Paramétrique: absolument avoir au moins 1 variable quantitative qui est normalement distribué
2. Non-paramétrique : Dans le cas d’1 variable quantitative non-normalement distribué ou 2 variable qualitative.

Question 11

Quel nature et type de variable peut être utiliser avec le test du CHI-2 ?

Answer 11

Nature : 2 variables qualitatives

Type : Nominale et/ou ordinales