conceptos de física y mate Flashcards
GEORG CANTOR
finales del siglo 19
pionero
el conjunto es la pluralidad de elementos bien definidos que se toma como un todo
∈
signo de pertenencia
formas de definir un conjunto
2 formas (extensión y comprensión)
extensión
conocemos los elementos de lo integran
comprensión
lo nombra la caracteristica principal del conjunto
conjuntos notables (6)
conjunto universo [U]
conjunto vacío [∅]
conjunto finito
conjunto infinito
conjuntos disjuntos (conjuntos no disjuntos o trasjuntos)
subconjunto
⊂
para indicar que Y es subconjunto de X usamos este símbolo llamado símbolo de inclusión (hace referencia a que Y pertenece a X)
JONH VENN 1880
Desarrollo la representación gráfica para mostrar relación entre conjuntos; los diagramas de venn
LEONARD EULER 1700
Predecesor del diagrama de venn
inventó los diagramas de euler
se refería a los diagramas de venn como círculos de euler
CLARENCE IRVING
Público el término diagrama de venn
Conjuntos numéricos (5)
números naturales [N]
números enteros [Z]
números racionales [Q]
números irracionales [I]
números reales [R]
números naturales (N)
inicia desde el uno al infinito
propiedades de los números naturales (2)
El #1 es el primer número natural, los subsecuentes se forman sumando uno
Restar o dividir 2 números naturales no siempre da número natural
SON CERRADOS RESPECTO A LA SUMA Y A LA MULTIPLICACIÓN
qué quiere decir que una operación sea cerrada ?
que el resultado esta dentro del mismo conjunto
números enteros (Z)zahlen
germany - numbers
comenzaron para denotar pérdidas o ausencias
conjunto infinito que va desde los negativos a los positivos (este contiene el cero)
de negativo infinito a infinito positivo
LA DIVISIÓN NO ES CERRADA
números racionales (Q)quoziente
italy - cociente
todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero
condiciones de los Q
es entero, fraccionario, decimal finito o periódico
números irracionales (I)
complemento de los racionales
ej. Pi 3.141592, raíces
números reales (R)
conjunto formado por la unión de números racionales e irracionales
operaciones de conjuntos (4)
unión de conjuntos [U]
intersección de conjuntos {∩]
diferencia de conjuntos [ −]
complemento de conjuntos [A’ / A^c]
Euclides greek
“elementos”
los números primos son infinitos
Eratóstenes
Criba de eratóstenes
tachando múltiplos
número primo
aquellos que solo tienen 2 factores (1 y ellos mismos)
número compuesto
aquel número natural mayor a uno que NO solo tenga división exacta por 1 y por sí mismo
teorema fundamental de la aritmética
cualquier número entero es producto de números primos
criterios de divisibilidad
nos permite determinar si un número es divisible entre otro sin necesidad de división
criterio de divisibilidad del 2 (dos)
que termine en par (0,2,4,6 u 8)
criterio de divisibilidad del 3 (tres)
la suma de las cifras del número deben ser divisibles entre tres
ej. 345
3+4+5=12
12 es divisible entre tres
criterio de divisibilidad del 5 (cinco)
que termine en cero o en cinco
criterio de divisibilidad del 7 (siete)
restar el número sin la cifra de unidades menos el doble de esa cifra de unidades, el resultado tiene que ser 0 o múltiplo de 7
ej. 105
10 - (2*5) = 10+10 = 0
el resultado es cero, existe divisibilidad
criterio de divisibilidad del 11 (once)
la suma de los números de posición par menos los de la posición impar, el resultado tiene que ser 0 o múltiplo de 11
ej.154
(1+4) -5 = 0
factorización de números
descomponer en factores
Minuendo - sustraendo = diferencia
Fracciones propias
Menores a un entero
Fracciones impropias - mixtas
Fracciones mayores a un entero
Egipcios
Cubito, cambiaba en cada faraón
Mayas
Numeración vigésimal con múltiplos y submúltiplos
Sistema inglés
Eua, Birmania y Liberia
1875
Tratado del metro
1889
Comité internacional de pesas y medidas
1960
Se reconocen las 7 unidades fundamentales
Álgebra retórica (lenguaje natural)
Álgebra sincopada (abrev)
Álgebra simbólica (incógnitas)
Presión
Pa= fuerza / área
Densidad
D = m/v
