CM Nombre entier Flashcards
Que peut être N ?
- un nombre entier positif ou nuls
Ex : 0, 1, 2…
Quels sont les propriétés d’un entier non-nul ?
- le successeur de n est n+1
- 0 n’est le successeur d’aucun nombre naturel
- il existe une infinités d’entier naturels
Quels sont les 2 aspects des nb entiers ?
- l’aspect cardinal : le nb sert à nommer des quantités
–> discrètes (discontinues) ex : le nb de tortues
–> continues ex : variation de température. - l’aspect ordinal : le nb qui sert à repérer, communiquer, nommer une position. Ex : une date, le n° de page d’un livre
Quels sont les principes d’additivité ?
- la valeur des symboles s’additionne
- la valeur d’un symbole ne dépend pas de sa position
- pas besoin d’un symbole pour 0
Quel est le principe d’un système positionnel en base autre que 10 : base 4
On a 27 étoiles
On fait 1 grand paquet de 4 paquets de 4 étoiles
- On fait 1 grand paquet de 4 paquets de 4 étoiles
- il reste 2 paquets de 4 étoiles
- il reste 3 étoiles
Le nb d’étoile s’écrit : 124 ² (petit 4 à la place du ²)
Et 123 (petit 4) = 1*4(petit 4) + 2x4 + 3
Comment se nomment les 4 nombres que continent une division euclidienne (classique) ?
25/2 par exemple
Le dividende est 25
Le diviseur est 2
Le quotient est 12
Le reste est 1
Est-ce que 2 est un diviseur de 25 ?
Non car le reste de la division n’est pas nul
Critères de divisibilité de :
2
3
4
5
9
10
11
25
3 : la somme de ses chiffres est divisible par 3
9 : la somme de ses chiffres est divisible par 9
4 : le nb formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4
25 : le nb formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 25
2 : son chiffre des unités est pair
5 : son chiffre des unités est 0 ou 5
10 : son chiffre des unités est 0
11 : si la somme de ses chiffres de rang impair moins la somme de ses chiffres de rang pair est divisible par 11
Les premiers nombres premiers inférieurs à 50
2, 3, 5, 7,
11, 13, 17, 19
23, 29
31, 37
41, 43, 47
Parmi les 2 aspects du nombre, qu’est-ce que l’aspect cardinal ?
Le nombre comme représentation de la quantité
- 2 collections équipotentes sont 2 collections qui comportent le même nombre d’élément
Parmi les 2 aspects du nombre, qu’est-ce que l’aspect ordinal ?
Le nombre pour repérer des positions dans une liste ordonnée d’objets
Implique la notion de successeur et de prédécesseur d’un nb dans une file numérique
Ex : numéros de pages, les jours dans le mois…
Quelles sont les 3 fonctions du nombre enseignées à l’école maternelle ?
Le nb pour exprimer, mémoriser une quantité (aspect cardinal)
Ex :
réaliser une collection
- avec un cardinal donné
- avec autant d’élément qu’une autre
Comparer des collections (+ -)
Le nombre pour indiquer, repérer un rang, une position (aspect ordinal)
Ex :
mémoriser une position dans une liste ordonnée (rang, jeu)
Comparer des positions
Le nb pour anticiper des résultats dans des situations non encore réalisées (entrée dans le calcul)
Quelles sont les procédures pour dénombrer ?
- le comptage-dénombrement (ou comptage-énumération)
- le subitizing (ou subitation)
- la reconnaissance perceptive globale
- le surcomptage ou le décomptage
Qu’est-ce que le compage-dénombrement (comptage énumération) ?
Pourquoi c’est une tâche complexe ?
- c’est pointer un par un tous les éléments de la collection et réciter la comptine des nb.
Complexe car :
Nécessite de faire 2 taches à la fois :
- nécessite de pointer tous les objets, de ne pas compter 2 fois le même objet.
- réciter les nb dans l’ordre correct
Il faut aussi comprendre :
- Le principe d’ordre quelconque : l’ordre de comptage est indifférent (ne change en rien le résultat)
- Le principe cardinal : le dernier mot prononcé a le statut cardinal (lui seul représente la quantité de tous les objets)
Qu’est-ce que le dénombrement par subitizing (perception visuelle immédiate) ?
- C’est donner instantanément le nb d’objets qui vont apparaitre. (1 à 4 objets max)
- pas de recours au dénombrement
