Cinemática dos fluidos Flashcards
O que diz a equação da continuidade?
A equação da continuidade fala sobre o principio da conservação de massa:
“a soma da taxa de variação da massa dentro do volume de controle com a taxa líquida de fluxo de massa através da superfície de controle é zero”
Ou seja, a massa que entra é igual a massa que sai.
Qual é a formula da equação da continuidade?
( ∂/∂t ∫ ρ.dV )+ ( ∂/∂t ∫ ρV.dA ) = 0
O primeiro termo representa a taxa de variação da massa dentro do volume de controle; o segundo termo representa a taxa líquida de fluxo de massa para fora através da superfície de controle.
pág 146
Como fica a eq da continuidade em escoamentos compressível e incompressível e em regime uniforme?
Para escoamento incompressível ( ρ = cnst) e VC fixo :
∫ V.dA = 0
Q = V.dA
Para escoamento incompressível em regime uniforme (velocidade for uniforme na entrada e na saída):
∑ V . A
____________________________________
Para escoamento compressível ( ρ ≠ cnst) e VC fixo :
∫ ρV.dA = 0
Para escoamento compressível em regime uniforme:
∑ ρ.V.A = 0
O que é escoamento permanente?
Escoamento no qual nenhuma propriedade do fluido varia com o tempo.
Como avaliamos o produto escalar dos vetores de área e velocidade para fazer o cálculo da eq da continuidade? O ângulo α acompanha sempre o vetor velocidade ou o vetor área?
.
Diga nos casos abaixo se o produto escalar V.dA cos α é positivo ou negativo e se o escoamento é para dentro ou para fora:
a) α = π
b) α < π/2
c) α > π/2
O vetor velocidade terá sentido do fluxo e o vetor área aponta sempre para fora da entrada da tubulação.
Na circunferência o vetor área está sempre na posição de 2π, enquanto o vetor velocidade poderá ter uma angulação α.
Ver pág. 145 e 150
Respostas:
a) Produto escalar positivo com escoamento para fora.
b) Produto escalar positivo com escoamento para fora.
c) Produto escalar negativo com escoamento para dentro, pois o vetor velocidade que acompanha ângulo (α > π/2) está no sentido contrário do vetor área (2π) .
Qual é a eq. de Bernoulli? Ela também é conhecida como equação de carga total do fluido? E quais são as formas em que ela pode ser escrita?
p/ρ +(V^2)/2 + gz (Bernoulli)
ou
p/γ +(V^2)/2g + z (Carga total)
Sim, Bernoulli tbm é a mesma coisa que equação de carga.
A equação de Bernoulli esta sujeita à quais restrições?
- Escoamento em regime permanente.
- Ausência de atrito.
- Escoamento ao longo de uma linha de corrente.
- Escoamento incompressível (M<0,3)
De acordo com a equação de bernoulli, quando aumentamos a velocidade diminuímos o que?
Aumentando a velocidade diminuímos a pressão.
Por isso quando apertamos a mangueira de água com o dedo, ou seja, quando diminuímos a área de saída do jato de água para que ele tenha maior velocidade, logo, ali estamos tendo diminuição da pressão. E em contrapartida na torneira a velocidade cai mas a pressão aumenta, por isso que muitas vezes a mangueira escapa da torneira quando apertamos na ponta.
A equação de bernoulli considera qual tipo de pressão? O que fazemos caso o exercício peça a pressão manométrica?
Bernoulli considera a pressão absoluta e para achar a pressão manométrica temos que fazer:
P abs = P atm + P efetiva manométrica
Quais são as fórmulas de energia cinética, potencial gravitacional e de pressão?
Ec = mv^2/2
Epg = mgz
Ep = pressão.Volume
Em relação à carga, qual é a função da bomba e da turbina?
Bomba: fornece carga (energia) ao escoamento na forma de ganho de pressão e NÃO de energia cinética.
Turbina: Consome carga (energia) do escoamento .
Como fica a eq. de conservação de carga (Bernoulli) quando temos uma máquina presente?
H1 + HM = H2 + Hperdas
Precisamos identifica se a máquina está fornecendo ou consumindo carga.
Se HM positivo então a máquina deu energia - Bomba.
Se HM negativo então a máquina retirou energia - Turbina.
Entre a entrada e saída de uma máquina ocorre perda de carga?
Não, na máquina não tem perda de carga.
Como saber o sentido do fluido?
Basta analisar a carga (H) em dois pontos antes ou dois pontos depois de uma máquina, o fluido partirá no sentido da maior carga para a menor.
As perdas de carga ocorrem devido à?
Rugosidade relativa (ε/ Dh)
ε = rugosidade
Dh = diâmetro hidráulico
Note:
Dh = 4Rh = 4A / P
onde A é a área geométrica do fluido, ou seja o formato dele, e P é o perímetro molhado.
Qual a diferença entre perda de carga distribuída e perda de carga localizada?
Perda de carga distribuída (hf) ocorre em trechos retos de seção uniforme devido à atrito viscosos.
Perda de carga localizada (hL) ocorre em trechos de mudanças bruscas no escoamento, como em acessórios de tubulação.
Como fica a eq. de Bernoulli no caso em que há bomba e turbina?
p1/ρ +(V1^2)/2 + gz1 + h bomba = p2/ρ +(V2^2)/2 + gz2 + h turbina + h perdas
Quais as fórmulas para vazão, vazão mássica e vazão em peso?
Vazão
Q = v.A (v =velocidade e A = área)
Vazão mássica
Qm = ρ.Q
Vazão em peso
Qp = ρ.g.Q = γ.Q
Conservação de massa
m1 = m2
ρ1 . Volume 1 = ρ2 . Volume 2
ρ1 . (velocidade 1 . área 1) = ρ2 . (velocidade 2 . área 2)
Como se calcula a potência mecânica do fluido, da bomba e da turbina?
Potência do fluido
Nf = γ.Q.H
[obs. H será da bomba quando o fluido passar por ela, será da turbina quando passar por ela.]
Potência da bomba
Nb = γ.Q.Hb / ηb
Potência da turbina
Nt = γ.Q.Ht * ηt
________________
onde:
ηb = W bomba /W entrada
Como fica a equação da continuidade em coordenadas retangulares?
∂ρ/∂t + ∇.V ρ = 0
∂ρ/∂t + (∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z) ρ =0
Escreva a equação de Navier-Stokes para coordenada X identificando as forças inercias, forças de campo, força de pressão e forças viscosas.
Ver na folhinha 11 ou na pasta do celular.
Para equação de Navier e eq de continuidade na forma diferencial o que significam as hipóteses abaixo?
- Escoamento plenamente desenvolvido
- Incompressível
- Reg permanente
- Laminar
- Escoamento plenamente desenvolvido
Significa que as propriedades não se alteram naquela direção, ou seja, a velocidade não vai variar nessa direção.
- Incompressível
Significa que a densidade é constante, logo, a derivada de uma constante é zero, então ∂ρ/∂t=0
- Reg permanente
Significa que as propriedades não variam com o tempo ∂t=0
- Laminar
Verificar o que significa laminar, mas acredito que seja que não terá variável em Z ou Y.
Na ausência de forças viscosas a equação de Navier vira equação de quem?
Euler (Navier sem atrito)
ρ DV/Dt = ρg - ∇.p
Em quais casos aplicamos a equação de Euler?
As equações de Euler aplicam-se tanto aos movimentos de corpo rígido quanto aos escoamentos sem viscosidade.
O que é pressão de estagnação e pressão estática e pressão dinâmica?
A pressão de estagnação (ou total) é igual à pressão estática mais a pressão dinâmica.
A pressão de estagnação é na vdd p0 da equação de Bernoulli, obtida quando um fluido em escoamento é desacelerado até a velocidade zero por meio de um processo sem atrito.
p0 = p1 + 1/2 V^2 . ρ
_________________
p1 - pressão estática no ponto
1/2 V^2 . ρ - pressão dinâmica
_________________
Equação veio de Bernoulli em dois pontos:
p0/ρ +(V0^2)/2 + gz0 = p1/ρ +(V1^2)/2 + gz1
Desprezando a carga gravitacional e considerando V0 = 0 m/s temos
p0/ρ = p1/ρ + (V1^2)/2
logo
p0 = p1 + [ (V1^2)/2 ] / ρ
Como calculamos a velocidade no local de escoamento a partir da pressão de estagnação e pressão estática?
V = √(2 (p0-p)/ρ)
Quais instrumentos utilizamos para medir a pressão de estagnação e a pressão estática?
A pressão de estagnação é medida pelo Tubo de Pitot (sonda de pressão de estagnação).
A pressão estática é medida por uma tomada de pressão ou por uma sonda de pressão estática com pequenos orifícios.
O que é um bocal?
Equipamento para acelerar o escoamento.
Refaça o exercício de escoamento compressível em bocal da pág. 318 do Fox
Resposta. 1,48 kPa
O que é o diâmetro hidráulico?
É uma opção utilizada para tratar dutos com seções transversais quadradas ou retangulares como dutos circulares, desde que suas seções transversais não sejam demasiadamente grandes e a razão entre a altura e a largura
for inferior a cerca de 3 ou 4.
Dh = 4Rh = 4A / P
onde A é a área geométrica do fluido, ou seja o formato dele, e P é o perímetro molhado.
Quanto vale o Dh e o Rh para um conduto forçado?
Conduto forçado não tem nenhuma parte vazia, ou seja, ele está totalmente preenchido pelo escoamento, então o Dh = D, veja :
Rh = área / perímetro molhado
Rh = A / P
Rh = ( π D^2 /2 ) / π D
Rh = D /4
Logo,
Dh = 4 Rh
Dh = 4 . D /4
Dh = D
Qual é a fórmula de perda de carga maiores e menores?
Perda de carga maior ( HL) - seções retas - Darcy Weissbach
HL = f . L/D . V^2 /2 ( dica: Falou LíVia^2 D2)
Onde f = 64/Re
Perda de carga menor (HLm) - acessórios
HLm = k . V^2 /2
onde k = f . Leq/D
Qual é a formula da energia especifica e o que ela mede?
E = (V^2 / 2g) + y
Esta medida indica essencialmente a energia devido à velocidade e profundidade do
escoamento.
