Análise dimensional e Semelhança Flashcards
Quais tipos de forças influenciam nos escoamentos de fluidos?
6 forças: de inércia, viscosidade, pressão, gravidade, tensão superficial e compressibilidade.
Quais são os números que constituem o grupo adimensional? E quais forças eles relacionam?
Cavitação (pressão sobre inércia)
Euler (pressão sobre Inércia)
Froude (inércia sobre gravitacional)
Mach (inércia sobre compressibilidade)
Reynolds (Inércia sobre viscosa)
Weber (inércia sobre tensão)
Qual é a fórmula e o que determina Reynolds?
Reynolds (Inércia sobre viscosa) - Diz se o escoamento é laminar ou turbulento.
Re = ρVL / μ
Re < 2300 - escoamento laminar (grandes forças viscosas)
Qual é a fórmula e o que determina Euler (coef. de pressão)?
Euler (pressão sobre Inércia) - Estuda o papel da pressão no movimento dos fluidos.
Eu = ∆p / 1/2 ρ V^2
Qual é a fórmula e o que determina Weber?
Weber (inércia sobre tensão) - indica a existência e a frequência de ondas capilares na superfície livre.
We = ρ V^2 L / σ
Qual é a fórmula e o que determina Froude?
Froude (inércia sobre gravitacional) - determina se o escoamento é sub ou supercrítico.
Fr^2 = V^2 / gL
Fr < 1 - escoamento subcrítico
Fr > 1 - escoamento supercrítico
Qual é a fórmula e que determina o número de Mach?
Mach (inércia sobre compressibilidade) - determina se o escoamento é incompressível.
M = V / c
M < 0,3 - escoamento incompressível
Qual é a fórmula e o que determina o número de cavitação?
Cavitação (pressão sobre inércia) - determina probabilidade de ocorrer cavitação, quanto menor for Ca, maior será a probabilidade de cavitar.
Ca = p - pv / 1/2 ρ V^2
*parecido com Euler
Quais os requisitos para assegurar a semelhança entre escoamentos?
1° semelhança geométrica: ambos devem ter a mesma forma e todas as dimensões lineares do modelo devem ser relacionadas com as correspondentes dimensões do protótipo por um fator de escala constante.
2° semelhança cinética: Dois escoamentos são cinematicamente semelhantes quando as velocidades em pontos correspondentes têm a mesma direção e sentido e diferem apenas por um fator de escala constante.
3° os regimes de escoamento devem ser os mesmos para modelo e protótipo.
Como são as linhas de correntes em escoamentos cineticamente semelhantes?
Possuem a mesma configuração tanto no protótipo quanto no modelo, sendo relacionadas por um fator de escala.
O que significa dizer que “dois escoamentos são dinamicamente semelhantes” ?
Significa que os dois escoamentos têm distribuições de força idênticas, paralelas e que relacionam-se em módulo por um fator de escala constante em todos os pontos correspondentes.
Semelhança cinemática garante a semelhança dinâmica?
Não, para alcançar a semelhança dinâmica entre escoamentos geometricamente semelhante devemos assegurar que cada grupo adimensional independente (Re, Eu, Mach…) deve ter o mesmo valor no modelo e no protótipo.
Em qual caso os gases podem ser considerados incompressíveis?
Gases que possuem transferência de calor desprezível e para os quais o número de Mach é M < 0,3. Um valor de M = 0,3 no ar corresponde a uma velocidade de aproximadamente 100 m/s.
