Chapitre 5 - Mesures de tendance centrale - 2

Question 1

Pour une variable qualitative ordinale, à quoi correspond la médiane ?

Answer 1

Elle correspond à la modalité de la donnée qui occupe le rang n/2 (si n est pair) ou (n+1)/2 (si n est impair)

Question 2

V ou F : Au moins 50% des données ont une valeur ou Mo inférieure à la médiane, si on dépasse le 50% ?

Answer 2

Vrai.

Question 3

V ou F : Environ 50% des données ont une valeur ou modalité inférieure à la Md, si on arrive à 50% pile ?

Answer 3

Vrai.

Question 4

Quand faut-il faire le cumul des fréquences ?

Answer 4

Lorsque les modalités apparaissent en ordre croissant dans un tableau de fréquences relatives.

Question 5

À quoi correspond la médiane lorsqu’on fait le cumul des fréquences ?

Answer 5

Première modalité pour laquelle le cumul des fréquences relatives atteint ou dépasse 50%.

Question 6

Pour une variable quantitative avec des données non groupées, à quoi correspond la médiane
1. Si le n est impair ?
2. Si le n est pair ?

Answer 6

1. La Md correspond à la valeur de la donnée de rang (n+1)/2
2. La Md correspond à la demie-somme des valeurs des données de rang n/2 et n/2 +1 (voir diapo 10 pour ex détaillé)

Question 7

Pour une variable quantitative avec des données groupées par valeur, à quoi correspond la médiane, si n est impair et si n est pair ?

Answer 7

Même réponse que lorsque les données sont non groupées, soit (n+1)/2 si n est impair et la demie-somme des rangs n/2 et n/2+1 si n est pair.

Question 8

Dans quelle situation faut-il ajouter la colonne des fréquences relatives cumulées afin de trouver la Md ?

Answer 8

Lorsque les données sont groupées par valeur dans un tableau de fréquences relatives.

Question 9

À quoi correspond la Md lorsqu’on ajoute une colonne des fréquences relatives cumulées ?

Answer 9

Elle correspond à la première valeur associée à une fréquence relative cumulée supérieure ou égale à 50%.

Question 10

Pour une variable quantitative avec des données groupées par classes, quelles sont les deux méthodes permettant d’évaluer la médiane ?

Answer 10

La méthode graphique et la méthode analytique.

Question 11

En quoi consiste la méthode graphique ?

Answer 11

Elle consiste à tracer la courbe des fréquences relatives cumulées, puis à lire la coordonnée en abscisse du point (x ; 50%) sur la courbe.

Question 12

En quoi consiste la méthode analytique ?

Answer 12

Il faut identifier la classe médiane, celle où la fréquence cumulée atteint ou dépasse 50% dans le tableau de fréquences relatives cumulées.

Question 13

Quelle est la formule de la moyenne pour des données non groupées ?

Answer 13

μ ou x barre = somme des différentes données / taille de l’échantillon (n)

Question 14

V ou F : La moyenne ne peut pas être définie si on emploi une échelle d’intervalles ou de rapports ?

Answer 14

Faux. C’est le contraire. La moyenne peut seulement être définie que si on emploi une échelle d’intervalles ou de rapports.

Question 15

Lorsque les données sont groupées par valeurs, que doit-on faire pour accéléré le calcul de la moyenne ? Que devient la formule ?

Answer 15

Multiplier chaque valeur par leur fréquence respective. La formule devient x barre ou μ = somme de vi * fi / n, soit la somme des différentes valeurs multipliées par les différentes fréquences divisée par la taille de l’échantillon. (voir diapo 25 et 26 pour exercise)

Question 16

Quand utilise-t-on une moyenne approximative ?

Answer 16

Lorsque les données sont groupées par classe et qu’ainsi, nous n’avons pas accès à la liste de toutes les données brutes. On suppose que les données à l’intérieur d’une classe seront concentrées au milieu de la classe.

Question 17

Quelle est la formule de la moyenne approximative ?

Answer 17

x barre ou μ = somme de mi * fi / n, soit la somme des différents milieux de classes multipliées par les différentes fréquences divisée par la taille de l’échantillon.

Question 18

Que représente la moyenne dans un graphique ?

Answer 18

Elle représente le centre d’équilibre du diagramme à bâtons, de l’histogramme ou du polygone de fréquences sur l’axe des x.

Question 19

Y a-t-il des limites d’utilisation de la moyenne ?

Answer 19

Oui. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, car elle dépend de toutes les données.

Question 20

V ou F : Il est plus révélateur de présenter conjointement la Md et la moyenne lorsqu’il y a présence de valeurs extrêmes ?

Answer 20

Vrai.

Question 21

Quelles sont les trois formes que peuvent prendre des distributions unimodales ?

Answer 21

Asymétrie nulle, asymétrie négative et asymétrie positive.

Question 22

Qu’est-ce qui est spécial avec la forme asymétrie nulle ?

Answer 22

Le mode, la médiane et la moyenne coïncident.

Question 23

Quand la forme asymétrie négative se produit-elle ?

Answer 23

Lorsque quelques valeurs nettement inférieures aux autres déplacent la moyenne vers la gauche de la médiane. (voir exemple diapo 34)

Question 24

Quand la forme asymétrie positive se produit-elle ?

Answer 24

Lorsque quelques valeurs nettement supérieures aux autres déplacent la moyenne vers la droite de la médiane. (voir exemple diapo 34)

Question 25

Quand choisit-on le mode comme mesure de tendance centrale ?

Answer 25

Lorsque la distribution est multimodale (plusieurs modes).
ET si la variable étudiée est mesurée au moyen d’une échelle nominale.

Question 26

Quand le mode est-il la seule mesure de tendance centrale possible ?

Answer 26

Lorsque la variable étudiée est mesurée au moyen d’une échelle nominale.

Question 27

Quand choisit-on la médiane comme mesure de tendance centrale ?

Answer 27

Lorsqu’on a une distribution fortement asymétrique et unimodale, puisque cela signifie que ls données extrêmes tirent sur la moyenne qui devient non représentative.

Question 28

Quand choisit-on la moyenne comme mesure de tendance centrale ?

Answer 28

Presque toujours, c’est la plus courante, à privilégier, à moins qu’elle ne diffère grandement de la médiane.