Chapitre 2.3 Flashcards
La prédation est un interaction …. entre 2 espèces ou une espèce retire un … et l’autre subit …
- asymétrique
- bénéfice
- un coût
Donner 4 exemples d’interactions asymétriques
- Prédation “classique” (carnivore tue proie)
- Parasitoides chez les insectes (entre mort de l’hôte)
- Parasitisme (hôte ne meurt généralement pas)
- Herbivorie
Vrai ou faux:
Tous ces cas d’interaction asymétrique peuvent être modélisés par des modèles de type “prédateur-proie”
vrai
Quel est l’interaction trophique la plus importante en écologie ?
l’interaction asymétrique (prédation)
Le modèle de Lotka-Volterra, un modèle (simple/complexe) basé sur l’équation de croissance … d’une population.
- Simple
- Exponentielle
Modèle lotka-voltera:
Pour (1), on soustrait l’effet négatif de (2) sur la croissance de sa population
- la Proie (N)
- du Prédateur (P)
dN/dt = r(N)N - cNP = (r(N) -cP)N
dN/dt = r(N)N - cNP = (r(N) -cP)N
- r(N) =
- c =
- (cN = )
- (cP = )
- r(N) = Taux d’accroissement de la proie.
- c = Taux d’attaque par proie et par prédateur (proies tuées/N*P)
- (cN = nb proies tuées par prédateur = réponse fonctionnelle)
- (cP = taux de mortalité de la proie dû à la prédation)
Pour le prédateur, en l’absence de proies sa population … de façon exponentielle
décroit
dP/dt = -r(P)P
Pour le prédateur dans l’équation dP/dt = -r(P)P
-r(P) = ?
taux de décroissance ( = mortalité) du prédateur en absence de proies
La présence de proies a un effet … sur la population de prédateurs
positif
dP/dt = -r(P)P + gcNP = (gcN - r(P))P
g =
(gcN-r(P)) =
g = efficacité de conversion des proies capturées en accroissement de population par le prédateur (prédateurs “produits” / N*P)
(gcN-r(P)) = Taux d’accroissement net per capita du prédateur en présence de proies (réponse numérique)
Avec le modèle Lotka-Volterra, les conditions d’équilibre sont obtenues quand dN/dt = …
dN/ dt = dP/dt = 0
Lotka-Volterra:
Les conditions d’équilibre sont obtenues pour la PROIE quand … (2)
- Densité de prédateurs requise pour arrêter la croissance de la population de proies
- Dépend du rapport entre le taux d’accroissement de la proie et l’efficacité des prédateurs à capturer des proies.
Lotka-Volterra:
Les conditions d’équilibre sont obtenues pour le prédateur quand … (2)
- Densité de proies requise pour arrêter la décroissance de la population de prédateurs
- Dépend du rapport entre le taux de mortalité du prédateur sans proies et de l’efficacité de capture et de conservation des proies par le prédateur
Les isoclines délimitent des portions de graphes ou les trajectoires de population sont …
Différentes
L’isocline de la proie est (vertical/ horizontal) alors que l’isocline du prédateur est (vertical / horizontal)
Proie : Horizontal r(N)/c —> dN/dt = 0
Prédateur : Vertical r(P)/gc —-> dP/dt = 0
Quand on met des flèches avec les isoclines, la longueur des flèches est proportionnelle à …?
la vitesse de changement
Les isoclines sont des lignes droites car les paramètres qui les définissent sont tous .. ….
des constantes
Si on superpose les 2 isoclines sur un même graphique, le modèle prédit que:
(2)
- Les 2 populations vont osciller de façon régulière (même amplitude) indéfiniment car les isoclines sont symétriques (perpendiculaires)
- Le prédateur est toujours en retard sur la proie.
Modèle Lotka-Volterra:
- l’amplitude des oscillations dépend des …
- L’amplitude augmente plus on s’éloigne de …
- Population cyclique ou la proie et le prédateur se .. ….
- condition initiales
- l’équilibre
- “contrôlent” mutuellement
Réalisme du modèle de Lotka-Volterra:
- Le modèle prédit des oscillations .. …
- Perturbations peuvent changer … des …
- régulières indéfinies
2. l’amplitude des oscillations
Réalisme du modèle Lotka-Volterra:
Mais….
Certaines issues ne sont pas prédite comme …. et ….
- Ne prédit pas l’extinction
2. Ne prédit pas d’équilibre stable entre les 2 populations
Réalisme du modèle Lotka-Volterra:
Mais….
Certaine prémisses sont simplistes :
(2)
- Assume un taux de prédation constant (réponse fonctionnelle de type 1)
- Ne tient pas compte de la compétition intraspécifique (croissance exponentielle)
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
pour la proie (N) on a l’équation suivante:
dN/dt = r(N)N( K(N)-N/K(N) ) - cNP
K(N) = ? c = ?
K(N) = Densité de proies à l’équilibre en absence de prédateurs
c = Taux d’attaque par prédateur (ne change pas)
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
Pour le prédateur (P), ignorons pour l’instant les effets dépendants de la densité. Est-ce que l’équation change ?
Non elle demeure la même :
dP/dt = (gcN - r(P))P
Les conditions d’équilibre pour l’isocline de la proie :
P = r(N)/c - (r(N)/cK(N))N
Si P –> 0 : N = K(N)
r(N)/c =
-r(N)/cK(N) =
r(N)/c = ordonnée à l'origine (idem à LV) -r(N)/cK(N) = pente de la relation
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
On peut représenter les isoclines de la façon suivante:
1. L’isocline de la proie est incliné dû à ….
- l’effet dépendant de la densité
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
On peut représenter les isoclines de la façon suivante:
2. L’effet synergique de la prédation + …
- Quand N (aug/dim), il faut de moins en moins de prédateurs pour contrôler la proie à cause des facteurs … .. .. ….
- compétition intraspécifique
- N augmente
- dépendants de la densité
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
On peut représenter les isoclines de la façon suivante:
3. Isoclines ne sont pas symétrique car l’isocline de la proie …
- n’est plus une constante
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
On peut représenter les isoclines de la façon suivante:
4. Le modèle prédit une oscillation .. qui tend vers …
- amortie
- l’équilibre
Modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
On peut représenter les isoclines de la façon suivante:
5. Le facteur dépendant de la densité … les populations.
- État transitoire qui mène à …
- stabilise
- un équilibre stable
Réalisme du modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
- Forces (3)
- Tient compte de l’effet dépendant de la densité
- Les oscillations ne sont plus régulières
- On peut avoir un équilibre
Réalisme du modèle de prédation basé sur l’équation logistique:
- Faiblesses (2)
- Les oscillations prédites ne sont jamais soutenues mais toujours amorties (quoique perturbations peuvent changer l’amplitude)
- On assume encore un taux de prédation constant (réponse fonctionnelle de type 1 )
Définition d’une réponse fonctionnelle
Relation entre le taux de consommation du prédateur et la densité de proies
Réponse fonctionnelle de type I :
- réponse assumée par le modèle …
- Nombre de proies consommées (aug/dim) linéairement. c = taux …
- (Rare/Fréquent) en milieu naturel
- Lotka-Volterra
- augmente
c = taux d’attaque du prédateur c = y2-y1/x2-x1 - Rare
Réponse fonctionnelle Type II
Temps pour ingérer des proies (t) a 2 composantes:
t = t(s) + t(h)
réponse fonctionnelle de Type II : t = t(s) + t(h)
t(s) = ?
t(h) = ?
t(s) = temps de Recherche –> varie avec la densité de proies.
t(h) = temps de Manipulation (handling) –> est fixe par proie
Réponse fonctionnelle de Type II:
- Nombre de proies consommées augmente à un rythme (croissant/décroissant) avec N.
- Il tend vers une …
- décroissant
- asymptote
Réponse fonctionnelle de Type II:
- Plus on capture de proies, plus le temps passé à les manipuler est (court/long), et (moins/plus) on a de temps pour en chercher d’autres.
- le prédateur …
- long, moins
- sature
Réponse fonctionnelle de Type II:
Réponse la (moins/plus) répandue
réponse la PLUS répandue
La pente de la réponse fonctionnelle de Type II est obtenue par :
t(h) = hn
n = cNT(s)
t(s) = n/cN
Le temps total de manipulation des proies t(h), dépend de :
h = ….
n = …
h = Temps de manipulation/ proie
n = Nombre de proies capturées
La pente de la réponse fonctionnelle de Type II est obtenue par :
t(h) = hn
n = cNT(s)
t(s) = n/cN
Le nombre total de proies capturées (n) dépend de :
c = …
N = …
t(s) = …
c = Taux d'attaque (= rencontre) N = Densité de proies t(s) = Temps de recherche total
En combinant les équations t(h) = hn n = cNT(s) t(s) = n/cN dans t = t(s) + t(h) On obtient ... par ...
Le nombre de proies consommées par unité de temps (n/t ou n(t) )
n(t) = cN / 1+hcN
Réponse fonctionnelle :
Si N –>0, dénominateur –> 1 et n(t)~cN (réponse fonctionnelle de Type …)
de type I
Réponse fonctionnelle:
Si N élevé, n(t) tend vers une asymptote égale à … (..)
1/h (plateau)
Réponse fonctionnelle TYPE III:
forme de la courbe ?
courbe sigmoide en 2 parties
Réponse fonctionnelle TYPE III:
1. D’abord le nombre de proies consommées (aug/dim) à un rythme … avec ..
- augmente
- croissant
- N
Réponse fonctionnelle TYPE III:
Pourquoi le nombre de proies consommées augmente à un rythme croissant avec N ? (3)
- Refuge pour la proie à faible densité
- Absence de Search image à faible N
- Changement de proie (prey switch)
- Requiert présence de proies alternatives
Réponse fonctionnelle TYPE III:
2. Ensuite, le nombre de proies consommées (aug/dim) à un rythme … avec N (…)
- Augmente
- décroissant
(Saturation du prédateur)
La pente de la relation de Type III est obtenue par :
n(t) = cN²/1+hcN²
une équation du … degré
2e degré
Quel est l’effet de la réponse fonctionnelle sur le taux de prédation?
Type I : Taux de prédation (dépendant/indépendant) de la densité
- Effet … sur la relation prédateur-proie
- Le prédateur a un pouvoir … sur sa proie
- Indépendant
- stabilisant
- Régulateur
Quel est l’effet de la réponse fonctionnelle sur le taux de prédation?
Type II et III : Le taux de prédation est … … de la densité de proies.
- Plus il y a de proies, plus la proportion tuée est ,,,
- Effet … sur la relation prédateur-proie
- Inversement dépendant
- Faible
- Déstabilisant
Quel est l'effet de la réponse fonctionnelle sur le taux de prédation? Type III (1ere partie) : Taux de prédation ... de la densité
Dépendant
Réponse fonctionnelle :
% proies consommées =
Nombre proies consommées / (prédateur * proie)
c’est la pente de la courbe
Modèle de prédation avec réponse fonctionnelle complexe :
l’équation générale pour la population de proie (N) devient :
dN/dt = r(N)N (K(N)-N/K(N) ) - f(N) P
f(N) =
fonction définissant la réponse fonctionnelle
ex. Type 1, f(N) = cN
Modèle de prédation avec réponse fonctionnelle complexe :
l’équation pour le prédateur (P) dans ce modèle devient:
dP/dt = gP [ f(N) - D]
D =
le taux de consommation per capita minimum permettant au prédateur de se maintenir.
D = r(P) / g
Modèle de prédation avec réponse fonctionnelle complexe :
Pour une réponse type II on remplace f(N) par… pour la proie
cN/1+hcN
Modèle de prédation avec réponse fonctionnelle complexe :
Pour une réponse type II
l’isocline de la proie devient :
P = r(N)h/K(N) N²+ ( r(N)h - r(N)/cK(N) )N + r(N)/c
une équation du .. degré (ex. une …)
2eme degr.
ex. une parabole
Modèle de prédation avec réponde de Type 2 :
Point d’intersection de la parabole avec les axes sont identiques au modèle avec effet … de la densité et réponse de type …
N = 0 ( alors P = r(N)/c ; … à l’origine)
N = K (alors P = 0 ; … à l’origine)
- effet DÉPENDANT de la densité
- type 1
- Ordonnée à l’origine
- Abscisse à l’origine
Pour une réponse de type 2 :
L’équation du prédateur est dP/dt = gP( cN/1+hcN - D )
et l’isocline est
N = D/c(1-Dh)
D =
c =
h =
Donc l’isocline est une ligne ….
D = Taux de consommation per capita minimum du prédateur c = constante h = constante
une ligne droite verticale
Modèle de prédation avec réponse de Type 2 :
Les isoclines ont la forme suivante:
1. L’isocline a d’abord une pente … ( il faut de plus en plus de … pour contrôler …) à cause de la réponse de type 2
- positive (il faut de plus en plus de prédateurs pour contrôler la proie).
Modèle de prédation avec réponse de Type 2 :
Les isoclines ont la forme suivante:
2. À haute densité de proies, l’isocline de la proie diminue à cause de …
- la forte compétition intraspécifique
Modèle de prédation avec réponse de Type 2 :
Les isoclines ont la forme suivante:
3. Oscillation qui …. d’amplitude avant de …
- Augmente d’amplitude
- stabiliser
Modèle de prédation avec réponse de Type 2 :
Les isoclines ont la forme suivante:
4. Les populations sont (moins/plus) stables
- moins stables
Modèle de prédation avec réponse de Type 2 :
Les isoclines ont la forme suivante:
5. Modèle (moins/plus) réaliste
- modèle PLUS réaliste
Modèle de prédation avec réponse de Type 2 :
Les isoclines ont la forme suivante:
Amplitude des oscillations influencée par ……
la position relative des isoclines au point d’intersection !!
(IMPORTANT)
Modèle Lotka-Volterra de base sans effets dépendants de la densité:
- Oscillations ….
stables
Modèle Lotka-Volterra avec réponse fonctionnelle de type 2 (gauche du maximum)
- Oscillations …
- Déplacement des isoclines dans le sens … des aiguilles d’une montre
- Trajectoire (concentriques/excentriques)
- On (diminue/augmente) la stabilité du système(
- Amplifiées
- inverse
- Excentriques
- Diminue
Modèle Lotka-Volterra avec réponse fonctionnelle avec effet dépendant de la densité pour proie
- Oscillations …
- Déplacement des isoclines dans le sens … des aiguilles d’une montres;
- Trajectoires …
- On … la stabilité du système.
- Amorties
- Horaire
- Concentriques
- Augmente
Modèle Lotka-Volterra avec réponse fonctionnelle avec Prédateur et proie indépendants l’un de l’autre
- Isoclines ; proie (N) (horizontal/vertical)
prédateur (P) (horizontal/vertical)
- Flèche vers …
isocline Proie (N) vertical
et
isocline Prédateur (P) horizontal
- le centre (croisement de N et P)
