Chapitre 2.2 Flashcards
Les modèles basés uniquement sur N
quel type de paramètre ?
paramètres démographiques (survie, fécondité)
Les modèles basés uniquement sur N traite la population comme (1); on ignore les (2) possible selon (3) de ces paramètres comme : (4) et (5)
- Un ensemble indifférencié
- variations
- l’âge
- Mortalité plus élevée chez les jeunes
- Reproduction seulement à l’âge adulte
Comment tenir compte des caractéristiques démographiques propres à des sous-groupes de la population?
Avec un modèle pour POPULATIONS STRUCTURÉES, ou on structure la population en groupes.
Dans un modèle de populations structurées, les groupes peuvent être en fonction de (3 choses).
- l’âge
- Stade de vie
- Taille
Dans un modèle de populations structurées, on applique des (1) spécifiques au groupe
paramètres démographiques
Nommer une approche plus ancienne qui prend en compte les caractéristique démographiques propre à des sous groupes de la population
Tables de survie
Dans une table de survie :
-Survie et natalité spécifique à (1) par (2)
- l’âge
2. cohorte
Dans une table de survie, une cohorte est :
un groupe d’individus nés durant le même intervalle de temps
Dans une table de survie :
(x) =
âge (on a k classes d’âge)
Dans une table de survie :
N(x) =
Nombre d’individus FEMELLES survivant à chaque anniversaire
Dans une table de survie :
m(x) =
Fécondité (= 0.5 x nombre de jeunes par femelle)
Dans une table de survie :
l(x) =
Survie de la cohorte initiale
l(x) = N(x) / N(0)
Dans une table de survie :
S(x) =
Probabilité de survie annuelle
S(x) = N(x+1) / N(x)
Dans une table de survie :
l(x)m(x) =
Produit de la survie de la cohorte initiale par la fécondité (fécondité spécifique de la classe d’âge)
Vrai ou faux :
le Taux de reproduction net ( R(0) ) est le nombre moyen de femelle produite par chaque femelle survivante au cours de sa vie
Vrai !
R(0) = Somme l(x)m(x)
est l’équation de ?
Taux de reproduction net (R(0))
R(0) vs R
R(0) est par… (1)
R est par … (2)
- R(0) est par génération
2. R est par année
Vrai ou faux:
R(0) > R
vrai
R(0) = R seulement pour…
génération annuelles
Qu’est-ce qui est requis pour transformer R(0) en R ?
Temps de génération
Vrai ou Faux :
Le temps de génération est facile à calculer
FAUX
Le temps de génération est difficile à calculer
Temps de génération de cohorte (Tc) est :
l’âge moyen des parents de tous les jeunes produits par une cohorte
? = Somme de l(x)m(x)x / Somme de l(x)m(x)
Tc (Temps de génération de cohorte
Statistique importante:
Selon l’UICN, une espèce menacée est définie comme une espèce dont les effectifs diminue de >= ….. % en …. générations
diminue de >= de 30%
en > 3 générations
Comment calcul t-on le taux d’accroissement (r) à partir d’une table de survie ?
N(t) = N(0)R(0) = N(0)R^T
R(0) = R^T
ln(R(0)) = Tln(R)
ln(R(0)) / T = r
La solution exacte de r est donnée par l’équation d’….?
Équation d’Euler
Somme de la fécondité spécifique de chaque classe d’âge divisée par son taux d’accroissement est égal à 1
Pourquoi est-ce que l’équation du taux d’accroissement (r) à partir d’une table de survie avec lnR(0)/T est approximative ?
À cause de l’estimateur de Tc
Dans l’équation d’Euler, peut-on isoler (r) ?
Non, on doit ajuster sa valeur.
Comment trouve-t’on la valeur exacte de r avec l’équation d’Euler ?
par essai et erreur
Avec l’équation d’Euler T est (sous-estimé/surestimé) et r est (sous-estimé/surestimé) car plus de jeunes se reproduisent que leurs parents et ils commencent avant la mort des parents
T est surestimé
r est sous-estimé
Avec l’équation d’Euler si la population est en décroissance, T est (sous-estimé/surestimé) et r est (sous-estimé/surestimé)
T est sous-estimé
r est surestimé
L’application des tables de survie comporte plusieurs difficultés : (3)
- Difficulté de suivre une cohorte à cause des mouvements
(chez animaux on manque tjrs des individus) - Biaisé si on utilise les animaux morts (ex. tués à la chasse). (on mélange alors les cohortes)
- Calcul de l’équation d’Euler est fastidieux
Vrai ou faux:
Les tables de survie sont très utilisés en écologie animale
Faux !
peu utilisés
Qu’elle est l’alternative aux tables de survie de plus en plus populaire ?
Modèles matriciels (matrices de Leslie)
Dans une matrice de population:
F = ?
S = ?
F = fécondité S = survie
Si on assume une croissance exponentielle:
N(t) = R^t N(0)
N(t+1) = ?
N(t+1) = RN(t)
Vrai ou faux :
à partir du graphique de matrice de population, on peut définir R comme suit:
R = (f/2)S(0) + S(1)
vrai
matrice de population :
Si une croissance exponentielle est N(t+1) = RN(t)
et qu’on défini R comme suit R = (f/2)S(0) + S1 donc …
N(t+1) = ?
N(t+1) = ((f/2)S(0) + S(1)) N(t)
Quelle forme à la matrice de Leslie ?
Carrée (n lignes vecteur = n colonnes matrice)
Vrai ou Faux:
Sous firme matricielle, la fécondité est en 1ere ligne
vrai
Sous forme matricielle,combien y a t’il de classe d’âge par colonne ?
une seule classe d’âge par colonne
Sous forme matricielle (Leslie), la Survie est sur la … de la matrice
sur la sous-diagonale de la matrice (lignes 2 à k)
Dans les matrices de Leslie, le produit de M et N(t) donne alors … au temps …
N au temps t+1
Qu’est-ce qu’on obtient par :
N = N1 + N2 + N3 + … + Nk = Somme de k Ni
La taille total de la population (N) au temps t
Vrai ou faux :
La matrice de population doit correspondre au cycle vital de l’espèce
vrai
Cycle vital et matrices de transitions :
- Comptage (avant/après) reproduction
- Structuré selon …
- Reproduction commence à .. ans seulement
- Avant reproduction (pre-breeding census)
- selon l’âge (4 classes d’âges)
- à 2 ans seulement
Fi = ?
F(i) = f(i)S(0)
Cycle vital et matrices de transition:
- structuré selon le STADE (4 stades)
- Reproduction commence au 2e stade seulement
G(i) = ? P(i) = ?
G(i) = Probabilité de survivre et de PASSER au stage suivant par unité de temps t
P(i) = Probabilité de survivre et de RESTER au même stade par unité de temps t
matrice de transition:
la diagonale de P(i) est (au dessus/dessous) de la diagonale G(i)
P(i) au dessus de G(i)
P(i) commence à côté de F2S0
Propriété des matrices de transition :
- Converge vers …
une structure d’âge stable
Vrai ou faux:
Dans les matrices de transition, la proportion d’individus dans chaque classe d’âge est égal
Vrai
Structure d’âge stable : ratio … / …
ration N2/N1
les matrices de transition sont des modèles…
déterministes
Dans une matrice de transition, Si on change N1 et N2 au départ, il y a (convergence/divergence) vers (la même/ une nouvelle) structure d’âge stable
Convergence vers la même structure d’âge stable
Si on impose f1 = 0 (pas de reproduction à 1 an), on part de N1 = 0 et N2 = 25,
On converge vers une (même/nouvelle) structure d’âge stable
Nouvelle
Si on part de N1= 25 et N2 =0 au lieu de N1=0 et N2=25 est-ce qu’on note une différence entre les deux matrices ?
En absence de reproduction à 1 an, la population décroit.
Propriété des matrices de transition:
- À chaque matrice correspond ..
- Quelque soit la population de départ, converge toujours vers …
- À la structure d’âge à l’équilibre, R (ou lambda) est … . C’est le Taux de…
- À chaque matrice correspond aussi un….
- Une structure d’âge stable différente
- La même structure d’âge stable.
- Constant. C’est le taux de croissance exponentiel asymptotique (ou à l’équilibre).
- taux de croissance asymptotique
N(t+1)/N(t) = R = ?
Lambda
Équation caractéristique et calcul de lambda :
Le taux de croissance asymptotique peut être extrait …. de la matrice
analytiquement
Équation caractéristique et calcul de lambda :
À chaque matrice (M) correspond …
une équation caractéristique
(M - lambda I) = 0
I = matrice identité
Équation caractéristique et calcul de lambda :
Les solutions de cette équation caractéristique sont appelées …., ou …
valeurs propres (lambda), ou racines
Équation caractéristique et calcul de lambda :
On obtient les valeurs propres (lambda) en calculant … de la matrice
le déterminant
Équation caractéristique et calcul de lambda :
La plus grande valeur propre (lambda), de l’équation est …
le taux de croissance asymptotique (R)
Équation caractéristique et calcul de lambda :
Le vecteur propre à droite (V) associé à Lambda comport … éléments
… = …
k éléments
k = nombre de lignes de la matrice
Équation caractéristique et calcul de lambda :
Les éléments de ce vecteur propre sont directement la …. de la population à l’équilibre.
Structure d’âge stable
Modèles matriciels, un outil puissant:
Avec seulement …. de … et .., on peut savoir si une population croit ou décroit.
Des estimés
de F
et S
Modèles matriciels, un outil puissant:
Ceci peut se faire sans rien connaître des …
effectifs (N)
Modèles matriciels, un outil puissant:
Permet de projeter dans le temps…
L’évolution des effectifs
Modèles matriciels, un outil puissant:
On peut voir l’effet sur le taux de croissance de changer la valeur des paramètres … ou …
F ou S
Modèles matriciels, un outil puissant:
On peut calculer la… du taux de croissance à chaque paramètre …
- sensibilité
- démographique
Modèles matriciels, un outil puissant:
On assume toutefois par défaut une croissance …
exponentielle
Vrai ou faux:
Protéger uniquement les plages (oeufs en ponte et incubation ; F et G1) est suffisant
Faux,
il faut réduire la mortalité en mer
On peut rendre les modèles matriciels plus complexes en incluant des effets :
(2)
- Stochastiques
(ex. tier des valeurs de paramètre d’une distribution normale à chaque pas dans le temps)
2.Dépendants de la densité
Dans plusieurs cas (espèces en déclin, menacées ou exploitées), quel modèle est souvent suffisant &
modèle exponentiel
