Chapitre 2 Flashcards
Qu’est-ce qui remplace La théorie en mathématiques chez les égyptiens?
Les techniques et utilitaires sont favorisées comparativement aux connaissances.
Cela fait en sorte qu’il y a seulement des exemples et non des raisonnements
aucun système de preuves
Quel matériel utilise les égyptiens pour écrire leurs calculs?
Du papyrus un papier organique qui se décompose
Quel est le système de numération des mathématiques égyptiennes?
système juxtapositionnel ou additif: juxtapose les symboles et additionne les valeurs
Quels nombres les mathématiques égyptiennes sont-elles en mesure de calculer?
les nombres entiers + certaines fractions (2/3 + 1/n)
Quelle est la méthode utilisée par les mathématiques égyptiennes pour résoudre des équations linéaires?
LA méthode de fausse position: On part d’une solution supposée, on évalue le résultat (on la teste), on voit l’écart et on le comble par une règle de trois
Quelles sont les résultats des mathématiques égyptiennes en géométrie et relativement à pi?
Aire de formes simples: triangle rectangle
Volume d’une pyramide
Pi: l’aire d’un carré de côté 4 / l’aire d’un disque de diamètre 9.
pi = (16/9)^2
Quel est le nom du sytème additif égyptien et en quoi consiste-t-il?
le système hiéroglyphique
def: les caractères utilisés représentent des objets divers (on a des symboles pour 1, 10, 100, 1000, 1 000 000)
** aussi deux autres types de systèmes: hiératique et démotique
Qu’est-ce que le papyrus Rhind?
Papyrus qu’on retrouve dans le British Museum à Londres.
mesure 6m par 30cm
écrit en hiératique
87 problèmes et résolutions dont:
- doublement fractions
résolution équation par la méthode de fausse position
Quel système de numération est utilisé pour les mathématiques mésopotamiennes?
Numération semi-positionnel à base 60.
Pourquoi les mésopotamiens ont-ils choisi la base 60 et quels sont les symboles utilisés pour leur numération.
60, car il a de nombreux diviseurs.
2 symboles:
chevron : 10
clou: 1 ou 60
Quel équation les mésopotamiens sont-ils en mesure de résoudre?
Ils ont trouvé une solution algébrique à l’équation quadratique
Quelles sont les résultats des mathématiques mésopotamiennes en géométrie et relativement à pi
Utilisation du théorème de Pythagore.
Faible géométrie, car pi=3. Calcul de pi: aire d’un disque est égale au préimètre du cercle au carré divisé par 12
Quelle est la meilleure estimation de pi entre les égyptiens et les mésopotamiens et pourquoi?
Les égyptiens obtiennent une valeur plus précise, mais celle-ci se base sur l’aire d’un carré et d’un disque de rayon/côté spécifique. De leur côté, les mésopotamiens ont une estimation conceptuellement meilleure, car plus générale avec n’importe quel rayon/côté de cercle/carré
