chap.1 : cinématique du solide rigide

Question 1

solide rigide S :

Answer 1

Ensemble de points qui occupent l’ensemble de l’espace et dont les interdépendances sont constantes/tps.
Tous les points se déplacent ensemble.

Question 2

paramétrisation de S dans le plan ?

Answer 2

on a besoin de 3 éléments = 3 ddl : deux points avec la distance qui les sépare et l’angle

Question 3

dériver un vecteur dans un autre référentiel ?

Answer 3

• exprimer v1 à l’aide des vecteurs de l’autre repère associé à l’autre référentiel.
• dériver cette nouvelle expression.
• On trouve alors un produit de teta point et l’autre vecteur de R’

Question 4

Pour tout vecteur u fixe dans R’, comment calculer sa dérivée dans R ?

Answer 4

Ω (R’/R) ∧ u

Question 5

Champ de vitesse de S dans R

Answer 5

ensemble des vecteurs qui a tout point de S fait correspondre sa vitesse dans R.

Question 6

A l’aide de quoi peut-on décrire la vitesse d’un point du solide ?

Answer 6

• la vitesse d’un autre point du solide
• le vecteur instantané de rotation

Question 7

expression du champ de vitesse d’un solide rigide dans le plan comme dans l’espace ?

Answer 7

∀P1 ∈ S, ∀P2 ∈ S :
v(P2/R) = v(P1/R) + Ω ∧ P1P2

Question 8

A quelle condition le solide rigide est en translation par rapport au référentiel ?

Answer 8

Si tous les points de S ont la même trajectoire à une translation près.

Question 9

propriétés de translation :

Answer 9

• tous les points de S ont la même vitesse / R à un instant donné.
• son vecteur instantané de rotation est nul.

Question 10

équivalence pour déduire la translation du solide rigide par rapport au référentiel ?

Answer 10

vecteur instantané de rotation nul <=> S en translation / R

Question 11

A l’aide de quoi peut-on décrire la vitesse d’un point du solide P en rotation ?

Answer 11

• un point fixe de l’axe, type O
• le vecteur instantané de rotation
  Dans ce cas-là, v = p.v entre le vecteur de rotation et OP

Question 12

A l’aide de quoi peut-on décrire la vitesse d’un point du solide en rotation ?

Answer 12

• un point fixe de l’axe de rotation
• vecteur instantané de rotation

Question 13

décomposition de mouvement de S / R :

Answer 13

• S / Rt = mouvement de rotation autour d’un axe fixe
• Rt /R = mouvement de translation de Rt par rapport à R.

Question 14

vitesse après décomposition de mouvement de S / R :

Answer 14

somme du champ de vitesse de la translation + champ de vitesse de la rotation

Question 15

CIR

Answer 15

point du solide dont la vitesse / R est nulle à un instant t.

Question 16

Le CIR et un autre point du solide ?

Answer 16

v(M/R) . CM = 0 : ils sont orthogonaux

Question 17

2 manières de déterminer le CIR :

Answer 17

• la formule de la vitesse égale à zéro et on résout
• orthogonalité de la vitesse des points avec la droite qui les mène au CIR.

Question 18

paramétrisation du solide dans l’espace ?

Answer 18

6 DDL.

Question 19

Point coïncident :

Answer 19

point coïncident à M en t :
Point de R’ qui possède la même position que M. Qd M bouge, le point coïncident change.

⚠ : même s’ils ont la même position, ils n’ont pas la même vitesse ou acc (à part si nulle)

Question 20

Comment passer de la position relative à la position absolue ?

Answer 20

en utilisant la relation de Chasles :
OM = OO’ + O’M

Question 21

Formule de la vitesse absolue ?

Answer 21

Va = Vr + Ve

Question 22

Interprétation de la vitesse d’entraînement ?

Answer 22

Ve est la vitesse absolue du point coïncident

Question 23

formule de l’accélération absolue ?

Answer 23

acc relative + acc de coriolis + acc d’entraînement

Question 24

Cas où l’acc de Coriolis est nulle ?

Answer 24

• vect. instantané de rotation nul
• vitesse relative nulle
• les deux sont parallèles. (sin(0) = 0)