Chap 10 cristallographie Flashcards
- Définir ‘motif’.
Un milieu cristallin est formé d’atomes ou de groupes d’atomes arrangés suivant un ordre bien
défini et qui représente une répétition indéfinie et périodique obtenue par une translation suivant
trois directions non parallèles et non coplanaires de l’espace. La caractéristique essentielle de l’état
cristallin est d’être tripériodique. Le groupe d’atomes qui engendre par translation la totalité de la
structure cristalline est le motif et les extrémités des vecteurs de translation forment un ensemble
de points que l’on nomme les nœuds d’un réseau
- Définir ‘cellule unitaire’.
Tous les cristaux sont formés comme des édifices de petits polyèdres unitaires répétés et juxtaposés appelés “cellule unitaire”. Ces cellules unitaires présentent différentes géométries décrites par les réseaux de Bravais. La symétrie et la structure atomique des cristaux ne dépendent pas seulement de la cellule unitaire et du réseau, ils dépendent aussi de la localisation des atomes dans la cellule unitaire. On s’intéresse donc à la symétrie interne des cristaux c’est-à-dire à la position des atomes dans la structure. Des exemples de cellules
unitaires simples sont présentées.
- Décrivez les réseaux cristallins bidimensionnels
Symétrie des motifs bidimensionnels. Les emplacements des lignes miroir (m) sont indiqués par des lignes pleines et les axes de rotation par les symboles standard. (Figure tirée de Klein (2002).
Pour mieux illustrer ce concept, revenons aux réseaux cristallins en deux dimensions. Comme nous
l’avons vu précédemment, il existe 5 types de réseaux planaires (en 2 dimensions) soient : clinoréseau, orthoréseau (primitif et centré (ou réseau en diamant)), hexaréseau et tétraréseau. À l’intérieur de ces réseaux, il y a des motifs (atome ou groupe d’atomes). Les motifs peuvent être disposés de façon symétrique comme par exemple dans une tapisserie où il y a répétition de motifs
d’une façon régulière. Les motifs peuvent subir des rotations et ils peuvent être réfléchis selon un
plan miroir (appelé ‘m’). La figure suivante montre un exemple de motifs symétriques avec des
rotations et des plans miroirs
- Décrivez les réseaux de Bravais.
Les 14 réseaux de Bravais
Le physicien français Auguste Bravais, en 1848, a démontré à l’aide de 112 théorèmes qu’il ne peut
exister que 14 possibilités d’arrangement de points homologues dans l’espace qui permettent de
choisir des cellules unitaires jointives sans laisser de vides dans les réseaux, on les appelle “les 14
réseaux de Bravais “.
Par exemple, un réseau fait de cellules unitaires cubiques présente trois possibilités: (1) chaque point homologue est entouré de six autres points homologues, le vecteur de translation des plans réticulaires est parallèle aux arêtes du réseau cubique, on le nomme cubique primitif (P), (2) chaque point homologue est entouré de huit autres points homologues, le vecteur
de translation des plans réticulaires est le long de la diagonale des coins du réseau cubique, on le
nomme cubique centré (I) du mot allemand Innenzentrierte et (3) chaque point homologue est
entouré de 12 autres points homologues, le vecteur de translation des plans réticulaires est une
diagonale rejoignant le milieu des arêtes du réseau cubique, on le nomme cubique à faces centrées
(F).
- Décrivez la structure cristalline de la halite
HALITE NaCl: Le rapport RNa+/RCl- =0,97 Å/1,81Å =0,53 indique que la coordinence du Na+ est octaédrique. Le cation Na+ est donc au centre d’un octaèdre et les six anions Cloccupent les sommets de l’octaèdre.
Le réseau est cubique F, la dimension de la cellule
unitaire a = 5,6402 Å, et il y a par cellule 4 Na+ et 4 Cli.e.
Z = 4. L’ion au centre compte pour 1, les ions sur les coins du cube comptent chacun pour 1/8, ¼ pour les ions au milieu des arêtes et ½ pour ceux au milieu des faces.
