Ch. 9

Question 1

Équation vectorielle d’une droite

Answer 1

D : (x, y, z) = (a₁ a₂ a₃) + k (d₁ d₂ d₃)

Où K ∈ R

Question 2

Équations paramétriques

Answer 2

x = a₁ + kd₁
y = a₂ + kd₂
z = a₃ + kd₃

K ∈ R

Question 3

Équations symmétriques

Answer 3

D : (x - a₁)/d₁ = (y - a₂)/d₂ = (z - a₃)/d₃

Faire attention aux signes

Question 4

Définition de sécantes

Answer 4

Droites se croisant en un point

Question 5

Définition de droites parallèles distinctes

Answer 5

Droites parallèles qui ne se touchent en aucun point

Question 6

Définition de droites parallèles confondues

Answer 6

Deux équations qui donnent la même droite ; elles se touchent en tout point

Question 7

Définition de droites gauches

Answer 7

Droites qui ne se croiseront jamais (sans être parallèles)

R³

Question 8

Définition mathématique des droites parallèles

Answer 8

D₁ // D₂ <-> d₁ // d₂ <-> ∃m∈R t.q. d₁ = md₂

Où d₁ et d₂ sont des vecteurs

Question 9

Quelles sont les deux angles que l’on peut trouver lorsque deux droites se croisent ?

Answer 9

Angle aiguë θ

Angle obtu π - θ

Question 10

Deux droites ne sont pas parallèles et on résout le système d’équation avec la méthode de Gauss. Que peut-on conclure si le système possède une solution unique ?

Answer 10

Les droites sont sécantes

Question 11

Deux droites ne sont pas parallèles et on résout le système d’équation avec la méthode de Gauss. Que peut-on conclure si le système ne possède aucune solution ?

Answer 11

Les droites sont gauches.

Question 12

Deux droites ne sont pas parallèles et on résout le système d’équation avec la méthode de Gauss. Que peut-on conclure si le système possède une infinité de solutions ?

Answer 12

Les droites sont parallèles confondues et il y a un problème à l’étape 1.