C3 Produit Scalaire Et Orthogonalité Dans R^2 Flashcards
(u,v) (angle -> 👒 dessus)
-(v,u) (angle -> chapeau dessus)
(u,u) (angle -> chapeau)
=0
(u, -u) (angle -> 🎩 dessus)
= pi
cos^2(@) + sin^2(@) = ?
= 1
cos (@+ 2pi)
cos (@+ 2pi) = cos(@)
sin (@+ 2pi)
sin (@+ 2pi) = sin (@)
cos (-@)
cos (@)
sin (-@)
- sin (@)
cos (@+ pi)
- cos(@)
sin (@+ pi)
- sin (@)
cos (@ + pi/2)
-sin(@)
sin(@ + pi/2)
cos (@)
cos (pi/2 - @)
sin (@)
sin (pi/2 - @)
Flofloooo
cos (pi - @)
- cos(@)
sin (pi - @)
sin (@)
calculer < u,v > ?
= AC.AH
OU
= llullllvllcos (@)
Symétrie du produit scalaire?
< u,v > = < v,u >
(<u>)^2 </u>
llull^2 * llvll^2
< u,u > ?
llull^2
Orthogonalité du produit scalaire?
- 1 des 2 est nul
- aucun des 2 est nul et direction sont orthogonales (< u,v > = 0)
def cercle trigonométrique?
on appelle cercle trigonométrique un cercle de rayon 1, orienté dans le sens direct
longueur d’un cercle trigo?
2pi
def mesure d’un angle?
la mesure d’un angle (non-orienté) en radian est définie comme la longueur de l’arc IM.
def angle orienté?
l’angle (u,v) (flèche et chapeau) formé par les vecteurs u et v est un angle orienté. L’angle (v,u) est l’angle orienté de sens contraire vérifiant (v,u) = -(u,v)
