C2 Calcul Vectoriel Dans R^2 Flashcards
def vecteur, de manière intuitive?
défini par 3 caractéristiques:
- direction
- sens
- longueur
def axe et support?
une droite D orientée est appelée axe et D le support de l’axe
def bipoint?
un couple (A,B) de points du plan
def mesure algébrique d’un bipoint?
Soit (A,B) un bipoint. On appelle mesure algébrique du bipoint (A,B) et on note (AB) (barre dessus) le réel tel que:
- la valeur absolue de AB est la distance entre A et B. |AB| = d(A,B)
- Si A ≤ B sur 🔼, alors AB ≥ 0
- Si B ≤ A sur 🔼, alors AB ≤ 0
def repère d’une droite ?
Repère d’une droite (AB): tout couple (A,B) de points distincts de D.
abscisse ou coordonnée?
le quotient x= AM/ AB (barre dessus) est appelée, abscisse ou coordonnée du point M dans le repère
def équipollence?
Soient (A,B) et (C,D) deux bipoints. On dira que (A,B) est équipollent à (C,D) ssi (A,D) et (B,C) ont le même milieu. On note alors (A,B) ~ (C,D).
Autrement dit, (A,B) ~ (C,D) ssi ABDC est un parallélogramme.
def vecteur?
Soit (A,B) un bipoint. L’ensemble de tous les bipoints équipollents à (A,B) se note AB (flèche au-dessus) et est appelé vecteur. Le bipoint (A,B) est un représentant du vecteur AB (flèche)
def norme?
on appelle norme d’un vecteur u de représentant AB, la distance d(A,B) et on la note ||u|| = ||AB||
opposé d’un vecteur
BA = -AB
montrer que (A,I) ~ (I,B)?
on doit montrer que (A,B) et (I,I) ont le même milieu.
Comme (I,I)= I et I est le milieu de (A,B) donc ils ont le même milieu.
def colinéaires?
2 vecteurs u et v sont dits colinéaires lorsqu’ils ont la même direction.
Par convention, le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs.
Et un vecteur est tjs colinéaire à lui-même.
bases =
vecteurs
repères =
points
def repère cartésien?
le triplet (O, i, j), où O est un point du plan et i et j sont deux vecteurs non-colinéaires, est un repère cartésien du plan. - O est l’origine du repère.
- 🔼 1 orienté par i est l’axe des abscisses
- 🔼 2 orienté par j est l’axe des ordonnées