Bloc 2 - Les probabilités (pt 1)

Question 1

Définition expérience aléatoire?

Answer 1

Une expérience aléatoire est une expérience dont les résultats individuels dépendent du hasard (imprévisibles), mais où tous les résultats possibles sont connus d’avance

Question 2

Définition espace échantillonnal?

Answer 2

L’espace échantiollonnal est la liste de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire.
- On désigne par la lettre S

Question 3

Définition évènement?

Answer 3

Toute partie de l’espace échantiollonnal (S) s’appelle un évènement

Question 4

Définition évènement impossible?

Answer 4

Un évènement qui ne peut se produire

Question 5

Évènements complémentaires (+ exemple)?

Answer 5

Si un évènement se produit, l’autre ne se produira pas.

Exemple:
- A = piger une carte rouge
- A’ = piger une carte noire

Question 6

L’intersection de 2 évènements (+ exemple)?

Answer 6

Les évènement A et B se produisent simultanément.

Exemple:
- A = piger une carte rouge
- B = piger une dame

Question 7

Évènements disjoints (+ exemple)?

Answer 7

Évènements qui ne peuvent jamais se produire en même temps
- C’est pas parce que l’évènement A ne se produit pas que l’évènement B se produit.

Exemple:
- A = piger un roi
- B = piger une carte inférieure à 6

Question 8

L’union de 2 ou 3 évènements (+ exemple)?

Answer 8

Soit l’événement A se produit, soit l’évènement B se produit ou soit les 2 se produisent simultanément

Exemple:
- A: piger un 2
- B: piger un coeur

Question 9

Quand on cherche la probabilité totale de l’ensemble?

Answer 9

Quand on cherche la probabilité de l’ensemble, c’est égale à la somme de leurs probabilités respectives (si les évènements ne se recoupent pas)

Question 10

Si on veut calculer la probabilité du complément de A?

Answer 10

P(A’) = 1 - P(A)

Question 11

Si on veut calculer la probabilité de A U B?

Answer 11

P(A U B) = P(A) + P (B) - P(A et B)

Question 12

Si on veut calculer probabilité de A U B U C ?

Answer 12

P(A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A et B) - P(A et C) - P(B et C) + P(A et B et C)

Question 13

Évènements équiprobables?

Answer 13

Évènement qui ont la même chance de se produire.

Question 14

Comment trouver P(A) si on a N(A) et N(S)?

Answer 14

P(A) = N(A)/N(S)
où
N(A): nombre de cas où l’évènement A se produit
N(S): nombre de cas dans l’espace échantillonnal.

Question 15

Le principe d’addition?

Answer 15

• Addition = OU
• On veut déterminer le nombre de probabilités d’effectuer l’une ou l’autre de ces expériences.
• Ex: 50 livres français; 40 livres anglais = 50 + 40 = 90
• français OU anglais

Question 16

Le principe de multiplication?

Answer 16

• Multiplication = ET
• On multiplie toutes les possibilités ensemble, car elles se passent simultanément ensemble
• Ex: 2 paires de bas, 4 chandails et 3 pantalons ; combien de manières différentes de s’habiller? = 2 x 4 x 3 = 24
• Bas ET chandails ET pantalons

Question 17

Qu’est-ce que n! signifie?

Answer 17

C’est le produit des entiers positifs consécutifs de 1 à n.
Ex: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Question 18

De combien de façon peut-on disposer 12 livres sur une bibliothèque?

Answer 18

12! donc 479 001 600

Question 19

On dispose de 12 livres, soit 6 BD, 4 romans et 2 manuels. Combien de façon peut-on disposer sur une tablette si on veut que les livres d’un même type soient ensemble?

Answer 19

(6! x 4! x 2!) x 3!
= 207 360

Probabilité de l’évènement: 207 360/12! = 0.0004329